ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

có đồ thị

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 2. Cho hai số phức

thoả mãn:

. Gọi

. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

.

D. .
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

bằng
C.

.

D.

.


1


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm


, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 3. Cho số phức

thỏa mãn

. Biểu thức

bằng
2


A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
2

3

1

0


Câu 4. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 2
Đáp án đúng: B

B. 4

Câu 5. Phương trình

C. 3

D. 1

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Câu 6. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A

. Khi đó, giá trị của
C. 40.

B. 50.

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

là:
D. 60.

đến mặt phẳng

bằng


. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
3


cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.

Đặt

thì


.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

đạt được khi

lớn nhất tức là

.

1
1
3
Câu 8. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − 2 log 9 2.
B. P=1 − log 9 2.
2
2
1
C. P=1.
D. P= .
2
Đáp án đúng: C
1

3


Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 9. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên


.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

. Mặt

.

4


Gọi

là đường cao của tam giác

với đáy nên


là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 10.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.

.
và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

của hình trụ đã cho được tính
.

D.

.

A. 15.
B. 9.
C. 14
D. 10
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 12. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Giả sử hàm số

.

B.

C.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (II) sai.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hàm số

.

và

. (II)

.

D.

là hai điểm của

.

, ngồi ra

. (II)


là một
. Trong

B. chỉ có (I) sai.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

liên tục trên

và

,

.
5


Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

liên tục trên

nên
Đặt

.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có

(3)


Từ (1), (2) và (3) suy ra

.

Câu 15. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

.

C.

để đồ thị hàm số

.


D.

.

có một tiệm cận ngang là
C. 1.

.

D. 3.

.
:

6


Ta có:

.

Câu 17. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

B.


C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó yêu cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

Câu 18.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vuông góc mới

7


.
A.

. B.


. C.

. D.

.

Câu 19. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B. Vơ số.

.

C. .

D. .

Câu 20. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3

3 a √3
a √2
a √6
A.
B.
C.
D.
12
17
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.

.

B.

.


C.

cho tam giác
B.

.

.

D.

có

.

và trọng tâm
C.

.

D.

. Tìm tọa độ
.
8


Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho


. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 25. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có

.
.

. Suy ra

Câu 26. Cho hàm số

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

.


và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

và

.


. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 27. Cho mệnh đề
của nó.
A.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

và

là mệnh đề sai.

và xét tính đúng sai

9



B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề sai.

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
Đáp án đúng: D

Câu 28. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có
là TCN;
là TCN.
2
Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
a
2
6
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2
2
a
a

Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

C.

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số
10



Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có
(vì
Câu 31.

và

).

Cho hàm số
A.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ

B.


.

D.

.

.

là
.

C.

.

D.

.

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
D. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.


.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 34.
Cho khối lập phương
có thể tích bằng
. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

11


Câu 35. Cho
giản. Giá trị

với

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

Đặt

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải

,

. D.

.

C.


với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy
Câu 36.

.


Cho hình hộp

bằng

Gọi

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

là điểm thuộc đoạn

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số


D.

nên

Ta có
Suy ra
12


Mà
Vậy
Câu 37. Cho hàm số

nhận giá trị dương trên

và

có đạo hàm dương và liên tục trên
Tính

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

thỏa mãn


B.
D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 38.
Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.
.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: D


.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

13


Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng

Câu 39. Cho
hữu tỉ là:

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.


được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

D.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay


.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 40. Hàm
A.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

B.

?
.
14


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

----HẾT---


15