ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:


.
Vậy
.
Câu 2. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

.

B.

.

1


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

2

3


1

0

Câu 3. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 3
Đáp án đúng: D

B. 1

C. 2

Câu 4. Tính tích phân

D. 4

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.

B. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 6. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là


. Mặt

.

2


Gọi

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy


.

Vậy thể tích của khối chóp là
.
Câu 8. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
C. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
Đáp án đúng: D
Câu 9. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

và

.


D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 10. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình


, biết

. Giá
3


trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

C.

.

D.

.

.

.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 11.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Gọi


D.

.

B.

.

.

D.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

.

. Tính giá trị biểu thức

.
4


A. .
Đáp án đúng: B

B.


Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D. .

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.

.

, ta có:

Suy ra


và

.

và

Suy ra

Suy ra

.

Câu 14. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 15.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

trên mặt

, với

.
.
lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
5



A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

D.

Giả sử hàm số

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) và (II) sai.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

và

.


là hai điểm của

. (II)

, ngoài ra

. (II)

là một
. Trong

B. chỉ có (I) sai.
D. cả ba đều đúng.

Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.


D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 18. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho số phức

.

D.
thỏa mãn


. Biểu thức

.
.
bằng
6


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.
, mà

nên


.

Do đó,

.
Câu 20. Giải phương trình

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.

.

C.

Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: B

B.

D.


.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

D.
. Khi đó tích vơ hướng

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

đến mặt phẳng

bằng


.
. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.
7


Đặt

thì


.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 23.
Cho hàm số

đạt được khi
có đạo hàm trên

lớn nhất tức là

.

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Cho hình chóp
chóp đã cho.

C.


có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: D

B.

D.
và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 25. Trong khơng gian
vng góc với
bất kỳ nằm trên


.
,

cho
là đường trịn đường kính

khác

Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

là một điểm

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

và
đến mặt

.

8


Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra


. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 26. ~~ Nếu

là trục

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của


và

, tìm được

. Do đó

thì

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ


, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
D. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.

.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 28.
9


Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

. Tọa độ điểm

. B.

Ta có:

,

là

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

. Biết

. C.


.

D.

cho tam giác

có trọng tâm

. D.

.

.
.

A.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Cho vectơ

B.

C.

, khi đó

A. A là điểm cuối, B là điểm đầu.


B. Độ dài

C. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

B.

.

C.

Ta có

bằng 0.

có hướng từ trái sang phải.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
.

D.

.

D.

.

là
.

.

Câu 32. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

B.

C.


Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

. Biết

là

Câu 29. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

A.
Lời giải

.

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

10



Câu 33. Cho

là hình chóp tứ giác đều, biết

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

.

và

Cho khối nón có chiều cao

.

C. .

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

với

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị

Đổi cận:

sao cho

,

,

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

là các số ngun dương, biết

là các phân số tối

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

Đặt

.


D. .

và đường kính đường trịn đáy là
B.

. C.

D.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.

A. . B.
Lời giải

.

bằng

.
B.

Câu 36. Cho
giản. Giá trị

. Thể tích khối chóp

C.


có đồ thị

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 35.

A.

,

. D.

.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết


là các phân

bằng
.

.
. Khi đó:

.
11


Vậy

.

Câu 37. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38.

B.

Cho số thực dương a, b (

là đường thẳng có phương trình

.


C.

D.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.


Câu 40. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. C.

. D.

.
.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

.

.

D.


.
.

.

.
----HẾT---

12