ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Cho vectơ

, khi đó

A. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

B. Độ dài

C. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: C

D.

bằng 0.

có hướng từ trái sang phải.

Câu 2. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 3. Tính tích phân
B.

D.

.

C.

D.

.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.

.
.

.
,

.

.


D.

Câu 5. Trong không gian
vng góc với

.

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

bất kỳ nằm trên

C. Vơ số.

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Hàm

.

cho


Gọi

là đường trịn đường kính
khác

.
là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
1


⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

là trung điểm

của đường trịn

Suy ra

. Có

và


suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là giao điểm

.

B.

B.

Ta có
Câu 7.
Cho hàm số

.


C.

của

và

, tìm được

. Do đó

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

và có VTPT là

hay

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là trục


.

D.

.

D.

.

là
.

.
Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C


.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

2


Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 8. Cho
Giá trị

với

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối giản.

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị

A. . B.
Lời giải

,

. C.

. D.

Đặt

.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân


bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy
Câu 9.

.

Cho số thực dương a, b (
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

Cho khối nón có chiều cao
A.


). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

.

và đường kính đường trịn đáy là
B.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 36.
B. 72.
C. 18.
D. 216.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
3


Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 12. Cho
là số thực, biết phương trình

phần ảo là . Tính tổng mơđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C. .

D.

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).


Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


C.

.

D.

đến mặt phẳng

.
bằng

. Gọi

là thể

D.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.


Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:
.

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi
lớn nhất tức là
Câu 15. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho phương trình
A.
.

.

.


B.

.

.

D.

.

B.

.

. Tổng của hai nghiệm là
C. .

D.

.
5


Đáp án đúng: D
Câu 17. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.

.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 18. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

,
B. .

có đạo hàm trên

,

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

Đồ thị hàm số

D.


như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

6


Câu 20. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.


và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề sai.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 21.
Cho ba điểm

Tích


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Khi đó tích vơ hướng

thì phương trình
.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.


.

trở thành phương trình nào?

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

và

Câu 22. Nếu đặt
A.

bằng

B.

.

D.

.
trở thành phương trình nào?

.
.


Câu 23.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: A

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.
7



Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 24. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: C

cho tam giác
B.

có

.

và trọng tâm
C.

.


. Tìm tọa độ

D.

2

.
3

Câu 25. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
1

A. 1
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số

B. 4

0

C. 3

thỏa mãn

và


B.

D. 2
. Tính

C.

.
D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
8



Đáp án đúng: C

Câu 28. Cho
hữu tỉ là:

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.


D.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 29. Phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 30.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

9


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 4.
C. 5.
Đáp án đúng: A

Câu 31.
Giả sử hàm số

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
. (II)
ba cơng thức trên.
A. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (II) sai.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.

Cho lăng trụ đứng

D. 3.

là hai điểm của

, ngồi ra

là một

. (II)


. Trong

B. chỉ có (I) sai.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

C.

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: B

và

là

D.

,

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.


.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
10


Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 34. Cho hình chóp
chóp đã cho.

có đáy là tam giác đều cạnh


A.
Đáp án đúng: A

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 35. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 36.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

Ta có:

. B.


.
. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

. Tọa độ điểm
. C.

. D.

.
cho tam giác

D.

.

có trọng tâm


. Biết

là
.

.
11


Câu 37. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 4.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 1.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =

lim
❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.

2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 39.
Cho hình lục giác đều

C.

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ

và hai đường thẳng 


bằng

D.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

.

?

C.

.

D. .

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: C

.
.

12



Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
----HẾT---

13