ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1. Thể tích
sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

.

và chiều cao bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 2. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

được tính theo cơng thức nào

.

D.

.

, biết

C.

.

. Giá


D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 3. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
12
Đáp án đúng: B

A.

B.

a √6
3

Câu 4. Giả sử rằng

A. 40.
B. 60.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

C.

a √2
3

. Khi đó, giá trị của
C. 50.

C.

D.

3 a √3
17

là:
D. 30.

D.


1


Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 7. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Tập xác định của hàm số là

.

Ta có
Câu 8.

. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

Ta có:

. B.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: C


A.
Lời giải

.

. Tọa độ điểm
. C.

. D.

.
cho tam giác

D.

.

có trọng tâm

. Biết

là
.

.

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.


.
Câu 10. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

3



Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia


), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 11. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
4


A. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
D. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 12. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .

Đáp án đúng: B

và đường cong

B. .

C.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

.

.

C.

.

Ta có
Câu 14. Hàm


D.

.

C.

D.

.

D.

.

là
.

.
nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

Lời giải

. Khi đó hồnh độ

.
.

?

B.

.

D.

.

1
1
3
Câu 15. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P= .
B. P=1.
2
1
C. P=1 − 2 log 9 2.
D. P=1 − log 9 2.
2

2

Đáp án đúng: B
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 16.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

5


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 17.
Cho hàm số

B.

.

C.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

B.

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ

.

D.

nghịch biến trên khoảng

C.


.

.

. Tổng của hai nghiệm là
C. .

D.

D.

.

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.

.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm


Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 20.

6


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 22. Cho
hữu tỉ là:

có đồ thị

và


. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.
B.

.

C. .

D. .

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

sao cho


được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.
7



Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 23. Giải phương trình

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Cho
giản. Giá trị

C.

với

,

,

.


D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
A. . B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Đặt


.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.

Vậy

.

Câu 25. Cho hàm số
Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: A

,

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.

, thay

.
C.


bởi

.

.

vào biểu thức

hay
Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra

D.

.

(1), ta được
(2).
với mọi số thực

.
8


Xét

. Đặt

Đổi cận: Khi
Ta được


, khi đó ta được

và

.

.

.
Mà

(3) và

(4).

Từ (3) và (4), ta được

suy ra
.

Câu 26. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

D.


B.

C.

Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:
.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

là:

B.

Câu 28. Cho


C.

D.

. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

B.

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

có thể tích bằng

C.

.

D.


.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.
9


Câu 30.
Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hình lục giác đều

D.

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .

Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

B.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

.

?

C.

.

D. .

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

Câu 33. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
. Mặt bên

là

.


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

. Mặt
10


A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.


Vì tam giác
Do đáy

.

đều cạnh

.

là tam giác vuông tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 34. Cho
là sớ thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

có hai nghiệm phức trong đó có mợt nghiệm có


.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi
Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

.

.
và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 35.
Giả sử hàm số

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) sai.
Đáp án đúng: A

liên tục trên khoảng
. (II)

và

là hai điểm của
. (II)

, ngoài ra

là một
. Trong

B. chỉ có (I) và (II) sai.
D. cả ba đều đúng.
11


Câu 36. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

cho tam giác

A.

.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 37.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

có

.

và trọng tâm
C.

.

D.

. Tìm tọa độ
.

A. 14
B. 15.
C. 10
D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 38. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A


có tập nghiệm là
B.

Câu 39. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn

C.

với

là tham số thực và

D.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.


Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
Câu 40.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

12


gian

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

D.
----HẾT---

13