ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 2.
Trong không gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

có phương trình là:


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :

.
1



. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là

.

Câu 3. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.
B.

Câu 4. Tính diện tích

.

C.

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

D.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.
.
của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.

. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 5.
Cho hình lục giác đều

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

?

C.


.

D. .

2


Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

có đúng ba đường
hoặc

.

.


Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy


.

Câu 7. Cho

là hình chóp tứ giác đều, biết

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Số phức

có đồ thị

. Thể tích khối chóp

C.

và

.

D.


bằng
.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.
B.

,

.

,

.

C.

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

D. .

,

.


3


A.

,

.

C.
,
Đáp án đúng: C

B.

.

,

D.

.
,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

Câu 10. Tính tích phân


.

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

.

C.

cho tam giác

.

có trọng tâm

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

Ta có:

. B.

.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

D.

. Tọa độ điểm
. C.

.


D.

cho tam giác

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

.

Câu 12. Xác định số phức liên hợp
A.

.

của số phức

biết

.
B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.
.
đến mặt phẳng

bằng

. Gọi

là thể

D.


4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng

là:

Từ đó

.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

Câu 14. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

đạt được khi
thỏa mãn

lớn nhất tức là
và

A.

. Tính

B.

Câu 15. Tìm tập nghiệm của phương trình:
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.

C.


.
D.

.
B.
D.

.
.

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

5


.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.


D.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.
,

vng góc mới

.
A.

. B.

. C.

Câu 17. Gọi

. D.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

B. .

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
6


A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.


.

, ta có:

Suy ra

và

.

và

Suy ra

Suy ra
Câu 18.

.

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời


giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

D.

Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

.
.

,


. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.
7


Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.

.
.
.
Câu 20. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: A

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:


Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216.
B. 36.
C. 18.
D. 72.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
8


Câu 22.
Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Thể tích
nào sau đây?


của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Phương trình

.

và chiều cao bằng

C.

.

được tính theo cơng thức

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 25.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.

của hình trụ đã cho được tính
.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
D. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

9


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

A.
Đáp án đúng: B

B.

D.
và hai đường thẳng 

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 29.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Vì

B.

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 30. Trong khơng gian tọa độ
phẳng tọa độ

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm


trên mặt

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 31. Nếu đặt

thì phương trình


A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.
thì phương trình

A.

B.

.

B.

.

D.

.
trở thành phương trình nào?

.

D.

.

Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

ta chỉ cần giữ ngun

trở thành phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Nếu đặt
C.
.
Hướng dẫn giải

lên mặt phẳng

B.

.

là đường thẳng có phương trình
C.

.

D.

.

1
1
3

Câu 33. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P= .
B. P=1 − log 9 2.
2
2
1
C. P=1.
D. P=1 − 2 log 9 2.
2

Đáp án đúng: C
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 34. ~~ Nếu
A.

Đáp án đúng: C

thì
B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
11


.
Câu 35. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thoả mãn:


. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

thích

D.

.

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức

,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.
12


Theo giả thiết:
Ta có:


Câu 36. Cho hình chóp
chóp đã cho.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: D

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 37. Cho

. Tính giá trị của biểu thức


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 38. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.

.

,

C.

,

.

D.

,

.

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó

A.
B. .
C. .

D. .
Đáp án đúng: C
Câu 39. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

13


Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên

là tâm của tam giác


.

.
và

Tương tự ta có:

;

,

;

,

là giao điểm của

và

.

.

Từ đó suy ra các cạnh của

và

song song với nhau từng đôi một.

Ta có:


.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

và

,

là tâm của tam giác

.

.

. Hai tam giác


và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

suy ra:

Tam giác

.

đều có cạnh

nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với

và


là hai hình chóp đỉnh

thì

có chung nhau mặt đáy là

.

Câu 40. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình

là
C.

.

D.

.


là
14


A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
----HẾT---

15