ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. Vô số.

.
C. .

D.

.

Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có
Câu 3.
Giả sử hàm số

.
. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

liên tục trên khoảng


số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (II) sai.
C. chỉ có (I) và (II) sai.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

.

và

là hai điểm của

. (II)

.

, ngoài ra

. (II)

là một
. Trong

B. cả ba đều đúng.
D. chỉ có (I) sai.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
1


Câu 5. Thể tích
sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.


.

Đạo hàm của hàm số
A.

và chiều cao bằng

C.

.

.
.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Câu 7. Cho

D.

.


là:

C.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

được tính theo cơng thức nào

là:

B.

C.

D.

là hình chóp tứ giác đều, biết

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 8. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.

A. .
Đáp án đúng: A

,
B.

,
C.

,

.

Câu 9. Gọi
là điểm biểu diễn số phức
A. M(6;7)
B. M(-6;-7)
Đáp án đúng: D
Câu 10. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

,

. Thể tích khối chóp
.

D.

bằng
.


. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

D.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;-7)
D. M(-7;6)

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

2


Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại

Câu 11.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho hàm số

C.


.

D.

.

là đường thẳng có phương trình

.

C.

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

và

.

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.


.

3


.
Câu 14. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.


. D.

.
.

.

.
Câu 15.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho lăng trụ đứng
trung điểm của các cạnh

.

B.

.

.

D.

.


, có đáy là hình thoi cạnh

,

. Gọi

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

lần lượt là
bằng

4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.


. D.

là
C.

.

D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
5


Câu 18.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt


là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

B.

.

D.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vuông góc mới

6


.
A.
. B.
Câu 20.


. C.

. D.

.

Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hình lục giác đều

D.
thỏa mãn

và

B.


C.

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

. Tính

.

.
D.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

?

C.

.

D. .


7


Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

B.

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.


Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

hoặc

sao cho đồ thị hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: C

có đúng ba đường

B.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

8


Vậy ta phải tìm

để phương trình


có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy

.

Câu 25. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
6
2
a

A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2
a
a
2
Đáp án đúng: D
Câu 27. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có

.

.


Câu 28. Cho phương trình
. Tổng của hai nghiệm là
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 18.
B. 72.
C. 216.
D. 36.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 30. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục


A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

và

.

B.

.

D.

là phân số tối giản. Tính
.
.

9


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay


ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:

Suy ra
Câu 31.

.

Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

.

.

D.

.

A. 15.
B. 14
C. 10

D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 33.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Một tam giác có ba cạnh là
A.

B.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

C. 2

D. 12
10


Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình


.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.

.

, ta có:

Suy ra

và

.

và

Suy ra

Suy ra


.

Câu 36. Trong khơng gian
vng góc với
bất kỳ nằm trên

.
,

cho
là đường trịn đường kính

khác

Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

là một điểm

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

và
đến mặt

.

11


Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi


là tâm của

là trung điểm

của đường trịn

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

của

và có VTPT là


hay
là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó

Câu 37.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số


C.

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh

và
12


Từ giả thiết ta có
(vì

).

Câu 38. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

. Mặt bên

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

. Do mặt bên


là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Mặt

.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là

đều cạnh

.

là tam giác vuông tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 39. Tính diện tích


.

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng


.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

13


.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 40. Hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

B.
.

D.


?
.
.

----HẾT---

14