ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

. Mặt bên

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

là đường cao của tam giác

với đáy nên
Vì tam giác
Do đáy

là

. Mặt

.

. Do mặt bên


là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.
đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 2. Cho hàm số
và
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

nhận giá trị dương trên

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính

B.
D.

1


Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 3. Tập hợp các giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của

Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

Câu 4. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có hai nghiệm phân biệt là

có nghiệm là
B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 5. Cho hình chóp
chóp đã cho.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

của hình

D.

2


Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh


nên

.

Mà
Câu 6.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.
Câu 7.
Cho hình hộp


bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

3



Lời giải.

Vì

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 8.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: D

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.
.


D.

,

,
,

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 9. Gọi

.

.
.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

B.


.

C. .

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
4


A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.

.

, ta có:

Suy ra


và

.

và

Suy ra

Suy ra
Câu 10.

.

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.


.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho

có thể tích bằng
B.
là hình chóp tứ giác đều, biết

A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

B.

.

D.

.


. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

,

. Thể tích khối chóp

C.

.

D.

bằng
.

5


A. 15.
B. 10
C. 9.
D. 14
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 14.
Cho hàm số


có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

.

D.

. Tổng của hai nghiệm là
C. .


D.

.

.

1
1
3
Câu 16. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1.
B. P= .
2
1
C. P=1 − log 9 2.
D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2

Đáp án đúng: A
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2

1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 17. Xác định số phức liên hợp
A.

.

của số phức

biết

.
B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.


Trong không gian

.

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu


có

.
có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :

.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 19. Cho số phức

.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

và

B.


C.

Câu 20. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: C

,
B.

,

.

.
D.

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

Câu 21. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính


D.

.
B.

.

C.

.

D.

.

7


16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 22. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2


∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =6 .
Đáp án đúng: A

B. I =−2.

C. I =2.
16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

D. I =9 .
π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0


A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0


1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 23.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:


như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

C.

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

8


Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có
(vì

và

).

Câu 24. Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

Câu 25. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

C.

.

D.

.

.
B.

.

C.


.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

,

.

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật

mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

9


.
A.

. B.

. C.

Câu 27. Cho vectơ
A. Độ dài

. D.

.

, khi đó

bằng 0.


B. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

C.
có hướng từ trái sang phải.
Đáp án đúng: B

D. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
2

3

1

0

Câu 28. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

B. 2

có đạo hàm trên

C. 3

Đồ thị hàm số

D. 4


như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

C.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.

B.

C.

D.

. Một véc


D.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 31. Gọi

nên một véc tơ pháp tuyến

có tọa độ là
hay
.
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.


Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

.

.
(thỏa mãn)
(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) sai.

D.

.


• Với

Giả sử hàm số

.

.

Trường hợp 1:

Vậy ta có
Câu 32.

 ?

.

Mà

• Với

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

tích tất cả các phần tử của
liên tục trên khoảng
. (II)

bằng
và


.
là hai điểm của
. (II)

, ngoài ra

là một
. Trong

B. chỉ có (I) và (II) sai.
11


C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: D

D. chỉ có (II) sai.

Câu 33. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số


B.

là đường thẳng có phương trình
C.

.

D.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

B.

.

nghịch biến trên khoảng

C.

D.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.
.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: D

.
.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
12


Câu 36. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 37. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

.


C.

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

thích

D.

.

D.

.


chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nằm trên đường tròn

tâm

, bán kính bằng 6.

13


nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

là điểm

(

là giao điểm của tia


), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 38. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 39. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 40. Giả sử rằng
A. 40.
Đáp án đúng: D

B.

.

B. 50.

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng
C.

.

. Khi đó, giá trị của
C. 60.

D.

.

là:

D. 30.

----HẾT---

14