ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

.

1


A.

. B.

. C.

. D.

Câu 2. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

.


B.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

.

D.

.

1
1
3
Câu 3. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1 − 2 log 9 2.
B. P=1 − log 9 2.
2
2
1
C. P=1.
D. P= .
2
Đáp án đúng: C
1


3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 4. Thể tích
sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và chiều cao bằng

C.


Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

được tính theo cơng thức nào

.

D.

.

là đường thẳng có phương trình

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 7. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .

Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

.

C.
, cho điểm

.

D.

.

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là
2


A.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 9.
Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

lên mặt phẳng

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
. B.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

ta chỉ cần giữ nguyên

. Tọa độ điểm
. C.

.
cho tam giác

D.

.


có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

Ta có:
.
Câu 10. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 11. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
3


Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

Ta có

D.

D.


.

là
.

.

Câu 13. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục

A.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

.

C.
Đáp án đúng: B

là phân số tối giản. Tính

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

và

B.

.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với


C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
Suy ra

.

Câu 14. Cho

A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho

là:

B.
D.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.
.

là:

4


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

Câu 15. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

. C.

.


thỏa mãn

và

B.

Câu 17. Xác định số phức liên hợp

D.

nghịch biến trên khoảng

C.

của số phức

.

D.

biết

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D


.

D.

Câu 18. Tính tích phân

Cho hàm số

.

C.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.

. Tính

B.

Cho hàm số


A.

D.

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau
5


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ

.

C.

.

D.

.

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

.

B. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức


trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 21.
Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22.
Cho hàm số

bằng
D.

và

. Khi đó tích vơ hướng


.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
6


Câu 23. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải


thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

thích

D.

.

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức


là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
7



Ta có:

Câu 24. Cho vectơ

, khi đó

A.
có hướng từ trái sang phải.
B. Độ dài
bằng 0.
C. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
D. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại


Gọi

là giao điểm của

;

nên

Tương tự ta có:

;

Suy ra:

.

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đôi một.


Ta có:
Tương tự ta có:

là tâm của tam giác

.
và

Từ đó suy ra các cạnh của

;

,

.
và
là tam giác đều. Gọi

.
là giao điểm của

và

,

là tâm của tam giác

.
8



Trong tam giác
Đặt

có:

. Hai tam giác

.
và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

suy ra:

Tam giác

.

đều có cạnh

nên:


Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với
Câu 26.

và

thì

C.
Đáp án đúng: A

và

có chung nhau mặt đáy là

.

Cho hàm số
A.

là hai hình chóp đỉnh

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

B.


.

D.

Câu 27. Cho mệnh đề
của nó.

.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.


.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

9


khơng xảy ra.
Câu 28. Một tam giác có ba cạnh là
A.
Đáp án đúng: C

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

Câu 29. Cho hàm số


C. 2

liên tục trên

D. 12

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,


và

liên tục trên

nên
Đặt

.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

.

Câu 30. Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

và hai đường thẳng 
C.

.
bằng

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 32.
Đạo hàm của hàm số
A.

là:
.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

Câu 33. Cho
giản. Giá trị


C.

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

Đặt

D.

,

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải


là:

. D.

.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.


Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 34. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 35.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng


tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

.
. Một véc

D.

11


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 36. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng


hay
có đồ thị

nên một véc tơ pháp tuyến
.

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 37. Giả sử rằng
A. 60.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

.

C.

D. .


. Khi đó, giá trị của
C. 30.

B. 50.

Cho hàm số

.

là:
D. 40.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C

.


Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 39.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

thỏa mãn

và

.

A.

.

B.

.

C.

.


D.

.
12


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.


.
Câu 40.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

C.

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra

Ta tiếp tục đi so sánh

và
13


Từ giả thiết ta có
(vì

).
----HẾT---

14