ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình phẳng
quay

xung quanh trục

A.

B.

.

D.

.

giới hạn bởi

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi

ta được

với

và

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi


được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

là phân số tối giản. Tính
.
.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu

với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và


là phân số tối giản. Tính

D.

.

.

Suy ra:
Suy ra

.

Câu 3. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:


.

C.

, biết

.

. Giá

D.

.

.
1


.
Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 4. Nghiệm của phương trình


là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

cho tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.


có

.

và trọng tâm
C.

có đạo hàm trên

.

.

D.

Đồ thị hàm số

. Tìm tọa độ
.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho


C.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

.

B.

là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

D.

.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

2


Hướng dẫn giải

Câu 8. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: D

B. .


Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:

.


và

.

và

Suy ra

Suy ra
.
Câu 9. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 18.
B. 72.
C. 36.
D. 216.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
3


Câu 10. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.


. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Mặt

.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

Câu 11.
Cho hàm số

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 13.

.

,
B. .

C.

,

,


.

D.

.

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C.

D. .

4


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

D.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?


,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vuông góc mới

5



.
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 15. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 3.
C. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

, cho điểm

là
D. 6.

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là

.

B.
D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 18.
Cho hàm số

lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.


Cho hình hộp

bằng

Gọi

C.

B.

.

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

.

thỏa mãn
Gọi

C.


D.

.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
7


Mà
Vậy
Câu 20.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt


là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đ>5
,
M
>
5
,C
>7.
C.

D. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 22. ~~ Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 23. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn
A.
C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

với

là tham số thực và

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn
B.
D.

Hướng dẫn giải. Ta có
8


Tính được

Vì
Câu 24.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho
giản. Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

Đặt

C.

,

,

.

D.

.


là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

.

. D.

.

C.

với

,

.

,

D.


.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình


là
C.

.

D.

.

là
9


A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:


Câu 27. Tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Xác định số phức liên hợp
A.

.

của số phức

C.

.

D.

biết

.

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 29. Trong khơng gian
vng góc với
bất kỳ nằm trên

.
,

cho
là đường trịn đường kính

khác

.

Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng


. Gọi

là một điểm

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

và
đến mặt

.


Giải thích chi tiết:
10


⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

là trung điểm

của đường trịn

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình


đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 30. Cho hàm số

và có VTPT là

hay
là giao điểm

nhận giá trị dương trên

và

của

và

, tìm được

. Do đó

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn


Tính

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

là trục

B.
D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 31. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

thỏa mãn

B.
.

. Biểu thức
C.

.

bằng
D.

.

.
11


, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 32.
Cho ba điểm

Tích


A.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Câu 33. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

.

B.

.

.

D.


.

Đạo hàm của hàm số
A.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

.

là:
.

C.
Đáp án đúng: C

. Khi đó tích vơ hướng


là:
C.

D.

12


Câu 35. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 36.

Cho hàm số

B.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

.

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: D


D.

.

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do


, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.
Câu 37. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Khi
:

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 1.


.

D. 4.

13


Ta có:
+ Khi

.
:

Ta có:

Câu 38. Cho
hữu tỉ là:

.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.


Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

14


Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 39. Gọi
A. M(6;7)
Đáp án đúng: B
Câu 40.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

Trong không gian

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(-6;-7)

cho mặt cầu


. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm


Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :

.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là

.
.
----HẾT---

15