ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Gọi
A. M(6;7)
Đáp án đúng: B
Câu 2.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

Trong khơng gian

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-6;-7)
D. M(6;-7)

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.

Đáp án đúng: A

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :

có

.

Mặt cầu

có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với


nên ta có :

.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là

.

Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.


C.

. D.

C.

.

D.

.

là

.

1


Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 4. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho

A.


,
B.

,

,

.

C.

D. .

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

Câu 6.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

2



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

1
1
3
Câu 7. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
A. P=1 − log 9 2.
B. P=1.
2

1
C. P=1 − 2 log 9 2.
2


1
D. P= .
2

Đáp án đúng: B
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 8. ~~ Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải


.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

Ta có
.
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216.
B. 18.
C. 36.
D. 72.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
3


Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 11. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề sai.

và xét tính đúng sai


D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 12. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

Ta có:
Câu 13.
Cho hàm số

để đồ thị hàm số


có một tiệm cận ngang là
C. 2.

.

D. 3.

.
:

.
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

.
4


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.


D.

Cho hàm số

có đạo hàm trên

.

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn

B.

.

với

C.

là tham số thực và

.

D.

Tìm tất cả các giá trị của

.

để giá trị lớn

nhỏ hơn

A.

B.


C.

D.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
Câu 17.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và

.

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:


, chọn

.

.
Câu 18. Nếu đặt

thì phương trình

trở thành phương trình nào?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nếu đặt


thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

A.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: B

.

có tập nghiệm là
B.

Câu 20. Cho hai số phức
. Biết

.


D.

Câu 19. Bất phương trình

trở thành phương trình nào?

C.

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

D.
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

7



Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.


là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 21.
8


Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22. Cho hàm số


bằng
C.

và

. Khi đó tích vơ hướng

nhận giá trị dương trên

và

D.

có đạo hàm dương và liên tục trên

.
thỏa mãn

Tính

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức


D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 23. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
9



Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng


là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 25.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình bên. Hàm số

B.

nghịch biến trên khoảng

C.

D.
10



Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: C

và hai đường thẳng 

B.

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 27. Thể tích
nào sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

C.


Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

và chiều cao bằng

.

được tính theo cơng thức

D.

.

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Gọi

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C. .

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình


D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy

C.

. D.

, ta có:

.

và

.
11


Suy ra

và


Suy ra

Suy ra

.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

có đúng ba đường

B.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy


.
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 31. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =9 .
Đáp án đúng: C

B. I =2.

C. I =6 .

D. I =−2.

12



16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính

4

0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I =6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx

f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1


4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 32. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số

là hình chóp tứ giác đều, biết
B.

.

,
C.

. Thể tích khối chóp
.

D.


bằng
.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

13


Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 34. Một hình trụ có diện tích xung quanh là

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng


A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
a
6
3a
2
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2
a
2
a
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√6
a √3
a √2
3 a √3
A.

B.
C.
D.
3
12
3
17
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Cho hình lục giác đều
. Điểm
là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: C

bằng với vectơ

B. .

Câu 38. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

?

C.


.

D.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

.

D.

Câu 39. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. C.

. D.

.
.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức

A.
. B.
Lời giải
Ta có:

.

C.

.

D.

.
.

.

14


.
Câu 40. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

15