ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho hàm số

D.

liên tục trên

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

C.

.

D.

,

và

nên
Đặt

liên tục trên
(1)

thì

, với


, với

Do đó:

Lại có

.

(2).

(3)

1


Từ (1), (2) và (3) suy ra
Câu 3.

.

Cho hình hộp

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

bằng


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

B.

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 4. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 4.

C. 3.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 1.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1


x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2


❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
y=1
Do đó
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 5.

Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: B

,

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

bằng

D.


.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

đến mặt phẳng

bằng

D.

. Gọi


là thể

.

3


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.

Đặt

thì

.


Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi
lớn nhất tức là
Câu 7. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

.

A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại

.
4



Câu 8. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

Hàm số

B.

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

Câu 10. Cho phương trình
. Tổng của hai nghiệm là
A.
.
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 11. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: B
Câu 13.

D.


.

B.

.

.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

.

.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(6;7)

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng


có tọa độ là:

. Một véc

5


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 14.

có tọa độ là

Giả sử hàm số

hay

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.

A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) sai.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hai số phức

nên một véc tơ pháp tuyến
.

và

là hai điểm của

. (II)

, ngoài ra

. (II)

là một
. Trong

B. cả ba đều đúng.
D. chỉ có (I) và (II) sai.
là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

, biết

C.

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi


.

Câu 16.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho

là hình chóp tứ giác đều, biết

A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

B.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

.

,

. Thể tích khối chóp

C.

có thể tích bằng

.

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.


Đạo hàm của hàm số

D.

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

D.

bằng


là:

B.

C.

D.

Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có

.
.

. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 21. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
A.

B.

C.

.

.
D.
7


Đáp án đúng: A
Câu 22.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.
,


vng góc mới

.
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 23. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.

C.

.

D.

.


8


Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

.
Câu 24. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
B.

C.

Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.


.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
B.

B.

.

là
.

Câu 27. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

D.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
.
Câu 28. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
C. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3

D. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
3 a √3
a √2
a √6
A.
B.
C.
D.
12
17
3
3
Đáp án đúng: D

9


Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình


,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy
Câu 31.

.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn


và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

10


Do

, nên

với


.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

Câu 32. Gọi

, chọn

.
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A. .
Đáp án đúng: B

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:


sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
 ?

.

D.

.

.
.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với
• Với

.

(thỏa mãn)
(loại)

Trường hợp 2:


.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)
11


Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

Câu 33. Cho số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Gọi

bằng

và

.

. Tính

B.

.

C.

D.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

D.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình


.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.

, ta có:

Suy ra

.

và

.

và

Suy ra

Suy ra

Câu 35.

.

Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.
12



Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :

có

.

Mặt cầu

có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :

.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 36. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37.

Cho hàm số

.
cho tam giác
B.

có

.

và trọng tâm
C.

.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

. Tìm tọa độ

D.

.

nghịch biến trên khoảng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 38. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 39. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

là


.
13


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

.


là đường cao của tam giác

với đáy nên

. Mặt

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 40. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: D

B.


.

và đường cong
C.

.

. Khi đó hoành độ
D. .

----HẾT---

14