ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
2

3

1

0

Câu 1. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 3
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B. 1

Giả sử hàm số

C. 4

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) và (II) sai.
C. chỉ có (II) sai.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tính diện tích

là hai điểm của

. (II)

, ngồi ra

B.

. (II)

. Trong

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích

giới hạn bởi các đường cong

là một

B. cả ba đều đúng.
D. chỉ có (I) sai.

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

D. 2

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.

.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
1


Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải


.

B.

.

C.

.

Ta có
Câu 5.

D.

D.

.

là
.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,


vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

2


.

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 6. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.


D.

.

Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 8. Cho hàm số

khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: C

có đồ thị

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.
B.

.

C.

.

D.

.

1
1
3
Câu 9. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2

1
A. P=1 − 2 log 9 2.
B. P=1.
2
1
C. P= .
D. P=1 − log 9 2.
2
2

3


Đáp án đúng: B
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải


Câu 10. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

.
B.

.

C.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

.

D.

.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,


.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy
Câu 12.

.

Cho hàm số
Hỏi trong các giá trị

Đồ thị hàm số

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

?

4



A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có

và

(vì
).
Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
6
2
3a
a
A. h=

B. h=
C. h=
D. h=
a
a
2
2
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Trong khơng gian
vng góc với
bất kỳ nằm trên

và

.
,

. Tính
C.

D.


cho
là đường trịn đường kính

khác

.

Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

.

D.

và

là một điểm
đến mặt

.

5


Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

là trung điểm

của đường trịn

Suy ra


. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và

Câu 16. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 4.

, tìm được

❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

. Do đó

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 3.


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim

là trục

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 17. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

và

là phân số tối giản. Tính
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.


Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và

là phân số tối giản. Tính

D.

.

.

Suy ra:
Suy ra
Câu 18. Thể tích
nào sau đây?

.
của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Cho hai số phức
. Biết
A.
.

Đáp án đúng: C

.

thoả mãn:

C.

.

.

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

và chiều cao bằng

được tính theo công thức

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.


.

D.

.

7


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm


(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 20. Bất phương trình

có tập nghiệm là
8


A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

D.

Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.


.

C.

. D.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 22. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Số phức

A.

B.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: B


.

.

C. .

D. Vơ số.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 24.

D.

,

,

.

.
,


.

.
9


Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.

.

D.

Câu 25. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: D

B.

Xét hàm


trên

Câu 26. Nếu đặt

thì phương trình

trở thành phương trình nào?
D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

Cho số thực dương a, b (

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.


D.

có đúng hai nghiệm

B.

.

Câu 27. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

có hai nghiệm phân biệt

cho ta một nghiệm

.

C.
.
Hướng dẫn giải

.

C.

Do đó yêu cầu bài tốn tương đương với phương trình

C.
Đáp án đúng: B


.

để phương trình

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của

A.

của hình trụ đã cho được tính

.
.
trở thành phương trình nào?

.

D.

.

cho tam giác
B.

.

có

và trọng tâm
C.


.

D.

. Tìm tọa độ
.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 29. Cho
giản. Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.


Đặt

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

,

. D.

.

C.

với

,


.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 30. ~~ Nếu

thì


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 31.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D


B.

C.

. Một véc

D.

11


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 32.

có tọa độ là

Cho hàm số

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
C. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
Đáp án đúng: B
Câu 34.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

.

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra
Do

.
, nên

với

.

12


.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn


.

.
Câu 35. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 36.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 6.
C. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 37.
Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

Ta có:

. B.

D. 5.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

là


. Tọa độ điểm
. C.

.

D.

cho tam giác

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

.

Câu 38. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là


.
13


A. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi

Ta có:
+ Khi

B. 2.

C. 4.

D. 1.

:

.
:

Ta có:

.

Câu 39. Tính giá trị của biểu thức
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.
.

.

.
Câu 40. Hàm

A.
C.
Đáp án đúng: D

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

?

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

14