ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Giải phương trình

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Giả sử rằng
A. 60.
Đáp án đúng: B

.

C.

Câu 3. Một tam giác có ba cạnh là

.

là:
D. 40.

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B. 2

Cho hàm số

D.

. Khi đó, giá trị của
C. 50.

B. 30.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

.

C. 12

D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 5. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: B

.

có đồ thị

C.

và

Câu 7. Gọi
A. M(6;7)

D.

.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho


.
B.

.

C.

Câu 6. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: A

.

B.

.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

.

D. .

và đường cong
C.


.

. Khi đó hồnh độ
D. .

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(-6;-7)
1


Đáp án đúng: B
Câu 8. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số


sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
 ?

.

D.

.

Ta có:

.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)


Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có
Câu 9.

tích tất cả các phần tử của

bằng

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.

Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng

.

có tọa độ là

hay

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

.
2


Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
B. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
C. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.

Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 11.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.


D.

.

Câu 12. ~~ Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.

Đáp án đúng: D

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

3


Câu 14. Tính diện tích

của hình phẳng


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.

. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 15. Cho
A. .
Đáp án đúng: B

là hình chóp tứ giác đều, biết
B.

.

Câu 16. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

,
C.


. Thể tích khối chóp
.

bằng

D.

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng
C.

.

D.

.

4


A. 9.
B. 10
C. 15.
D. 14
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 18.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Cho hàm số
Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: C

,

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.


, thay

.
C.

bởi

.

D.

vào biểu thức

hay

Đổi cận: Khi
Ta được

(2).

. Đặt
và

.

(1), ta được

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra
Xét


.

, khi đó ta được

với mọi số thực

.

.

.

5


.
Mà

(3) và

Từ (3) và (4), ta được

(4).
suy ra

.
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: C


và hai đường thẳng 

B.

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

của hình


D.

nên

.

Mà

1
1
3
Câu 22. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
P=1
−
log
2.
9
A. P=1.
B.
2

1
D. P=1 − 2 log 9 2.

1
C. P= .
2
Đáp án đúng: A


2

1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
C.

.
.

.
B.
D.

.
.

6


Đáp án đúng: B
Câu 24. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
C. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 5.
C. 4.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.


Câu 27. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

A.
C.
Đáp án đúng: D

với

và

.

B.

.

D.
giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

B.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

.

D.

.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

A.
.
Hướng dẫn giải

D. 6.

.
B.

xung quanh trục

là

là phân số tối giản. Tính

.
.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu

với

C.

.

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
7


Suy ra

.

Câu 28. Hàm

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

.

.

D.

Đạo hàm của hàm số
A.

?

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

là:
C.

D.

Câu 30.
Cho hàm số
A.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

B.


C.
Đáp án đúng: B

.
có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 32. Trong khơng gian
bất kỳ nằm trên
phẳng
A.

.
,

.

D.

Câu 31. Bất phương trình

vng góc với

.

C.


D.

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và

là một điểm
đến mặt

bằng
.

B.

.


C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và


suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:

của

và có VTPT là

hay

⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là giao điểm

Câu 33. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

có

cho tam giác


là trục

của

và

, tìm được

và trọng tâm

. Do đó

. Tìm tọa độ

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
a √6
a √2
3 a √3
A.

B.
C.
D.
12
3
3
17
Đáp án đúng: B
Câu 35. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

9


Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại

.
Câu 36.
Cho hình lục giác đều
. Điểm
là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 37.
Cho hàm số

B.

.

có đạo hàm trên

bằng với vectơ

?

C.

Đồ thị hàm số

.

D. .


như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
D. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C

10


Câu 39. Cho
A.
Đáp án đúng: D
Câu 40.
Giả sử hàm số
số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) sai.

Đáp án đúng: A

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

liên tục trên khoảng

và

.

D.

là hai điểm của

. (II)

. (II)

.

, ngoài ra

là một
. Trong


B. cả ba đều đúng.
D. chỉ có (I) và (II) sai.
----HẾT---

11