ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a √2
3 a √3
a√6
a √3
A.
B.
C.
D.
3
17
3
12
Đáp án đúng: C
Câu 2. Một tam giác có ba cạnh là
A. 2
Đáp án đúng: A

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

C. 12

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.


C.

.

D.

.

là

D.

.

Ta có
.
Câu 4. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 5. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫

√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =9 .
Đáp án đúng: C

B. I =−2.

C. I =6 .
16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =2.
π

2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

1


A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6

Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 6.

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 7. Giải phương trình


.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

A.
Lời giải

. B.


.

C.

. D.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình

.

.

D.

.

là

.

Ta có

2


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 9.
Đạo hàm của hàm số

là:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Câu 10. Bất phương trình


Hàm số

B.

A.
C.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Hàm

D.

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số

là:


B.

.

C.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

.

D.
?

B.
.

D.

.

.
.
3


Đáp án đúng: D
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ


, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
Đáp án đúng: C

B.


.

đến mặt phẳng

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:

.

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

đạt được khi

lớn nhất tức là

.

4


Câu 15. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.
Câu 16.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

C.

trên đoạn


?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh

và
5


Từ giả thiết ta có
(vì

).

Câu 17. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

có đồ thị

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

D. .

Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có
Câu 19.

.
.

. Suy ra

Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
,


.

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.
6



.
.
.
.
Câu 20.
Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng

Câu 21. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

thỏa mãn

và

B.

. Tính
C.

.
D.

có bảng biến thiên như sau:

7


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 5.
B. 6.
C. 4.
Đáp án đúng: B

là

D. 3.

1
1
3
Câu 23. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − log 9 2.
B. P= .
2
2
1
C. P=1.
D. P=1 − 2 log 9 2.
2

Đáp án đúng: C
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2

2
2
Hướng dẫn giải
Câu 24.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

có thể tích bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

Cho hàm số

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 26. Trong khơng gian
vng góc với

.

.
cho

là đường trịn đường kính

C.

.
Gọi

D.

.

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

và

là một điểm
8



bất kỳ nằm trên

,

khác

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

đến mặt

D.


.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm


của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 29. Cho
A. .
Đáp án đúng: D

B.

hay
là giao điểm

.

.

C.

B.

và


, tìm được

D.

. Tổng của hai nghiệm là
C. .

D.

.

,
C.

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

của

.

là hình chóp tứ giác đều, biết
B.

và có VTPT là

. Do đó

là


B.

Câu 28. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là trục

.

. Thể tích khối chóp
.

D.

và hai đường thẳng 
C.

.

bằng
.
bằng

D.
9



Giải thích chi tiết:
2

3

1

0

Câu 31. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 4
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B. 1

Cho khối nón có chiều cao
A.

.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 34.

.

D.

. Điểm


bằng với vectơ

?

C.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) sai.
Đáp án đúng: A

.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm

B. .

Giả sử hàm số

và

.

D.

là hai điểm của


. (II)

.

, ngoài ra

là một

. (II)

. Trong

B. cả ba đều đúng.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

B.

Cho ba điểm
A.
Đáp án đúng: A

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

D. 3

và đường kính đường trịn đáy là

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hình lục giác đều

Câu 35. Thể tích
nào sau đây?

C. 2

.

C.

Tích
B.

và chiều cao bằng

.


được tính theo cơng thức

D.

.

bằng
C.

D.
10


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 37. Cho

A.

và

. Khi đó tích vơ hướng

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

Câu 38. Cho mệnh đề
của nó.

D.

là:


.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 39. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là

.
11


A. 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi

Ta có:
+ Khi

B. 2.


C. 3.

D. 1.

:

.
:

Ta có:
Câu 40. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

.
có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

nên


của hình

D.

.

Mà
----HẾT---

12