ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.


.
Câu 2. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

và đường cong
C.

.

. Khi đó hồnh độ
D.

.

1


Câu 3. Hàm

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.


.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

?

B.

.

.

D.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

Câu 5. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 1.
Đáp án đúng: C

. Một véc

B. 4.

C. 2.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 3.


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

❑

lim x + √ x

❑

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
y=1
Do đó
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 6. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
A.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

Cho khối nón có chiều cao
A.
C.

.
.

.


C.

và đường kính đường trịn đáy là

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

2


Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: A

có đồ thị

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị


sao cho

.
B.

Câu 9. Cho hàm số

.

C. .

với

nhất của hàm số trên đoạn

và

D.

là tham số thực và

.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì

Câu 10. Cho
hữu tỉ là:

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.

Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

3



.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 11. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.


D.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

.

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 12. Trong khơng gian tọa độ
phẳng tọa độ
A.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm


trên mặt

là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 13.
Cho hàm số
Hỏi trong các giá trị

Đồ thị hàm số

.
.
lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số


trên đoạn

?

4


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có
(vì
Câu 14.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: A


và

).
có thể tích bằng
B.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
Đáp án đúng: B

Câu 15. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có


là TCN;

Câu 16. Một tam giác có ba cạnh là
A. 12
Đáp án đúng: C

B.

là TCN.

Bán kính đường tròn nội tiếp là:
C. 2

D.
5


Câu 17.
Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.


C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 18. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

Câu 19. Nếu đặt

.

C.

thì phương trình

A.

.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

D.

.

trở thành phương trình nào?

.

C.
Đáp án đúng: C

.


B.

.

D.

.
trở thành phương trình nào?

.
.

Câu 20.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.

.
.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

của hình trụ đã cho được tính

B.

.


D.

.
6


Đáp án đúng: C
Câu 21.
Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

,

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
A.
Lời giải

. Biết

. B.

. Tọa độ điểm
. C.

cho tam giác

D.

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

Ta có:

.
Câu 22. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B. .

C.

D.

C.

bằng
D.

. Biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.


.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 24.
Giả sử hàm số

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) và (II) sai.
C. chỉ có (I) sai.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số

. (II)

và

là hai điểm của
. (II)


, ngoài ra

là một
. Trong

B. cả ba đều đúng.
D. chỉ có (II) sai.

có bảng biến thiên như sau

7


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B.

.

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

C.


, với

.

D.

.

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.


Câu 27. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

C.

.

D.

.
.


.

8


.
Câu 28. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B


.
B.

Câu 30. Xác định số phức liên hợp
A.

.

C.

của số phức

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

D.

.

.
.


C.

.

Câu 33. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: D

.

là

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

B.

D.

.

D.

Câu 31. Nghiệm của phương trình

Câu 32. Thể tích
nào sau đây?

biết

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.
và chiều cao bằng

C.
để phương trình
C.

.

được tính theo cơng thức

D.

.

có hai nghiệm phân biệt
D.
9



Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

Câu 34.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vuông góc mới

10


.
A.
. B. . C.
. D.
.
Câu 35. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
a √6
a √2

3 a √3
A.
B.
C.
D.
12
3
3
17
Đáp án đúng: B
Câu 36. Cho vectơ
, khi đó
A. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

B. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

C.
có hướng từ trái sang phải.
D. Độ dài
bằng 0.
Đáp án đúng: B
Câu 37. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
Đáp án đúng: D
Câu 38.
Cho hàm số


có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

11


Câu 39. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 40. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

B.

.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

.
.

D.

.

----HẾT---

12