ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

B. Căn bậc 8 của 2 được viết là

C. Có một căn bậc hai của 4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

là căn bậc 5 của

là căn bậc 5 của

.

C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của căn bậc

.

Câu 2. Cho hình chóp

B.

D.

có đáy

là tam giác đều cạnh 1. Mặt bên

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Gọi

.

.

là tam giác cân tại

là điểm đối xứng với


C.

.

.

qua

D.

và

. Tính bán kính

.

Giải thích chi tiết:
Gọi H là trung điểm của AC, do

là tam giác cân tại

và
Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên
.
nên ABD là tam giác vuông tại A, suy ra C là tâm

Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

và
.
1


Kẻ
Giả sử
Mặt khác:

.

Ta có phương trình:
Suy ra:
Vậy phương án C đúng.
Câu 3.

.

Cho hình tứ diện

có cạnh

và

vng góc với mặt phẳng

. Gọi

cách giữa hai đường thẳng
A.

.
Đáp án đúng: A

.

C.

Ta có

.

D.

nên

Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc
,

. Tính khoảng

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra

;

lần lượt là trung điểm các cạnh


và
B.

;

vng tại

.
.

như hình vẽ
,

,

.

. Suy ra

.
Suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng

là:

.
Câu 4.
2


Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên dưới?


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 5. Cho khối lập phương
thành khối tứ diện nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: C

phép đối xứng qua mặt phẳng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng

Nên phép đối xứng qua mặt phẳng
Câu 6.


.
biến khối tứ diện
D.

biến các điểm

biến khối tứ diện

thành khối tứ diện

1 [T5] Trong mặt phẳng
. Khi đó tọa độ tâm vị tự

, cho 2 điểm
là:

. Phép vị tự tâm , tỉ số

biến điểm

A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

C.

D.


Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

trên

thành điểm

như hình vẽ

3


Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do


Với

có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 8.
Cho phương trình
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương
của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B. Vơ số.


C.

Câu 9. Cho hàm số

. Gọi

Giải thích chi tiết: Để

B.

.

D.

.

là giao điểm của đường tiện cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số trên. Khi đó, điều kiện cần và đủ để
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

trái dấu là
.


D.

.

trái dấu thì

Câu 10. Tìm tất cả giá trị nào của tham số

để hàm số

đạt cực đại tại

A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P ( −1 ) .
B. P ( −2 ) .
C. P ( 0 ) .
D. P ( 3 ).
Đáp án đúng: D
Câu 12.
4



Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x 2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình f ( x)+2=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho một vật thể như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình
nón tạo với đáy một góc 600 . Biết rằng chiều cao của vật thể đó là 30 cm và tổng thể tích của hai khối nón là
3
1000 π c m . Tỉ số thể tích của khối nón dưới và khối nón trên bằng

1
.
27
Đáp án đúng: C

A.

B.

(

1
.
64


1
C. .
8

D.

1

3 √3

.

)

30
=15 lần lượt là chiều cao, bán kính của hình nón phía dưới của vật thể.
2
Gọi h ' , r ' lần lượt là chiều cao, bán kính của hình nón phía trên của vật thể.
h
h
h ' 30−h
= , h '=30−h ,r '= =
Ta có: r =
.
tan 60° √ 3
√3 √ 3
Khi đó, thể tích của vật thể:

Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥


1 2 1
1
2
V = π r h+ π r ' h '= π
3
3
3

[( ) ( )

]

h 2
30−h 2
1
h+
( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ).
9
√3
√3

Theo giả thiết:
1
π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) .
9
h=10 ( ktm )
Với h=20 ⇒ h ' =10.
Gọi V 1 ,V 2 lần lượt là thể tích khối nón phía dưới và phía trên của vật thể.
V1 h' 3 1
= .

Ta có =
V2
h
8

[

( )

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết
tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

và

. Thể

D.
5


Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên là hình sau ?

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được
là hình vng có diện tích bằng 25. Thể tích khối trụ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết
diện thu được là hình vng có diện tích bằng 25. Thể tích khối trụ bằng
A.
Lời giải

.

B.

.


C.

.

D.

.

là trục của hình trụ.
là thiết diện cách trục một khoảng bằng 2,
là trung điểm

.

.
.
6


.
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 18. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy

có đáy là hình chữ nhật cạnh
và

A.
.
Đáp án đúng: A

, cạnh bên SA vng góc với

. Thể tích của khối chóp
B.

.

Câu 19. Cho biết

C.

bằng
.

là một nguyên hàm của

D.

.


. Tìm nguyên hàm của

.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho biết
của

. Tìm ngun hàm

.

