ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

.

Đạo hàm của hàm số
A.

C.

.

.

là:
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

D.

là:

B.

C.

D.

Câu 3.

Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Cho hai số phức

thoả mãn:

. Biết
A.

.

.

C.
. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.


.

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức


là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:

Ta có:

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

2


A. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
C. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

.

D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Câu 6. Cho số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho
A.

và

. Tính

B.

.

C.

có đồ thị

và

D.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị


.
B.

.

C. .

D.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

.


là:
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

sao cho

là:

.

1
1
3
Câu 9. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P=1 − 2 log 9 2.
B. P= .
2
2


3


C. P=1 − log 9 2.

D. P=1.

2

Đáp án đúng: D
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 10.
Cho hàm số

Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 12. Giả sử rằng
. Khi đó, giá trị của
là:
A. 60.
B. 50.
C. 40.
D. 30.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 36.
B. 18.
C. 72.
D. 216.

.

4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.

Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 14. Một tam giác có ba cạnh là
A.
Đáp án đúng: D

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

C. 12

Câu 15. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B

D. 2


và đường cong

.

C. .

D.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.

.

D.

Câu 17. Cho mệnh đề
của nó.

. Khi đó hồnh độ

của hình trụ đã cho được tính
.
.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề


A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:


và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.

Câu 18. Tính tích phân

.
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 19. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: C

B. .


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D.

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).


Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 20. Hàm

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 21. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:

+ Khi

?

D.

để đồ thị hàm số

.
.

có một tiệm cận ngang là
C. 4.

.

D. 3.

.
:

6


Ta có:
Câu 22.

.

Giả sử hàm số


liên tục trên khoảng

và

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) sai.
C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: B

. (II)

Câu 23. Cho
giản. Giá trị

với

Đặt

là một

. (II)

. Trong

,

,


là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

, ngồi ra

B. chỉ có (II) sai.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

là hai điểm của

. D.

.

C.


với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.


Câu 24. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

, biết

C.

.

. Giá

D.

.


.
.

Vậy số phức
Gọi

có mơ đun bằng 1.
.
7


Câu 25. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

bằng

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 26. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.
B.

.

C.

Câu 27. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.
thỏa mãn

B. .

.

.

.

Câu 28. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

D.

.

. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
D.

.

.

.
, mà


nên

.

Do đó,

.
Câu 29. Cho vectơ

, khi đó

A. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

B. Độ dài

C. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Xác định số phức liên hợp
A.

D.

của số phức

bằng 0.

có hướng từ trái sang phải.

biết


.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

8


Câu 31. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

D.

.

.
.

Mà

.

Trường hợp 1:

.


• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có
Câu 32.

tích tất cả các phần tử của

Cho hàm số

bằng

.


. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

 ?

B.
.

D.

.

.
.

9


Câu 33. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

B.


C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Xét hàm

trên

Câu 34. Tính diện tích

của hình phẳng

D.

cho ta một nghiệm

Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

có hai nghiệm phân biệt

có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:


B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải

Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 35.
Cho ba điểm
A.

Tích
B.

bằng
C.

D.
10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 36.

và

Cho lăng trụ đứng

. Khi đó tích vơ hướng


, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

,

.

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

bằng

D.


.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 37.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B

có thể tích bằng
B.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

Câu 38. Tổng các nghiệm của phương trình
A.

.


B.

.

là
C.

.

D.

.

11


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.


là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 39. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình


D. .
. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:

.

và

.

và

Suy ra
12


Suy ra
Câu 40.


.

Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

----HẾT---

13