ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: D

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
6
3a
2
a
A. h=
B. h=

C. h=
D. h=
a
2
a
2
Đáp án đúng: D
Câu 3. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.


Câu 4. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 5. Cho
A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức
.

C.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho

là:
B.

.

D.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

là:
1


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

Câu 6. Hàm

. C.

.

D.


.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 7. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: B

?

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng


.

C.

.

D.

.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
B. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.

.

D. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm


Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 9. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

có đồ thị

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. ~~ Nếu
A.
Đáp án đúng: C

.

C. .


D. .

C.

D.

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên

2


.
Câu 11. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A

. Khi đó, giá trị của
C. 40.

B. 50.


Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. Cho
giản. Giá trị

Đặt

C.

,

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng
B.


Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

D. 60.

là đường thẳng có phương trình

.

với

A.
.
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

là:

. D.

.

C.

với

,


.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 14. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

là

. Mặt

.

3


Gọi

là đường cao của tam giác

với đáy nên
Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.
đều cạnh

.

là tam giác vng tại


nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 15.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

.

A. 9.
B. 10
C. 14
D. 15.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 16. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

cho tam giác

có

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?


và trọng tâm
C.

.

D.

. Tìm tọa độ
.

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

4



Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại

Câu 18. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

.
B.

.

C.

Câu 19. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.

D.

.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 20. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức

A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

.
Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.


.
5


Đáp án đúng: D
Câu 22. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 23. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được


xung quanh trục

A.

với

và
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.


.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là phân số tối giản. Tính
.
.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu

với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và

là phân số tối giản. Tính

D.


.

.

Suy ra:
Suy ra
Câu 24.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
. B.

Ta có:

.
Câu 25.
Cho hình lục giác đều

,

là

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

. Biết

. Tọa độ điểm
. C.

. D.

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

cho tam giác

D.


.

có trọng tâm

. Biết

là
.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

?
6


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B. .

C.

.

D.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật

Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

.

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới


.
7


A.

. B.

. C.

. D.

Câu 27. Cho hai số phức

.
là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 28. Tính diện tích

của hình phẳng


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.

. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là

Bán kính đường trịn nội tiếp là:
8


A.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B.

Cho hình hộp

bằng

C. 12

Gọi


là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

B.

D. 2

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.

Tỉ số

D.

nên


Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 31.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

có thể tích bằng
B.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.


C.

D.

. Một véc

D.

9


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 33. Gọi

nên một véc tơ pháp tuyến

có tọa độ là
hay
.
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.


sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

 ?

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mà

.

Trường hợp 1:


.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có
tích tất cả các phần tử của
Câu 34. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: B

B.


bằng

.

C.

D.

Câu 35. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Tập xác định của hàm số là

.

Ta có

. Suy ra

Câu 36. Cho

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là hình chóp tứ giác đều, biết

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 37.

B.

Cho hàm số


.

,
C.

. Thể tích khối chóp
.

bằng

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 3.
C. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Trong khơng gian
vng góc với
bất kỳ nằm trên

.

.
,


là
D. 5.

cho
là đường trịn đường kính

khác

Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

.

D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
11


⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

là trung điểm

của đường trịn


Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

là trục

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:

của

và có VTPT là

hay

⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là giao điểm

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ

tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: D

hay

B.

C.

của

và

, tìm được

đến mặt phẳng

bằng

. Do đó

. Gọi

là thể

D.


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:
.

thì

.

Xét hàm
12


Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 40. Cho vectơ

đạt được khi


lớn nhất tức là

.

, khi đó

A. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
C. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
Đáp án đúng: A

B.

có hướng từ trái sang phải.

D. Độ dài

bằng 0.

----HẾT---

13