A.

B.

C.
Lởi giải

D.

Ta có


là một nguyên hàm của

.

7


Do

là một nguyên hàm của

nên

.

Đặt

Câu 20. Tính

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Gọi


B.
.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm

A.
Đáp án đúng: A

B.

mà

.

C.

A.

bằng:

D.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường


.

, trục hồnh và đường thẳng

là:

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng
và

. Giá trị

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: B

có mặt đáy

là tam giác vng tại

là trung điểm của đoạn


. Tính khoảng cách từ

B.

C.

.

.

đến

có

,

.
D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục toa độ như hình vẽ.
Ta có:

.

.

Khi đó ta có:

,

,

Ta có:

,

,

.

.
.

Khi đó phương trình của mặt phẳng

Suy ra
Câu 24.

.

Trong không gian

cho mặt phẳng


A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.
.

. Điểm nào dưới đây thuộc
B.
D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy
nên
Câu 25. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
2
x
x 2 − 3 x +2
y=
.
A. y=
B.
.
2
x −1
x +1
x
.
C. y=

D. y= √ x 2 − 1.
x +1
Đáp án đúng: C
Câu 26. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 3, 4, 5 là

?

.
.
thuộc

.

9


A. 30
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B. 15

Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D

C. 12

,mặt phẳng


đi qua điểm nào dưới đây?

.

B.
.

Xét điểm

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét điểm

Xét điểm

D. 60

.

,ta có:

đúng nên

,ta có:

sai nên


,ta có:

nên B sai.

sai nên

nên C sai.

Xét điểm
,ta có:
sai nên
Câu 28. Khối lập phương có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 14
C. 6
Đáp án đúng: A

nên D sai.
D. 10

Câu 29. Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đường tròn. Toạ độ tâm của đường tròn đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


Giải thích chi tiết: Giả sử

nên A đúng.

C.

thoả mãn

.

là một

D.

.

.
.
.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương trịn có tâm

Câu 30. Cho lăng trụ tam giác
phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A


có đáy là tam giác đều cạnh

vng góc với đáy và
B.

. Thể tích khối chóp
.

C.

.

.

. Độ dài cạnh bên bằng 4 . Mặt
là:
D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Ta có

.

Hạ


và

Suy ra chiều cao của lăng trụ
Diện tích đáy là

là:

.

.

Thể tích của khối lăng trụ là:
Thể tích khối chóp

là:

Câu 31. 22.12.
(T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi
một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích tồn phần của hình nón đã cho bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A


D.

Câu 32. Cho khối lập phương
khối lập phương đã cho theo
A.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

.

có độ dài cạnh bằng

B.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.

.

C.

D.

và cạnh bên bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D.

.

Một ô tô có trọng lượng
đứng trên một con dốc nghiêng
khả năng kéo ơ tơ xuống dốc có độ lớn là

Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp

so với phương ngang. Lực có
11


A.

B.

.

D.


C.
Đáp án đúng: C

.

.
.

Giải thích chi tiết: Một ơ tơ có trọng lượng
đứng trên một con dốc nghiêng
phương ngang. Lực có khả năng kéo ơ tơ xuống dốc có độ lớn là
A.

so với

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.


Lực có khả năng kéo ơ tơ xuống dốc là lực

. Xét tam giác

vng tại

, có

. Ta có

Suy ra

.

Câu 35.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Gọi

.

D.


.
.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

phần

của hình nón

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

là:

.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Diện tích tồn

B.

.

D.


.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

tích tồn phần

của hình nón

A.
Lời giải
Câu 37.

. B.

. Diện

là:
. C.

. D.

.

12


Để tính

theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 38. Trong không gian

, cho ba đường thẳng

. Gọi
là đường thẳng song song với
đi qua điểm nào sau đây?

Đường thẳng
A.

.

và
đường thẳng

và
.

. Đường thẳng

B.

Lấy

là đường thẳng song song với

. C.

.

D.

và

song song với

Suy ra

,
đồng thời cắt cả hai

đi qua điểm nào sau đây?
.
.

Ta chọn
Vì

.


.

, cho ba đường thẳng
. Gọi

và

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

và

đồng thời cắt cả hai đường thẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

,

.
nên


và

.

Phương trình đường thẳng
Câu 39. Cho các số thực

. Chọn
thuộc đoạn

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

thỏa mãn

. Gọi
. Tính

lần lượt là giá

.
13


A.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

D.

3 x +1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1 −2 x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
−3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
.
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 .
Đáp án đúng: C
----HẾT---

Câu 40. : Cho hàm số y=

14