ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.

Câu 1. Cho
hữu tỉ là:

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

D.

là số thực dương. Biểu thức

.

C.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay


.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 2. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên

bằng

. Tích tất cả các phần tử của

 ?
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:

.

D.

.
.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với
• Với

(thỏa mãn)
(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)


• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

bằng

Câu 3. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

.

B. .

.
và đường cong

C.


.

. Khi đó hồnh độ
D. .

có bảng biến thiên như sau:

2


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 5.
B. 6.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
D. 3.

C.

D.

Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là
Ta có

.
.


. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

.

D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 8. Cho hàm số
.


liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

liên tục trên đoạn

.

D.


, thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 9. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A.
Đáp án đúng: D

,
B.

Câu 10. Xác định số phức liên hợp

A.

,

,

.

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

của số phức

D. .

biết

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.


2

3

Câu 11. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
1

A. 4
B. 2
Đáp án đúng: A
Câu 12. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

.

0

C. 1

D. 3

B.

.

4



C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 13. Cho vectơ
A.

D.

, khi đó

có hướng từ trái sang phải.

B. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

C. Độ dài
bằng 0.
Đáp án đúng: B

D. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

.

hoặc


sao cho đồ thị hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: B

có đúng ba đường

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.


Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy
.
Câu 15. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc
A.

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường


. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;


Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và

Tương tự ta có:

;


,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của


có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

Tam giác

suy ra:
đều có cạnh


.
nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

6


Với

và

thì

Câu 16. Cho hai số phức
. Biết
A. .
Đáp án đúng: B
Giải

.

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

bằng
C.

thích

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

.

D.

.

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm


nằm trên đường tròn

tâm

, bán kính bằng 6.
7


nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

là điểm

(

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.


Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 17.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

D.

Cho hàm số

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 19. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

C.

.

C.


.

D.

.

, biết

.

. Giá

D.

.

.

8


.
Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.


Câu 20.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.

.


Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.
9



Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng

là:

Từ đó

.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 24. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: C

đạt được khi

lớn nhất tức là

là điểm biểu diễn số phức
B. M(6;-7)


Câu 25. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: D

.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-7;6)
D. M(6;7)

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.


Mà
Câu 26.
Cho ba điểm
A.
Đáp án đúng: C

Tích
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28. Giả sử rằng
A. 30.

D.

và

Câu 27. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

. Khi đó tích vơ hướng


.

.
B.

B. 50.

.

C.

.

. Khi đó, giá trị của
C. 60.

D.

.

là:
D. 40.
10


Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề


A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề sai.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và


là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 30. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 3.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
lim
❑
+¿

√ x 2 −1


❑
+¿

x→ 1

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

x+ √ x
√ x 2 −1

¿
¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 31. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau

đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
11


Câu 32. Trong khơng gian
vng góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng


. Gọi

là một điểm

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

và
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

là trung điểm

của đường trịn

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện


là trục

của

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó

Câu 33.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

12


Vì

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy

Câu 34. Thể tích
nào sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

được tính theo cơng thức

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
6
a
2
3a
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
a
2

a
2
Đáp án đúng: B
Câu 36. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Cho hàm số

B.

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng
C.

.

D.

.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng


.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: C

.

13


Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

và hai đường thẳng 

B.

C.

bằng


D.

Giải thích chi tiết:
Câu 39.
Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Lời giải
Ta có

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.
----HẾT---

14