ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 2.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

2

.
3

Câu 3. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
1

A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 4. Gọi

A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

B. 3
là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

0

C. 2

D. 4

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(6;7)

có bảng biến thiên như sau:

1


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 5.
C. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho mệnh đề

của nó.

là
D. 4.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 7. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.

,

,

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó

A.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng


của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.

2


Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác

Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.


.
và

Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.


là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vuông tại

cho:

.
Từ


và

Tam giác

suy ra:
đều có cạnh

.
nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

3


Với

và

thì


Câu 9. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

.
có đồ thị

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

B.

.

C.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B.

Cho hàm số

D.

C.

. Tính tích phân
C.

Đáp án đúng: B

.

.

nghịch biến trên khoảng

có đạo hàm trên khoảng

A.

sao cho

.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số

và

D.

thỏa mãn

và

.


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra
Do

.
, nên

với

.
4


.
Đặt
;

Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.
Câu 12. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có
Câu 13.
Cho hàm số

.
.

. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Cho

A.


.

C.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

D.

.

là:

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

Câu 15. ~~ Nếu

là:

D.

.

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 16. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 17. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.

D. Vơ số.


.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.

Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

.

.
.

,

. Gọi

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

lần lượt là
bằng


6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.

Câu 19. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

D.

Giả sử hàm số

B.

C.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) và (II) sai.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn

và


là hai điểm của

. (II)

, ngoài ra

. (II)

là một
. Trong

B. chỉ có (I) sai.
D. cả ba đều đúng.

. Khi đó, giá trị của
C. 50.

B. 60.

với

là tham số thực và

là:
D. 40.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn


nhỏ hơn
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
Câu 23. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B.


. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

.

D.

.

.
.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)
(loại)

Trường hợp 2:
• Với


 ?

.

Mà

• Với

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
(loại)

8


• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

Câu 24. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

.

bằng

.

. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

bằng
D.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 25.
Cho hình lục giác đều


. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

.

?

C.

.

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

D. .
và hai đường thẳng 


C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

đến mặt phẳng

bằng

. Gọi

là thể

D.

9



Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó

là:
.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

đạt được khi


lớn nhất tức là

.

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là
C.

.

D.


.

là

.

Ta có

10


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 29. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Cho số phức

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D


D.

và

. Tính

B.

.

C.

D.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
B. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm


Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 32. Cho
giản. Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị

Đặt
Đổi cận:

. C.

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A


A. . B.
Lời giải

,

. D.

.

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.


.
. Khi đó:

.
11


Vậy

.

Câu 33. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:


, biết

C.

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 34.
Cho khối nón có chiều cao
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.


và đường kính đường trịn đáy là

.
.

Cho hàm số

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: A

.

.
.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

12


Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 36. Thể tích
nào sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37.

B.

Cho hàm số

.

C.

B.


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

B.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

.

C.

cho tam giác

.


D.

có trọng tâm

.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
. B.

.

.


D.

Câu 38. Tính tích phân

Ta có:

.

được tính theo cơng thức

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.

A.
Lời giải

và chiều cao bằng

. Tọa độ điểm
. C.

. D.

.
cho tam giác

D.


.

có trọng tâm

. Biết

là
.

.
13


Câu 40. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
12
Đáp án đúng: C

A.

B.

3 a √3
17

C.

a√6
3


D.

a √2
3

----HẾT---

14