ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1.
Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên là hình sau ?

B.

.

D.

A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2 mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 1 mặt phẳng.
D. 3 mặt phẳng.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 4. Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là:
trong đó m là
số lượng nhân viên và n là số lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu
khách hàng; biết rằng lương của nhân viên là 16$ và lương của lao động chính là 27$. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất
chi phí một ngày của hãng sản xuất này.
A. 1540
B. 1440
C. 1340
D. 1240
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí mỗi ngày là:
Do hàm sản xuất mỗi ngày phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm nên cần có:

1


Mối quan hệ giữa số lượng nhân viên và chi phí kinh doanh là:
Theo bất đẳng thức AM-GM thì:

Do đó, chi phí thấp nhất cần tìm là:

(USD) khi

60 và lao động chính sấp xỉ 18 người (do
Câu 5. Cho hai số thực dương
nhất

của

,

, tức là số nhân viên bằng
)

thay đổi thỏa mãn đẳng thức

Tìm giá trị nhỏ

.

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6. 22.12. (T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích tồn phần của hình nón đã cho bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
A.

D.

.

.

bằng
.

B.

.

C.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Trong không gian

cho mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy

Câu 10.

D. 8.

. Điểm nào dưới đây thuộc
B.

.

D.

.

nên

thuộc

?

.
2


Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp và có các kích thước
nhất thì tổng
A.

. Biết tỉ số hai cạnh đáy là
bằng


, thể tích khối hộp bằng

.

B.

Để tốn ít vật liệu

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp và có các kích
thước
liệu nhất thì tổng
A.
Lời giải

. Biết tỉ số hai cạnh đáy là
bằng

. B.

. C.

Ta có

, thể tích khối hộp bằng


Để tốn ít vật

. D.

Theo giả thiết, ta có

zyx

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là
(do hộp ko nắp)

Cách 2. BĐT Côsi

Dấu

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

là
.


C.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

xảy ra

trên khoảng

.

D.

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét trên khoảng


.

, ta có:
.

Đặt
Khi đó:

.

3


Câu 13.
Cho đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.


D.

.

Câu 14. Cho khối lập phương
khối lập phương đã cho theo

có độ dài cạnh bằng

Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường
thẳng đó
A. song song.
B. chéo nhau.
C. cắt nhau.
D. trùng nhau.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tính
A.

.
.

C.

Đáp án đúng: C

.

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng
và

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

có mặt đáy

là tam giác vuông tại

là trung điểm của đoạn

. Tính khoảng cách từ

B.


C.

.

.

đến

có

,

.
D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục toa độ như hình vẽ.
Ta có:

.
.

Khi đó ta có:


,

,

Ta có:

,

,

.

.
.

Khi đó phương trình của mặt phẳng

là

Suy ra
.
Câu 18.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Đồ thị của hàm số

B.


C.

D.

là đường cong nào sau đây?

5


A.

B.

C.
D.

6


Đáp án đúng: D
Câu 20.
Trong không gian

,mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét điểm
Xét điểm

đi qua điểm nào dưới đây?

đúng nên
sai nên

,ta có:

sai nên

Xét điểm
,ta có:
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

B. Có một căn bậc hai của 4.

B.

D. Căn bậc 8 của 2 được viết là


.

C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của căn bậc
Câu 22. Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị?

.

.

nên B sai.

nên D sai.

là căn bậc 5 của

A.

nên A đúng.

nên C sai.

sai nên

C.
là căn bậc 5 của
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?

A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

.

,ta có:

,ta có:

Xét điểm

.

B.

.

.
7


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

D.

.

1 [T5] Trong mặt phẳng

. Khi đó tọa độ tâm vị tự

, cho 2 điểm
là:

. Phép vị tự tâm , tỉ số

biến điểm

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 24. Kết quả của

là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.


B.

.

.

B.

.

D.

Câu 26. Cho hàm số

.

