ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: A

Câu 1. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

là TCN;

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

là TCN.

sao cho đồ thị hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

có đúng ba đường
hoặc

.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình


có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy

.

1



Câu 3. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

. Giá

D.


.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 4.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


.

C.

.

D.

.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
B. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng

C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.
.

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
2


Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
2
a
6
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2

a
2
a
Đáp án đúng: C
Câu 8. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.

,

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Trong khơng gian
vng góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

,

,

.

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó

C. .

D. .

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

.

D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có


và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:

Câu 10. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 3.
B. 4.

hay

của

và có VTPT là

hay
là giao điểm


để đồ thị hàm số

của

và

, tìm được

. Do đó

có một tiệm cận ngang là
C. 1.

.

D. 2.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi

Ta có:
+ Khi

:

.
:


Ta có:
Câu 11.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?


D.

.
,

vng góc mới

4


.
A.

. B.

. C.

Câu 12. Cho hàm số

. D.

.

liên tục trên

và

,

.


Tính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

.

và

nên

liên tục trên
(1)

Đặt


thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra
Câu 13. Cho hàm số
và
A.

.
nhận giá trị dương trên

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính
B.
5



C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 14. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C. .

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:

.


và

.

và

6


Suy ra

Suy ra

.

Câu 15. Cho vectơ
A.

, khi đó

có hướng từ trái sang phải.

C. Độ dài
bằng 0.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Số phức

A.


,

,

B. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
D. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: B

D.

,

,

.

.
,


.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 17.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.
.

B.

.

D.

.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: D

B.


của hình trụ đã cho được tính

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:

7


Câu 19. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số


. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

 ?

.

D.

.

Ta có:

.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với


(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

bằng

.

Câu 20. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

.

. C.

. D.

C.

.

D.

.
.

.

8



.
Câu 21.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D


D.

.

16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 22. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =6 .
Đáp án đúng: A

B. I =2.

C. I =−2.
16


f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =9 .
π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x


4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0

9


4

1


4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 23. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

Câu 24. Cho mệnh đề
của nó.

.

D.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.


và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề đúng.

.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và


là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 25. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 26. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

bằng

.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 27. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

B.

.

.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.


D.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 5.
C. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là
A. 12
Đáp án đúng: C

Cho hàm số

thỏa mãn

là
D. 4.

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

Câu 30. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

.


C. 2
và

B.

D.
. Tính

C.

.
D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
11


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

.


C.

cho tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

.

B.

C.

.

.

. Tìm tọa độ

D.

.

có hai nghiệm phức trong đó có mợt nghiệm có


.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.
và trọng tâm

Câu 33. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: B

.

C. .

D.

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề


và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 34. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B. .

. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

bằng
D.

.

.

, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

đến mặt phẳng

bằng

. Gọi

là thể

D.


12


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi
lớn nhất tức là

.
Câu 36. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 72.
B. 216.
C. 18.
D. 36.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 37. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 38. Cho
hữu tỉ là:

B.

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng
C.

.

D.

là số thực dương. Biểu thức


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ
C.

.

D.

.

13


Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải


.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 39.
Cho ba điểm
A.
Đáp án đúng: A


Tích
B.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.
và

Câu 40. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

bằng
D.
. Khi đó tích vơ hướng

.

có tập nghiệm là
B.

C.

D.

----HẾT---

14