ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề đúng.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 2.
Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Giả sử hàm số


D.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) và (II) sai.
C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

. (II)

và

là hai điểm của
. (II)

, ngồi ra

là một
. Trong

B. chỉ có (II) sai.
D. chỉ có (I) sai.

1



Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là

D.


A.
Đáp án đúng: A

C.

B.
là hình chóp tứ giác đều, biết

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

B.

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D


.

.

.
.

D.

,
C.

có thể tích bằng

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

D.

.

.

Câu 7. Cho

.

. Thể tích khối chóp
.


bằng

D.

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.

.

2


Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy

.


Câu 10. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B. .

. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
D.

.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 11.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật

mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 12. Giả sử rằng
A. 60.
Đáp án đúng: C

.
. Khi đó, giá trị của
C. 30.

B. 40.

Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.


.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là:
D. 50.

là
C.

.

D.

.

là

.


Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
4


Câu 14. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.


liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

. Gọi

lần lượt là

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.


.
Câu 15.
Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

,

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.


Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.
5


.
.
.
.
SABC
ΔABC
B
SA
Câu 16. Cho tứ diện
. Có
vng cân tại .
vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√6
3 a √3
a √2
a √3
A.
B.
C.
D.
3

17
3
12
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

là điểm thuộc đoạn

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng


là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 18.
6


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Tính diện tích

của hình phẳng


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.

. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
7



A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Tập xác định của hàm số là
Ta có

.
. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 21. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục


A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

và

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải


B.

.

.

là phân số tối giản. Tính
.
.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu

với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
Suy ra

Câu 22.

.

Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

.

B.

.

D.

.

B.

.


.

8


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 24. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

B.

Cho khối nón có chiều cao
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.


.

D.

và đường kính đường trịn đáy là

.
.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

Câu 26. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.
.

.

.
Câu 27.
Cho ba điểm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

Tích

B.

bằng
C.

và

D.
. Khi đó tích vơ hướng

.
9


Câu 28. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi


là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và

Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.


.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và


,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vuông tại

cho:

.
Từ

và

suy ra:

.
10


Tam giác

đều có cạnh

nên:


Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

Với

và

là hai hình chóp đỉnh

thì

và

có chung nhau mặt đáy là

.
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 29. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2


∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =2.
Đáp án đúng: C

B. I =−2.

C. I =6 .

D. I =9 .

16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0


tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I =6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u

0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 30. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A.
.
Đáp án đúng: D


bằng
B.

.

. Tích tất cả các phần tử của
C.

.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
 ?
D.

.
11


Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

Ta có:

.

Mà

.


Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

bằng


Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.
đến mặt phẳng

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,


.

Dề dàng cm được
12


Gọi
cạnh của hình vng

là:

Từ đó

.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

đạt được khi

lớn nhất tức là

Câu 32. Gọi
,

là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

B.

.

.
và đường cong

. Khi đó hồnh độ

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 4.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hai số phức


là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

C.

là
D. 5.
, biết

.

. Giá

D.


.

.

13


.
Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 35. Trong khơng gian tọa độ
phẳng tọa độ
A.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là
.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 36. Phương trình

.
lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 37. Nếu đặt

thì phương trình

A.

trở thành phương trình nào?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.


.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

B.

.

D.

.
trở thành phương trình nào?

.
.

Câu 38.
Số phức

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

,

.


14


A.

,

C.
,
Đáp án đúng: B

.
.

B.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 39. Một tam giác có ba cạnh là
A. 2
Đáp án đúng: A


. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

Câu 40. Cho hai số phức

.
C. 12

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.
thích

D.
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

bằng

C.

.

D.
chi

.
tiết:

15


Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm


, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

----HẾT---

16