ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. Trong khơng gian tọa độ
phẳng tọa độ
A.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 2. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là

lên mặt phẳng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.


D.

.

.
B.

.

C.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho số phức

D.

.

Câu 4. Tính tích phân

ta chỉ cần giữ ngun

D.

.


D.

.

là đường thẳng có phương trình

B.
thỏa mãn

.

C.
và

.
. Tính

.
1


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

C.


có đồ thị

và

D.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 8. Giải phương trình

.

D. .

.

A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 9.

B.

.

C.

.

D.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

có tọa độ là


Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

hay

D.

Giả sử hàm số

.

.
.

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 12.

,
B.

,

của hình trụ đã cho được tính

B.


.

D.

.

,

.

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (I) và (II) sai.
Đáp án đúng: D

nên một véc tơ pháp tuyến

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

Câu 11. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.

. (II)


.

. Một véc

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 10.

sao cho

và

D. .

là hai điểm của
. (II)

, ngoài ra

là một
. Trong

B. chỉ có (I) sai.
D. chỉ có (II) sai.

2


Câu 13. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là

.
.

Ta có

. Suy ra
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
Câu 14. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 72.
B. 216.
C. 18.
D. 36.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
2

3

1

0

Câu 15. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 3
Đáp án đúng: C

B. 1

Câu 16. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A


Câu 17. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
B.

D.

C.

Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
trên

C.
để phương trình

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Xét hàm

D. 2

có tập nghiệm là
B.

A.
Đáp án đúng: B

C. 4

có hai nghiệm phân biệt
D.


cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

3


Câu 18. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
B. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
C. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 19.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 5.
B. 6.
C. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hình chóp

chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

là
D. 4.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

nên

của hình

D.

.

Mà
Câu 21.


4


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của


;

nên

Tương tự ta có:
Từ đó suy ra các cạnh của

;

,

là tâm của tam giác

.

.
và

;

,

là giao điểm của

và

.

.

và

song song với nhau từng đôi một.

5


Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

và

,


là tâm của tam giác

.

.

. Hai tam giác

và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

suy ra:

Tam giác

.

đều có cạnh

nên:


Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với
Câu 23.

và

Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

là hai hình chóp đỉnh

thì

và

có chung nhau mặt đáy là

.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

B.


nghịch biến trên khoảng

C.

D.

6


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Trong khơng gian
vng góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

.


C.

.

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

D.

.

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

là một điểm

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

và
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn


là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:

là trục

của

và có VTPT là

hay

7



⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và không có tiệm cận
đứng.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

Câu 27.

là TCN;

Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

là TCN.

.

B.

.

D.

.

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

là
C.

.

D.

.

là

.


Ta có

8


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 29. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.

.
Câu 30. Cho hai số phức
. Biết
A. .
Đáp án đúng: D

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.


D.

.

9


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(


tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

là
10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có
Câu 32.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

D.

D.

.

là
.


.
có thể tích bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: B

.

.

B.

C.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

Câu 34. Cho hàm số

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

liên tục trên

D.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.

C. M(6;7)
D. M(6;-7)

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và


liên tục trên

nên
Đặt

.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

.

Câu 35. Một tam giác có ba cạnh là
A. 2
Đáp án đúng: A
Câu 36.


B.

Bán kính đường tròn nội tiếp là:
C. 12

D.

11


Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: C

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

B.

.

.
,

.

.

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: D

,

,

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.


Giải thích chi tiết:
Câu 38.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 10
B. 15.
C. 14
D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 39. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

.

B.

.

12


C.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn
A.
C.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

D.

với

là tham số thực và

.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn
B.
D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
----HẾT---

13