ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Nếu đặt

thì phương trình

A.

trở thành phương trình nào?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

.

D.

.
trở thành phương trình nào?

.

D.

Câu 2. Cho hàm số

B.

.

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

B.


C.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

và

.

. Tính


.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 3. ~~ Nếu
A.
Đáp án đúng: D

thì
B.

C.

.

D.
1


Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa

#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 4. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

và

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong


và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 5.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

Ta có:

. B.

,

là

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

. Biết

. Tọa độ điểm
. C.

. D.


.
cho tam giác

D.

.

có trọng tâm

. Biết

là
.

.
2


Câu 6. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A

. Khi đó, giá trị của
C. 60.

B. 40.

Câu 7. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình


trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. 50.
, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

là:

.

. Giá

D.

.


.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 8.
Giả sử hàm số

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (I) sai.
Đáp án đúng: D

và

là hai điểm của

. (II)

. (II)


, ngoài ra

là một
. Trong

B. chỉ có (I) và (II) sai.
D. chỉ có (II) sai.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: B

Câu 9. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

là TCN;

là TCN.


3


Câu 10. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm

hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng .

lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

Câu 11. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

Gọi

. C.


Vì tam giác

. Mặt

.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

Do đáy

. D.

là

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

trên mặt

. Do mặt bên


là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc

là chiều cao của khối chóp.
đều cạnh

.

là tam giác vng tại

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 12.
Cho hình lục giác đều

nên đáy

.
.

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

?

4



A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
B. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
C. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
D. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.

.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

giới hạn bởi


quay

ta được

xung quanh trục

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

Câu 15. Cho hình phẳng

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.

là:
B.

C.
.
Đáp án đúng: B


.

D.

.

. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi
với

.

là:

và

là phân số tối giản. Tính

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay

ta được


xung quanh trục

.
.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

và

là phân số tối giản. Tính
5


A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

D.


.

.

Suy ra:
Suy ra

.

Câu 16. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: C

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó yêu cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

Câu 17. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: B

trên


có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;7)
D. M(6;-7)

Câu 18. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.

Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

C.

.

D.

.
.

.

6


.
2

3

1

0


Câu 19. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 2
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B. 1

Cho hàm số

C. 4

D. 3

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C


.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 21.
Cho ba điểm
A.
Đáp án đúng: D

Tích
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

và

Câu 22. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

bằng

B.


. Khi đó tích vơ hướng

.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 23.

.

D.

.

.

7


Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

Đạo hàm của hàm số

.
.

là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

là:

B.

C.

Câu 25. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

có nghiệm là
B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 26. Thể tích
nào sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

Cho hàm số
A.

.

C.

và chiều cao bằng

.


được tính theo cơng thức

D.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

.

.

D.

8


Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :

đến mặt phẳng


A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng

Từ đó

là:
.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 29.
Cho hàm số

đạt được khi

lớn nhất tức là

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 3.
C. 5.

là

D. 6.

9


Đáp án đúng: D
Câu 30.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: B

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.
.

,

,


.

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 31.
Cho hàm số

Hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.


C.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

có tọa độ là

Câu 33. Giải phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?


hay

.

. Một véc

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

D.

nên một véc tơ pháp tuyến
.

.
C.

.

D.

.

10


A. 14

B. 15.
C. 9.
D. 10
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.


Ta có

.

D.

.

D.

.

là
.

.

Câu 36. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 37. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 2.

Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 3.

D.
x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 4.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1


x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
y=1
Do đó
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
11


Câu 38. Có hai giá trị của tham số

Tổng hai giá trị này bằng?
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 4.

.

D. 2.

.
:

Ta có:
Câu 39. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

.
có đáy là tam giác đều cạnh


B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 40. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

và đường cong
C.

.

. Khi đó hồnh độ
D.

.

----HẾT---

12