ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.
Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
2
a
6
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2
a
2
a
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

1



A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

Cho hàm số

C.

có đạo hàm trên

D.

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là

C.

D.

A.

Đáp án đúng: C

C.

D.

B.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

Ta có

Câu 7. Cho mệnh đề
của nó.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.
. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

và xét tính đúng sai
2


A.

và


là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 8. Thể tích
sau đây?


của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho
Giá trị

B.

,

,

.

là các số nguyên dương, biết

được tính theo cơng thức nào

D.

.

là các phân số tối giản.

bằng
B.


Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị

Đặt

C.

với

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

.

và chiều cao bằng

. C.

. D.

.

C.

với

,


.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

Câu 10. Tính tích phân

.

.

3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Cho hàm số

.

liên tục trên đoạn

C.

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 12.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.
4


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới

.
A.

. B.

. C.

. D.

.
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 13. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫

√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =2.
Đáp án đúng: D

B. I =9 .

C. I =−2.
16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =6 .
π

2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1

1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 14. Thể tích của khối cầu bán kính

bằng
5



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 15. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thoả mãn:

B.

.


. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

thích

.

.

D.

.

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nằm trên đường trịn


tâm

, bán kính bằng 6.
6


nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

là điểm

(

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:


Câu 16. Cho
hữu tỉ là:

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

D.


là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :


đến mặt phẳng

bằng

. Gọi

là thể

7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.


Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:
.

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 18.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: C

đạt được khi

lớn nhất tức là

có thể tích bằng
B.

Câu 19. Có hai giá trị của tham số

Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi
:

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

để đồ thị hàm số

D.

có một tiệm cận ngang là
C. 3.

.

D. 1.

8


Ta có:
+ Khi

.

:

Ta có:

.

Câu 20. Hàm

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.

.

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Câu 21. Cho khối chóp

có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải


Gọi

. C.

là đường cao của tam giác

với đáy nên
Vì tam giác
Do đáy

. D.

là

. Mặt

.

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc

là chiều cao của khối chóp.
đều cạnh
là tam giác vng tại

.
nên đáy

.

9


Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 22.

Cho hàm số

.

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

là hai điểm của

, ngoài ra

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn


.

.
Câu 23.
Giả sử hàm số

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: A

. (II)

. (II)

là một
. Trong

B. chỉ có (I) sai.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

Câu 24. ~~ Nếu
A.

và

thì

B.

C.

D.

.
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 25.
Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C


có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :


.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 26.
Cho hàm số

Hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.

B.

.

C.


C.

.

.

D.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 28. Cho hình phẳng


giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục

A.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi

với

.

và
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng


giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

là phân số tối giản. Tính

B.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

và
D.


là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
Suy ra
Câu 29.

.

12


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Cho vectơ
A.

, khi đó


có hướng từ trái sang phải.

B. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

C. Độ dài
bằng 0.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

D. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

A. 14
B. 9.
C. 10
D. 15.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 32. Trong khơng gian
vng góc với
bất kỳ nằm trên

.
,

cho
là đường trịn đường kính

khác


Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

và


là một điểm
đến mặt

.

13


Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

là trung điểm

của đường trịn

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn


hay

có phương trình

đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 33. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và


, tìm được

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và

. Do đó

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

là trục

.
.

của hình phẳng

.

A.

. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.

14


Câu 34. Cho

là hình chóp tứ giác đều, biết

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

B.

Cho hàm số

.


C.

. Thể tích khối chóp
.

D.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho

.
.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.
.
B.

Hướng dẫn giải

. C.

.

.

là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

bằng

.

D.


Câu 36. Cho

A.

,

D.

là:

.

Câu 37.
Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.


15


Câu 38. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A. .
Đáp án đúng: B

bằng
B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

D.

.


Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)
tích tất cả các phần tử của


bằng

.

Câu 39. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 40. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

Ta có:

Vậy ta có

 ?

B.

.


C. Vô số.

D. .

C.

D.

là
.

.

.

----HẾT---

16