ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. ~~ Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 2. Cho hình chóp
chóp đã cho.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: A

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 3. Gọi
A. M(-7;6)

Đáp án đúng: A

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-6;-7)

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(6;7)
là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải
Ta có

.

B.


.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.
1


Câu 5. Cho

A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

là:

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

Câu 6. Xác định số phức liên hợp

.

của số phức

.

D.

.

biết


.

D.

Trong không gian

.
.

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
C.
Đáp án đúng: C

là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

A.

.


.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

A.

.

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm


Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :

2


.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 8.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

.
.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

B.

nghịch biến trên khoảng

C.


D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
C. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

3



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

hoặc

C.

.

D.

.

sao cho đồ thị hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: D


có đúng ba đường

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.


. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy
Câu 13.
Số phức

.
,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

,

.

4


A.

,


.

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: D

,

D.

.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 14.

.

Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: A


B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.
Đáp án đúng: A

D.

và

Câu 15. Nếu đặt
A.

bằng

. Khi đó tích vơ hướng

thì phương trình

trở thành phương trình nào?

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

.
.
trở thành phương trình nào?

.
.

Câu 16. Cho
là sớ thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D. .

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi
Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

.

.
và

(thỏa mãn).

5



Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 17. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.


.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:

.

và

.

và

Suy ra

Suy ra
Câu 18.

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 15.

B. 9.

.

C. 10

D. 14
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 19. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.


. D.

.

.
Câu 20. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 21. Thể tích
nào sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A

B.
thỏa mãn
B.

B. 60.

.

C.
và

.

.
và chiều cao bằng

.
. Tính

D.

.


.

C.

. Khi đó, giá trị của
C. 40.

được tính theo cơng thức

D.

là:
D. 50.
7


Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.


Giải thích chi tiết:
Câu 25.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216.
B. 18.
C. 72.
D. 36.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 27. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có
Câu 28. Cho

.
.

. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


.

. Tính giá trị của biểu thức
8


A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 29. Cho
hữu tỉ là:

B.

.

C.

D.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho

với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

D.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa


.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 30. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0


I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =6 .
Đáp án đúng: A

B. I =−2.

C. I =9 .

D. I =2.

9


16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0


tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I =6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u

0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 31.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B

có thể tích bằng
B.


C.

Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

B.

D.

là đường thẳng có phương trình

.

C.

.

D.

.

2

3

1


0

Câu 33. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho số thực dương a, b (
A.

B. 3

C. 2

D. 4

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
10


bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc


cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao

.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và


Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi


Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

Tam giác


suy ra:
đều có cạnh

.
nên:
11


Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với

và

thì

A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 37. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
B.

Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?


C.
Đáp án đúng: B
Câu 39.

có chung nhau mặt đáy là

có tập nghiệm là
B.

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 38.

và

.

Câu 36. Bất phương trình

A.

là hai hình chóp đỉnh

D.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

.


C.

.

D.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.

.

D.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.

của hình trụ đã cho được tính
.
.

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.


.
12


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

.
A.


. B.

. C.

. D.

.

Câu 40. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 3.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑

+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞

√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
----HẾT---

13