ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

liên tục trên

nên
Đặt

.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có


(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
B. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.
.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 3. Gọi
A. M(-7;6)
Đáp án đúng: A

là điểm biểu diễn số phức

B. M(6;7)

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(-6;-7)
1


Câu 4.
Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

B.

.

D.

.

A. 14

B. 15.
C. 10
D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 6. Cho vectơ
A. Độ dài

, khi đó
bằng 0.

B. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

C. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho hình phẳng
quay

xung quanh trục

A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

giới hạn bởi

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi


ta được

với

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay

ta được

A.
.
Hướng dẫn giải

xung quanh trục
B.

có hướng từ trái sang phải.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và


là phân số tối giản. Tính

B.

.

D.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
2


Suy ra


.

Câu 8. Trong khơng gian
vng góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của


của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

của

và có VTPT là

hay

là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó

Câu 9.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.

B.

C.

D.
3



Đáp án đúng: A
Câu 10.
Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

. Tọa độ điểm

. B.

Ta có:

. C.

D.


cho tam giác

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

với

,


,

.

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

là

B.

Câu 12. Cho
giản. Giá trị


A. . B.
Lời giải

,

là

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

. Biết

. D.

Đặt

.

C.

với

,

.


,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy
Câu 13.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho số phức

.
có thể tích bằng

B.
thỏa mãn

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

và

D.
. Tính

.
4


A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

Giả sử hàm số

C.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) và (II) sai.

C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.

và

D.

là hai điểm của

. (II)

, ngồi ra

là một

. (II)

. Trong

B. chỉ có (II) sai.
D. chỉ có (I) sai.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.


B.

của hình trụ đã cho được tính
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
6
a
2
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2
a
2
a
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho

là hình chóp tứ giác đều, biết

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

B.

.

,
C.

. Thể tích khối chóp
.

D.

bằng
.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.


C.

.

D.

.

5


Đáp án đúng: C
Câu 20.
Trong không gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là:

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :

.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 21.
Cho hàm số

.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 5.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Số phức

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

là
D. 3.

,

.

6


A.

,


.

C.
,
Đáp án đúng: B

.

B.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 23. Thể tích
nào sau đây?

.

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

B.

.

C.

.

.

Ta có

D.


.

C.

D.

.

D.

.

là
.

.

Câu 25. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

.


được tính theo cơng thức

là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

và chiều cao bằng

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 1.

.

D. 2.

.
:

7


Ta có:
.
Câu 26. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.

B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 27. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: A

cho tam giác
B.

.

Câu 28. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 29. Cho hàm số

có

và trọng tâm
C.

.


. Tìm tọa độ

D.

.

là đường thẳng có phương trình

.

liên tục trên đoạn

C.

.

, thỏa mãn

D.

.

và

. Tính

.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

liên tục trên đoạn

C.

.

, thỏa mãn

D.

và

.

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.
8


Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: C

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 31. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại

.

Câu 32. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.

. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

D.

.
.

.

.
9


Câu 33.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

Câu 34. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

. Mặt bên

D.


.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Mặt

.


là đường cao của tam giác

với đáy nên

là

đều cạnh

.

là tam giác vuông tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 35. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

Câu 36. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: A

B.

và đường cong
C. .

để phương trình
C.

. Khi đó hồnh độ
D.

.

có hai nghiệm phân biệt
D.
10


Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm


trên

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

Câu 37. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.


Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

 ?

.

D.

.

.
.

Trường hợp 1:

.

• Với

Trường hợp 2:

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

Mà

• Với


D.

(thỏa mãn)
(loại)

.
11


• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có
Câu 39.

tích tất cả các phần tử của

Cho số thực dương a, b (

bằng

.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


hoặc

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,


thỏa mãn:

.
Vậy

.
----HẾT---

12