ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

B.

C.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 2. Một hình trụ có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Tính diện tích

B.

.

C.

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

B.

.

D.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.


.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong
A.
Lời giải

. B.

. C.

và
. D.

.
.
.
của hình phẳng

.
.
1


Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.

Diện tích cần tìm là:

.
Câu 4.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo công thức nào dưới đây?
A.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 5. Cho mệnh đề
của nó.

của hình trụ đã cho được tính

B.

.

D.

.


. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề sai.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:


và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 6.
Trong không gian

cho mặt cầu

và song song với mặt phẳng

. Mặt phẳng tiếp xúc với
có phương trình là:
2


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :

có

.

Mặt cầu

có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :

.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là

.

Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có

.

2

3

1

0

Câu 8. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx

A. 4
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B. 3

Cho hàm số

C. 2

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: C

D. 1

thỏa mãn

và

.

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

3


Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn


.

.
Câu 10. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 4.
Đáp án đúng: D

B. 3.

C. 1.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 2.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑
+¿

√ x 2 −1


❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 11. Cho phương trình

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

D.

.

4


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 14.
Cho hàm số

D.
nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

B.
.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 3.
C. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: D


?

B.

C.

là
D. 6.
đến mặt phẳng

bằng

. Gọi

là thể

D.

5


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.


Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 16.

đạt được khi

lớn nhất tức là

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

.


(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

và hai đường thẳng 

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
6


Câu 18. Cho

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải


.

Câu 19. Tính tích phân

Câu 20. Xác định số phức liên hợp

D.

.

.

của số phức

C.

.

D.

biết
.

D.

Cho hàm số

.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên


A.

B.
.

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

C.
Đáp án đúng: D

là:

.
B.

.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức


. C.

A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.

là:

D.

.

.
.

7


1
1
3
Câu 22. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.

2
1
A. P= .
B. P=1 − log 9 2.
2
2
1
C. P=1 − 2 log 9 2.
D. P=1.
2

Đáp án đúng: D
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 23. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?


cho tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

.

và trọng tâm
C.

.

. Tìm tọa độ

D.

.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,

x=1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
Đáp án đúng: B

Câu 24. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

là TCN;

Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên

là TCN.

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

.

D.

,

nên
Đặt

C.

.

và

liên tục trên
(1)

thì

, với

, với


8


Do đó:

(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra
.
Câu 26. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
C. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
D. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 27.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số


đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Cho vectơ

C.

, khi đó

A. Độ dài
bằng 0.
C. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hàm số
Giả sử

,

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.
có hướng từ trái sang phải.

D. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.

, thay
hay

.
C.

bởi

.

.

vào biểu thức

D.


.

(1), ta được
(2).
9


Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra
Xét

. Đặt

Đổi cận: Khi
Ta được

và

, khi đó ta được

với mọi số thực

.

.

.

.
Mà


(3) và

Từ (3) và (4), ta được

(4).
suy ra

.
Câu 30. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 3.

.

D. 4.

.

:

Ta có:
Câu 31.
Cho lăng trụ đứng
trung điểm của các cạnh

.
, có đáy là hình thoi cạnh

,

. Gọi

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

lần lượt là
bằng

10


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 32. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.


.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

11


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm


nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 33. ~~ Nếu


thì
12


A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 34. Trong khơng gian
vng góc với

.

bất kỳ nằm trên


,

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

.

D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có


và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

của

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và

, tìm được


. Do đó

Câu 35.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

13


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 36. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: C

C.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(6;7)

D.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-7;6)

D. M(6;-7)

Câu 37. Tìm số nghiệm ngun dương của bất phương trình

.

A. .
B. Vơ số.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là

C. .

D. .

A.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

C.

D.

B.

Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 40. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
----HẾT---

14