ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

có đúng ba đường

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:


.
Vậy

.

Câu 2. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hàm số
và
A.

.
B.

.

C.

nhận giá trị dương trên

.

D.

có đạo hàm dương và liên tục trên

.

thỏa mãn

Tính
B.
1


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 4. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 5. Gọi
A. M(-6;-7)

Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(6;7)

Cho số thực dương a, b (

.

D.

.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-7;6)
D. M(6;-7)

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

2


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

D.

.

.

D.

.

là


D.

.

Ta có
.
Câu 9. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
C. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
D. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 10. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: D

cho tam giác
B.

có

.

và trọng tâm
C.


.

D.

. Tìm tọa độ
.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
B. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
3


Câu 12. Cho hình chóp
chóp đã cho.


có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: C

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 13. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 14.


B. Vơ số.

Giả sử hàm số

.

C. .

liên tục trên khoảng

và

D. .

là hai điểm của

, ngồi ra

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
. (II)
. (II)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) và (II) sai.
B. chỉ có (I) sai.
C. chỉ có (II) sai.
D. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3

C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
D. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
Đáp án đúng: B
Câu 16. Giải phương trình

là một
. Trong

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc
A.
C.
Đáp án đúng: C


, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?
.

B.
.

D.

.
.

4


Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do


cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và

Tương tự ta có:

;

,


là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:


. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vuông tại

cho:

.
Từ

và

Tam giác

suy ra:
đều có cạnh

.
nên:


Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

5


Với

và

thì

.

Câu 18. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và


. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

.

và

. Tính


.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 19.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

1
1
3
Câu 20. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − log 9 2.

B. P=1 − 2 log 9 2.
2
2

6


1
C. P= .
2
Đáp án đúng: D

D. P=1.
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 21. Cho mệnh đề
của nó.


. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề sai.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:


và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 22. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn


.

D.

.

B.

.

.

D.

với

.

là tham số thực và

.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn
7



A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

liên tục trên

nên
Đặt

(1)
thì

, với

, với

Do đó:


(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra
Câu 26.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: D

.
có thể tích bằng
B.

Câu 27. Trong khơng gian tọa độ
phẳng tọa độ

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

, cho điểm

D.
. Hình chiếu vng góc của điểm


trên mặt

là
8


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 28. Cho

lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên


. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 29. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

C.

.

D.

bằng

.

.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 30. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Câu 31. Một tam giác có ba cạnh là
A. 12
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

và đường cong
C.

.

. Khi đó hồnh độ
D.

.


Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

Câu 32. Cho số phức

.

C. 2
và

D.
. Tính

.

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là

C.

D.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?


C.

D.

A.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

9


Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 35. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: A


để phương trình

B.

có hai nghiệm phân biệt

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

.

trên

D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

Câu 36.
Cho khối nón có chiều cao
A.


và đường kính đường trịn đáy là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37. ~~ Nếu
A.
Đáp án đúng: A

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

thì
B.

.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
10


Ta có:

nên
.

Câu 38. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39.

là hình chóp tứ giác đều, biết
B.

.

,
C.

. Thể tích khối chóp
.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật

Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

bằng

D.

,

.

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.


.
,

vng góc mới

.

11


A.

. B.

. C.

. D.

.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
Đáp án đúng: B


Câu 40. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

là TCN;

là TCN.
----HẾT---

12