ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 2. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

xung quanh trục

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi

ta được

với

.

và
B.

.
giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục
B.


.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

là phân số tối giản. Tính
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

A.
.
Hướng dẫn giải

D.

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.


.

Suy ra:
Suy ra
.
Câu 3. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
1


3 a √3
17
Đáp án đúng: C
Câu 4.

A.

Cho hàm số

Hàm số

a √2
3

B.

C.

a√6

3

D.

a √3
12

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có

Câu 7. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 8. Gọi

.
. Suy ra

Câu 6. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: C

.

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

thỏa mãn

và

B.

. Tính
C.

là hình chóp tứ giác đều, biết
B.

.

.

.

D.

,

. Thể tích khối chóp

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

bằng
.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

.

2


Giải thích chi tiết: Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.

.

, ta có:

Suy ra


và

.

và

Suy ra

Suy ra
Câu 9. Cho hai số phức
. Biết
A. .
Đáp án đúng: B

.
thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.


D.

.

3


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm


(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 10. Bất phương trình

có tập nghiệm là
4


A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.


B.

Cho hàm số

C.

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.
Câu 12. Cho hàm số
Giả sử
A.

.
Đáp án đúng: B

,

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.

, thay
hay

.
C.

bởi

.

.


vào biểu thức

D.

.

(1), ta được
(2).
5


Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra
Xét

. Đặt

Đổi cận: Khi
Ta được

và

, khi đó ta được

với mọi số thực

.

.

.


.
Mà

(3) và

(4).

Từ (3) và (4), ta được

suy ra
.

Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải


. B.

.

C.

. D.

D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 14.
Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.


D.
6


Đáp án đúng: A
Câu 15. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

và

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong


và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 16.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 15.
B. 9.
C. 10
D. 14
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.

Câu 17. Cho

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.
C.

.
.

là:

B.
D.

.
.
7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.
.
B.
Hướng dẫn giải


. C.

Câu 18. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

.

có đồ thị

là:

D.

và

.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.


C. .

D. .

Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:
.

thì

.
8


Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 20. Thể tích
nào sau đây?

đạt được khi

lớn nhất tức là


.

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và chiều cao bằng

C.

.

được tính theo cơng thức

D.

.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.

B. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có

là TCN;

là TCN.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

Ta có

.

Câu 23. Cho
giản. Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. B.


. C.

.

là
.

,

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

A.

D.

. D.

.

C.


với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

9


Lời giải
Đặt

.

Đổi cận:


. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 24. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề đúng.


và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 26. Cho
hữu tỉ là:


D.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
.

.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

.

B.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.


là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.
10


Hướng dẫn giải

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.


Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 27.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Trong khơng gian

nghịch biến trên khoảng

C.

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A


D.

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

, bán kính


Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :

.
. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 29.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

12


.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 30. Giả sử rằng
A. 30.

Đáp án đúng: A

.
. Khi đó, giá trị của
C. 60.

B. 40.

là:
D. 50.

Câu 31. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên


.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

là đường cao của tam giác

với đáy nên
Vì tam giác
Do đáy

. D.

là

. Mặt

.


. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.
đều cạnh
là tam giác vuông tại

.
nên đáy

.
13


Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 32.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.


Cho lăng trụ đứng

C.

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

,

D.

.

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.


.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

14


.
.
.
.
Câu 34. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 35.


B.

C.

D.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 36. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó yêu cầu bài tốn tương đương với phương trình

Xét hàm

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

15


Câu 37. Cho hàm số

nhận giá trị dương trên

và

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 38.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

2

3

1

0

Câu 39. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 2
Đáp án đúng: D
Câu 40.

B. 3

Cho hình trụ có bán kính đáy
theo công thức nào dưới đây?
A.
C.

Đáp án đúng: D

C. 1

D. 4

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.

.

D.

của hình trụ đã cho được tính
.
.
16


----HẾT---

17