ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 2. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ
A.

.
D.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 3. Cho
Giá trị

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị

Đặt
Đổi cận:

,

,


lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối giản.

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải

trên mặt

. C.

. D.

.

C.

với

,


.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.
. Khi đó:

.
Vậy
Câu 4.
Cho hàm số

.
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

.
1



A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

nhất của hàm số trên đoạn

là đường thẳng có phương trình

.

Câu 6. Cho hàm số


.

C.

.

là tham số thực và

D.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì

Câu 7. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.

,

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

xung quanh trục

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

,

,

.


ta được

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

và
B.

.

D. .

D.

là phân số tối giản. Tính
.
.

2


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay


ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:

Suy ra
.
Câu 9. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên

Tương tự ta có:
Từ đó suy ra các cạnh của


;

,

là tâm của tam giác

.

.
và

;

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đôi một.

3


Ta có:


.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

và

,

là tâm của tam giác

.

.

. Hai tam giác


và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

suy ra:

Tam giác

.

đều có cạnh

nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với

và


Câu 10. Thể tích
nào sau đây?

là hai hình chóp đỉnh

thì

Cho số thực dương a, b (

B.

.

và chiều cao bằng

C.

.

được tính theo cơng thức

D.

.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Bất phương trình

có chung nhau mặt đáy là

.

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

và

D.
có tập nghiệm là
4


A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?


C.

D.

A. 15.
B. 14
C. 9.
D. 10
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 14. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.

Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số là

.
.

Ta có
. Suy ra
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 15. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Số phức

A.

B.

,

,

C.
,

.
Đáp án đúng: A

C.

D.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

.

B.

,

D.

,

,

.

.
.
5



Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
.
Câu 17.
Cho hình lục giác đều
. Điểm
là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số

bằng với vectơ

B. .

?

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 19. Một hình trụ có diện tích xung quanh là

C.

.

D.

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
3 a √3

a √6
a √2
a √3
A.
B.
C.
D.
17
3
3
12
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

6


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình:

A.

C.

.

D.

.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

.
.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?


,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vng góc mới

7



.
A.

. B.

. C.

. D.

.
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 24. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2.

Đáp án đúng: C

B. I =9 .

C. I =6 .

D. I =2.

16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16


Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2

0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 25. Xác định số phức liên hợp

của số phức

biết

.
8


A.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 72.
B. 36.
C. 18.
D. 216.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 27.
Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28. Giả sử rằng
A. 50.
Đáp án đúng: B

B.

. Khi đó tích vơ hướng
. Khi đó, giá trị của
C. 60.

Câu 29. Nghiệm của phương trình

Câu 30. Gọi
A. M(-7;6)
Đáp án đúng: A

D.

và

B. 30.

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

là:
D. 40.


là
.

C.

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-6;-7)

.

D.

B.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.


trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(6;7)
D. M(6;-7)

Câu 31. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

.

D.

.
.

.

9


.
Câu 32. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 1.
B. 2.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 4.

.

D. 3.

.
:

Ta có:

.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.

D. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
Đáp án đúng: D

Câu 33. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có
Câu 34.

là TCN;

Đạo hàm của hàm số
A.

là TCN.

là:
.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: D


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

Câu 35. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

là:
C.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

và thể tích bằng


. Tính chiều cao

C.

của hình

D.

nên

.

Mà

1
1
3
Câu 36. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1.
B. P=1 − 2 log 9 2.
2
1
C. P=1 − log 9 2.
D. P= .
2
2
Đáp án đúng: A

1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 37. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 3.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 1.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải

x+ √ x
√ x 2 −1

11


Tập xác định D= ¿.
lim
Ta có x→ 1 x+ √ x =
❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1

¿
lim

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

¿¿


Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 38. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Câu 39. Cho hàm số

nhận giá trị dương trên

và

có đạo hàm dương và liên tục trên
Tính

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

thỏa mãn

B.
D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà


nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
2

3

1

0

Câu 40. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 4
Đáp án đúng: A

B. 1

C. 3
----HẾT---

D. 2

12


13