. Biết hàm số

với

Cho hàm số

.

là hình vng,
vng góc với mặt phẳng đáy và mặt
. Thể tích
của khối chóp
là


C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

.

D.

Cho khối chóp
có đáy
phẳng
tạo với đáy một góc
A.

thành điểm

liên tục trên

và

. Tính
B.

Đồ thị của hàm số

C.


trên

D.

như hình vẽ

8


Biết

giá trị của

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

có đỉnh

D.

và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

Câu 28. Gọi
phần

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

của hình nón

là:

A.

.

C.

Đáp án đúng: B

. Diện tích tồn

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.

.
.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

tích tồn phần

của hình nón

A.
Lời giải

. B.

. Diện

là:
. C.


. D.

.
9


Câu 29. Cho

là số thực dương, biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

.

C.

.

D.

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết
tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
Đáp án đúng: D

Câu 31.

B.

Cho hàm số

.
và

C.

. Thể

D.

có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: C
Câu 32. Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện. Đoàn trường THPT A đã phát động phong trào
trồng hoa tồn bộ khn viên đường vào trường. Sau một ngày thực hiện đã trồng được một phần diện tích. Nếu
tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 13 ngày nữa sẽ hoàn thành. Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa
nên mỗi ngày số lượng đồn viên tham gia đơng hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên
4 % so với ngày kế trước. Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 19/02/2022 là ngày
bắt đầu thực hiện và làm liên tục.
A. 2/ 03.
B. 29/ 02.
C. 1/ 03.
D. 28/ 02.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ngày thứ nhất trồng được 1 phần diện tích. Tổng cộng ta có 12 ngày thì hồn thành cơng
việc nên sẽ có 12 phần diện tích
Ngày thứ hai các bạn học sinh trồng được 1+1. ( 1+4 % )
n
1, 04 − 1
Ngày thứ n các bạn học sinh trồng được 1+1. ( 1+4 % )+...+( 1+ 4 % ) n− 1=
phần diện tích
1,04 −1
1, 04 n − 1
Theo đề ta có
=13 ⇒ n ≈ 10,67... .
1,04 −1
Vậy ngày hoàn thành là 19+11=30ngày.
10


Năm 2022 khơng phải năm nhuận. Nên Tháng 2 có 28 ngày, do đó ngày hồn thành là 2/03
Câu 33. Cho hàm số


Gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số

A.

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Gọi

.

D.

là giá trị lớn nhất của hàm số

A.
. B.
.
C.

Lời giải
Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

. Khẳng định nào đúng?

.

trên đoạn
.

. Khẳng định nào đúng?

D.

.

.
Cho
Bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra
.
Câu 34. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P ( −2 ) .
B. P ( −1 ) .
11


C. P ( 0 ) .
Đáp án đúng: D

Câu 35.
Gọi

D. P ( 3 ).

là một nguyên hàm của hàm số

A.

. Tính

.

C.
Đáp án đúng: B

biết

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.


.

.

Do đó

.

. Vậy
.
Câu 36. Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = 4. Thể tích khối chóp đã cho là:
A. 4
B. 3
C. 12
D. 6
Đáp án đúng: B
Câu 37. Các khoảng đồng biến của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 38. Trong không gian

đến mặt phẳng

, cho mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đến mặt phẳng
A. . B.
Lời giải

. Khoảng cách từ điểm

.

, cho mặt phẳng

D.

.


. Khoảng cách từ điểm

bằng

. C. . D. .

Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.

Câu 39. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D. .
12



Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi
Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

.
và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 40. Phương trình log √2 x=log 2 ( x+2 ) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Đáp án đúng: B
x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
x+2> 0
x >− 2


{

{

D. 0.

[

2
2
2
log √2 x=log 2 ( x+2 ) ⇔ log 2 x =log 2 ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− 1 ( l ) .
x=2 (t /m )
Vậy phương trình có một nghiệm.
----HẾT---

13