ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có
Câu 2.

.
. Suy ra

Số phức

A.

.

,

,

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.


C.
,
.
Đáp án đúng: B

,

D.

Câu 3. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.
,

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

,

.

.

.

.

B.

.

Câu 4. Tìm tập nghiệm của phương trình:

C.

.

D.

.

.
1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

.


D.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

. Một véc

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng

nên một véc tơ pháp tuyến

của mặt phẳng


có tọa độ là

Câu 6. Hàm

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.

.

.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

?

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

Cho hàm số

hay


.

D.

có thể tích bằng
B.

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 9. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

cho tam giác


C.
có

.

D.
và trọng tâm

.
. Tìm tọa độ
2


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.


.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 11. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức


biết

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

D.

.

Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

3


Vì

nên

Ta có
Suy ra
Mà

Vậy
Câu 13. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
.
Câu 14. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 18.
B. 216.
C. 36.
D. 72.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải

Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 15. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: C

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

nên

của hình

D.

.

Mà
Câu 16. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
4



A. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
B. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
C. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
D. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 17. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 18. Cho hai số phức
. Biết
A.

.
Đáp án đúng: D

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

.
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

5


Giải

thích


chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm


với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 19. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

, biết

. Giá
6


trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

C.

.

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 20.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,


vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

7


.

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 21. Cho hàm số
Giả sử

,

A.
.
Đáp án đúng: C

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.


Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

, thay

.
C.

bởi

.

D.

vào biểu thức

hay

Đổi cận: Khi
Ta được

(2).

. Đặt
và

.

(1), ta được

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra

Xét

.

, khi đó ta được

với mọi số thực

.

.

.

.
Mà

(3) và

Từ (3) và (4), ta được

(4).
suy ra

.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
8



B. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

.

C. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 23. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là


C.

D.

A.
Đáp án đúng: C

C.

D.

,

. Thể tích khối chóp

Câu 25. Cho

B.
là hình chóp tứ giác đều, biết

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 26. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D.

bằng
.

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2.
Đáp án đúng: B

B. I =6 .


C. I =2.
16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =9 .
π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t

d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0

9


4


1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

.

C.

.

D.

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.


là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 29. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

A.


. Khi đó hồnh độ
D. .

là đường thẳng có phương trình

B.

Đạo hàm của hàm số

và đường cong

C.

.

D.

.

là:
.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: A


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

là:
C.

D.

Câu 32. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: C

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của

Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

Câu 33. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 34.

A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

có đồ thị

và


. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.

C.

.

D. .

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

sao cho

.
B.

Cho hàm số

có hai nghiệm phân biệt

B.

.

.

D.


11


Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.
Câu 36. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc


cao một góc

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: C

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

.
.

B.
D.

.
.

12


Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao

.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và


Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi


Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vuông tại

cho:

.
Từ

và

Tam giác


suy ra:
đều có cạnh

.
nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

13


Với

và

thì

.

Câu 37. Cho hình phẳng


giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục

A.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

.

C.
Đáp án đúng: B

là phân số tối giản. Tính

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng


giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

và

B.

.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và

D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
Suy ra

.

Câu 38. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


.

C.

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

và

.

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.


.
14


Câu 39. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

1
1
3
Câu 40. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − 2 log 9 2.
B. P=1 − log 9 2.
2
2
1
C. P= .

D. P=1.
2
Đáp án đúng: D
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
----HẾT---

15