ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Hàm

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

B.

.

có hướng từ trái sang phải.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

nhận giá trị dương trên

và

D.

.

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

.

B. A là điểm cuối, B là điểm đầu.


C. Độ dài
bằng 0.
Đáp án đúng: A

Câu 4. Cho hàm số

.

D.

Câu 2. Cho vectơ
, khi đó
A. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

Câu 3. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

?

B.
D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà


nên dấu

xảy ra, tức là

1


Theo giả thiết
Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.


.

C.

. D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 6. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
3 a √3
a √6
a √2
a √3
A.
B.
C.
D.
17
3
3
12

Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm
A.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.


cho tam giác

có trọng tâm

. Biết

,

là
B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
A.
Lời giải


. B.

. Tọa độ điểm
. C.

cho tam giác

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

Ta có:
.
Câu 9.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 15.
B. 9.
C. 10
D. 14
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ

tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.


Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.
3


Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi
lớn nhất tức là
.
Câu 11. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
B. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
D. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số


có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

là
D. 5.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: B


.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

4


Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 16. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

là

nghịch biến trên khoảng

C.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

D.
và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

.

của hình


D.

nên

.

Mà
Câu 17. Thể tích
nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

B.

.

Câu 18. Một hình trụ có diện tích xung quanh là

C.

và chiều cao bằng

.

được tính theo cơng thức


D.

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng
5


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 19. Xác định số phức liên hợp
A.

C.

của số phức

có đồ thị

và

B.

Câu 21. Giả sử rằng
A. 40.

Đáp án đúng: D

C. .

thì phương trình
.
thì phương trình

A.

B.

.
D.

Cho hàm số

D. 30.

B.

.

D.

.
trở thành phương trình nào?

.
.


Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình:
.

là:

trở thành phương trình nào?

.

C.
.
Hướng dẫn giải

.
B.
D.

.
.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

sao cho

D. .

. Khi đó, giá trị của
C. 50.


Giải thích chi tiết: Nếu đặt

A.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.

B. 60.

Câu 22. Nếu đặt
C.
Đáp án đúng: A

.

.

A. .
Đáp án đúng: A

A.

.

D.

Câu 20. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng


.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

biết

.

A.

.

.

B.
6



C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 18.
B. 72.
C. 216.
D. 36.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 26. Giải phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy

hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và

và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên

Tương tự ta có:
Từ đó suy ra các cạnh của

;

,


là tâm của tam giác

.

.
và

;

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đôi một.

7


Ta có:

.

Tương tự ta có:

Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vng tại


cho:

.
Từ

và

suy ra:

Tam giác

.

đều có cạnh

nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với
Câu 28.
Cho hàm số

và

thì


là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
8


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Số phức

B.

,

A.

,

.


C.

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: D

,

D.

,

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 30. Cho
giản. Giá trị

Đặt
Đổi cận:

.


.
.

,

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

,

.

.

với

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.

Lời giải

D.

. D.

.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
B. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
C. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
Đáp án đúng: B

.
.

9


Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm

Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
3 x+ 2
.
Câu 32. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và không có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
Đáp án đúng: A
❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

là TCN;

Câu 33. Phương trình

là TCN.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 34.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

và

.

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra
Do

.
, nên

với

.

10


.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:


, chọn

.

.
2

3

1

0

Câu 35. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 3
Đáp án đúng: B

B. 4

Câu 36. Cho hàm số

C. 1

liên tục trên đoạn

D. 2

, thỏa mãn


và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính


.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 37. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

là đường thẳng có phương trình
C.

.

D.

Câu 38. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

.

C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.


.

.

.
Câu 39. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục

A.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi


được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

và

là phân số tối giản. Tính

B.

.

D.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.


.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
Suy ra
Câu 40.
Cho hàm số

.
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.
12


----HẾT---

13