ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1. Cho phương trình
. Tổng của hai nghiệm là
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a √2
a √3
a√6
3 a √3
A.
B.
C.
D.
3
12

3
17
Đáp án đúng: C
Câu 3. Giải phương trình

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

C.

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

Ta có:
Câu 5.
Cho hàm số

. B.

D.

.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

. Tọa độ điểm

. C.

. D.

.

D.

cho tam giác

.

có trọng tâm

. Biết

là
.

.
có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

1



A.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

B.

C.

D.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

2


.
A.
. B. . C.
. D.
.
Câu 7. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
B. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
C. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
D. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 8. Cho vectơ
A.


, khi đó

có hướng từ trái sang phải.

B. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

C. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: C

D. Độ dài

bằng 0.

Câu 9. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

là đường cao của tam giác

với đáy nên
Vì tam giác
Do đáy

. D.

là

. Mặt


.

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.
đều cạnh
là tam giác vng tại

Vậy thể tích của khối chóp là

.
nên đáy

.
.

3


Câu 10. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và


. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.

A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 11. Cho hình chóp
chóp đã cho.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: D

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh


của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải
Ta có

.

B.


.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.

4


Câu 13. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

cho tam giác

A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

B.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

B.

Cho hàm số

có

.

có thể tích bằng

và trọng tâm
C.

.

D.

. Tìm tọa độ
.


. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

D.

và hai đường thẳng 

C.

D.

C.

D.

.
bằng

Giải thích chi tiết:
Câu 17. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho lăng trụ đứng
trung điểm của các cạnh

B.

, có đáy là hình thoi cạnh

,

. Gọi

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

lần lượt là

bằng

5


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.

.
Câu 19. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216.
B. 72.
C. 36.
D. 18.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 20. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 21. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.

B.

C. Vơ số.
để phương trình
C.

.

D. .
có hai nghiệm phân biệt
D.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của

cho ta một nghiệm

Do đó yêu cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

Câu 22. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B

có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

thỏa mãn
B. .

. Biểu thức

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

bằng
D.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 23. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A

thoả mãn:

. Gọi


, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

7


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức


là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:

Ta có:

Câu 24. Một tam giác có ba cạnh là

Bán kính đường trịn nội tiếp là:
8


A. 2
Đáp án đúng: A

B. 12

C.

Câu 25. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 27.

B.

Cho hàm số

và đường cong
C.

Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.

D.

.

. Khi đó hồnh độ
D. .

là đường thẳng có phương trình
C.

.

D.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng


.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 28. ~~ Nếu
A.
.
Đáp án đúng: B

thì
B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
9


Ta có:

nên
.

1
1
3
Câu 29. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − log 9 2.
B. P= .
2
2
1
C. P=1.
D. P=1 − 2 log 9 2.
2

Đáp án đúng: C
1


3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 30.
Cho hàm số
A.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 31. Trong không gian tọa độ

phẳng tọa độ
A.

, cho điểm

.
. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 32.
Đạo hàm của hàm số

.
.
lên mặt phẳng


ta chỉ cần giữ nguyên

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

B.
D.

.
.
10


Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

là:
C.


D.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
Đáp án đúng: B

Câu 33. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có
Câu 34.
Cho hình lục giác đều

là TCN;
. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

là TCN.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm

bằng với vectơ

?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.


.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của


;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và

Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.

.

và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,


là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vuông tại

cho:

.
Từ

và

Tam giác

suy ra:
đều có cạnh

.
nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

là hai hình chóp đỉnh


và

có chung nhau mặt đáy là

12


Với
Câu 36.

và

Cho hàm số

thì

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 6.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 37. Cho mệnh đề
của nó.

là

D. 5.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề


là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 38. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: C

có đồ thị

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.
B.

.

C.

.

D.


.

13


Câu 39. Cho hàm số
Giả sử

,

A.
.
Đáp án đúng: D

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

, thay


.
C.

bởi

.

D.

(1), ta được
(2).

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra

Đổi cận: Khi
Ta được

. Đặt
và

.

vào biểu thức

hay

Xét

.


với mọi số thực

, khi đó ta được

.

.

.

.
Mà

(3) và

Từ (3) và (4), ta được

(4).
suy ra

.
Câu 40. Giả sử rằng
A. 60.
Đáp án đúng: B

B. 30.

. Khi đó, giá trị của
C. 40.


là:
D. 50.

----HẾT---

14