ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1. Giải phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

B.

.

.

D.

.

16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 3. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

.

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0


A. I =6 .
Đáp án đúng: A

B. I =2.

C. I =−2.
16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =9 .
π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16


Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2

0

1


4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.

Câu 4. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

B.

C.

và


. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 5.
Cho hình lục giác đều

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

B. .

có đạo hàm trên

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

?


C.

Đồ thị hàm số

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

2


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: B

B.


D.
và hai đường thẳng 

C.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
Câu 8. Cho hình chóp
chóp đã cho.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: B

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.


nên

.

Mà
Câu 9.
Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :
3


.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là

.

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp

, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đến mặt phẳng

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi

cạnh của hình vng

là:

Từ đó
Đặt

.
thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

đạt được khi

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ

lớn nhất tức là

.

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
C. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
Đáp án đúng: A


.
.

4


Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 12.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc


của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

có thể tích bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

B.


C.

D.

Câu 14. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 3.

C. 2.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 1.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑
+¿

√ x 2 −1


❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 15. Trong bốn hàm số

có đường tiệm cận.
A.

,
B.

.

,

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

D. .
5


Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.
.

. Biểu thức
C.


Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
D.

.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 17. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.


D.

2

3

1

0

Câu 18. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án đúng: A
Câu 19. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 20.
Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

B. 40.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

.

D.

Câu 21. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

.

. Khi đó, giá trị của
C. 50.

cho tam giác


.

có trọng tâm

là:
D. 60.

. Biết

,

là
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
A.
Lời giải


. B.

Ta có:

. Tọa độ điểm
. C.

.
cho tam giác

D.

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

.

Câu 23. ~~ Nếu

thì


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 24. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: D

B. .


Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:

.

và


.

và
7


Suy ra

Suy ra

.

Câu 25. Cho
giản. Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng


A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

,

. D.

Đặt

.

C.

với

,

.

,

D.

.


là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy
Câu 26. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.
với

là tham số thực và

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn


nhỏ hơn
B.
D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
Câu 27.
8


Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

nghịch biến trên khoảng

C.

D.

Câu 28. Tìm số nghiệm ngun dương của bất phương trình
A. Vơ số.

B. .
Đáp án đúng: B
Câu 29. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

C.

.
.

D. .

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 30.

Cho hàm số

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

9


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

Cho hình hộp

bằng

.

Gọi

C.

Vì


D.

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

B.

.

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.

Tỉ số

D.


nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 32. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là

.

D.

.

là

.

Ta có

10


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 33. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:

và đường cong

A. .
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?


A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Tính diện tích

.

D. .

.

B.

.

.

D.

.

B.

. Tổng của hai nghiệm là
C. .


.

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

. Khi đó hồnh độ

B.

D.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong
A.


. B.

. C.

và
. D.

.
.
.
của hình phẳng

.
.
11


Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 37. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3

Đáp án đúng: C
Câu 38. Nếu đặt
A.
C.
Đáp án đúng: A

thì phương trình

trở thành phương trình nào?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải


.
D.

.
.
trở thành phương trình nào?

.
.

Câu 39.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 5.
C. 4.
Đáp án đúng: A

là
D. 3.
12


1
1
3
Câu 40. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.

2
1
A. P=1.
B. P=1 − 2 log 9 2.
2
1
C. P=1 − log 9 2.
D. P= .
2
2
Đáp án đúng: A
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
----HẾT---

13