ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1. Nếu đặt
A.
C.
Đáp án đúng: A

thì phương trình

trở thành phương trình nào?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

.
.
trở thành phương trình nào?

.
.

Câu 2.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

là điểm thuộc đoạn

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
1


Mà

Vậy
Câu 3.
Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:
.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

là:

B.

C.

D.


Câu 4.
Giả sử hàm số

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) sai.
C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: D

và

là hai điểm của

. (II)

, ngoài ra

. (II)

. Trong

B. chỉ có (I) và (II) sai.
D. chỉ có (II) sai.

Câu 5. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

. C.

. D.

là

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.
. B.
Lời giải

là một

. Mặt

.

2


Gọi

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh


.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 6. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ
A.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 7. Cho vectơ
, khi đó
A. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

D. Độ dài

Câu 8. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

B. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

C.
có hướng từ trái sang phải.
Đáp án đúng: A


Câu 9. Cho

trên mặt

.

bằng 0.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng
C.

.

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 10. Cho
là số thực, biết phương trình

phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

.

D.

.

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D. .

.
3


Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.


Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 11.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.


Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có
(vì
Câu 12.

và

).

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D


B.

C.

. Một véc

D.

4


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

hay

Câu 13. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

nên một véc tơ pháp tuyến
.

biết

.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 14. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: C

là điểm biểu diễn số phức
B. M(6;7)

Câu 15. Bất phương trình

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-7;6)
D. M(6;-7)

có tập nghiệm là


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải


. B.

.

C.

. D.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 17.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

5


A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

D.

Câu 18. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B. Vơ số.

C. .

Câu 19. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
D. .

bằng
.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 20.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.

6


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới

.
A.
. B.
Câu 21. Gọi

. C.
. D.
.
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A. .
Đáp án đúng: D

bằng

B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

.

D.

.

.
.

Trường hợp 1:

.

• Với

Trường hợp 2:

 ?


.

Mà

• Với

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

(thỏa mãn)
(loại)

.
7


• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có
Câu 22.
Cho hàm số

tích tất cả các phần tử của

bằng


.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 23.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

C.
Đáp án đúng: A

B.
D.
8


Câu 24.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: A

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.
.

,


,

D.

.
,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 25. Cho

.

.

là hình chóp tứ giác đều, biết

,

. Thể tích khối chóp

bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.

.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
3 a √3
a √2
a√3
a √6
A.
B.
C.
D.
17
3
12
3
Đáp án đúng: D

Câu 27. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

.
B.

Cho số thực dương a, b (

.


C.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

Câu 29. Thể tích
nào sau đây?

.

D.
của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

B.


.

C.

và chiều cao bằng

.

được tính theo cơng thức

D.

.
9


Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Cho

A.

là đường thẳng có phương trình

.


C.

.

D.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

Câu 32.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.
.

của hình trụ đã cho được tính

B.


.

D.

.

2

3

1

0

Câu 33. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 2
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

B. 3

A.
Đáp án đúng: D

B.

C. 4


có thể tích bằng

D. 1

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

10


Câu 35. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

và đường cong

B. .

C. .

D.

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều

có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

. Khi đó hồnh độ
.
bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của


,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng

là:

Từ đó

.

Đặt

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 37. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

đạt được khi

lớn nhất tức là


thỏa mãn

và

B.

.
. Tính

C.

.
D.

Câu 38. Tính giá trị của biểu thức
A.

.

B.

.
.

C.

.

D.


.

11


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

.
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

và hai đường thẳng 
C.


bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 40. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: C

cho tam giác
B.

.

có

và trọng tâm
C.

.

D.

. Tìm tọa độ
.

----HẾT---


12