ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho
A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 2. Thể tích
sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là:

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

.

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

B.

.

là:


và chiều cao bằng

C.

.

được tính theo cơng thức nào

D.

.

1
1
3
Câu 3. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − 2 log 9 2.
B. P=1 − log 9 2.
2
2
1
C. P=1.
D. P= .
2
Đáp án đúng: C
1


3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1


1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải

Câu 4. Cho vectơ

, khi đó

A.
có hướng từ trái sang phải.
C. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: C

B. Độ dài
bằng 0.
D. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
2


3

Câu 5. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
1

A. 3
Đáp án đúng: C

0

B. 1

Câu 6. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

C. 4

D. 2

có nghiệm là
B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hàm số
Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: A

,

.
.


D.

xác định trên

.

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.

, thay

.
C.

bởi

.

D.

vào biểu thức


hay

Đổi cận: Khi
Ta được

(2).

. Đặt
và

.

(1), ta được

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra
Xét

.

, khi đó ta được

với mọi số thực

.

.

.


2


.
Mà

(3) và

(4).

Từ (3) và (4), ta được

suy ra
.

Câu 9.
Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

B.

.

D.


Cho số thực dương a, b (

.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm


.

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

3


Câu 12. Trong khơng gian
vng góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

cho

Gọi


là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn


hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

của

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó

Câu 13.
Cho hàm số

có đạo hàm trên


Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.
4


Câu 14. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

giới hạn bởi các đường cong

B.


.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.

Diện tích cần tìm là:

.
Câu 15. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

Câu 16. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

Tập xác định của hàm số là

. D.

.
.

Ta có
. Suy ra
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
Câu 17. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
3 a √3
a √3

a √2
a √6
A.
B.
C.
D.
17
12
3
3
5


Đáp án đúng: D
Câu 18.
Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.

B.

.

.


D.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
. B.

Ta có:

,

là

A.

.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

. Biết

. Tọa độ điểm
. C.

D.

cho tam giác

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

.

Câu 20. Cho số phức

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

. Tính

B.

.

C.

D.

16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 21. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân

0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =9 .
Đáp án đúng: B

B. I =6 .

C. I =2.
16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =−2.
π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0


A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

6


4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u

0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 22.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.

Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên


với

.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.

Câu 23. Tính tích phân
A.

.

.
B.

.

C.

.

D.


.

7


Đáp án đúng: C
Câu 24. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là
B.

C.

D.

Câu 25. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.
.

.

.
Câu 26. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường


. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

,

là tâm của tam giác

8



Ta có:

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

.

.
và

Tương tự ta có:


;

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt


là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

suy ra:

Tam giác


.

đều có cạnh

nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với
Câu 27.

và

thì

là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

.

9


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. ~~ Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên

.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng

.

B. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 30. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi

:

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 4.

.

D. 3.

10


Ta có:
+ Khi

.
:

Ta có:

.

Câu 31. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: A

C.

Đáp án đúng: A

,

,

B.

Câu 32. Nếu đặt
A.

,

C. .

thì phương trình
.

B.

.

D.
thì phương trình

A.

B.

.

D.

D. .
trở thành phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Nếu đặt
C.
.
Hướng dẫn giải

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó

.
.
trở thành phương trình nào?

.
.

Câu 33.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời


giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

B.
D.

.
.

11


Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 10
B. 14
C. 15.
D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 35.
Cho lăng trụ đứng


, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

,

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.


Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
12


Câu 36.
Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.


D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 37. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.


. D.

là
.

D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 38.
13


Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Cho
giản. Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

Đặt

,

.
.

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A. .

Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

,

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

. D.

.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân


bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy
Câu 40.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.

.

B.


.

C.

.

D.

.

14


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới

.
A.

. B.

. C.


. D.

.
----HẾT---

15