ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 1. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =2.
Đáp án đúng: B

B. I =6 .

C. I =9 .

D. I =−2.

16

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1


dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1
π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4


1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
. B.
Lời giải

. C.

Tập xác định của hàm số là

. D.

.
.
1


Ta có

Câu 3. Cho
hữu tỉ là:

. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

.

D.

D.


.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 4. ~~ Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

2


Câu 5.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Cho khối nón có chiều cao
A.

nghịch biến trên khoảng

C.


và đường kính đường trịn đáy là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Đáp án đúng: D

.


.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 8. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

có tập nghiệm là
B.

C.

D.

1
1
3
Câu 9. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
P=1

−
log
2.
9
A.
B. P=1.
2

1
C. P=1 − 2 log 9 2.
2

1
D. P= .
2

Đáp án đúng: B
3


1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1

A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 10. Cho hàm số
Giả sử

,

A.
.
Đáp án đúng: D

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

, thay

.

C.

bởi

.

D.

(1), ta được
(2).

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra

Đổi cận: Khi
Ta được

. Đặt
và

.

vào biểu thức

hay

Xét

.

với mọi số thực


, khi đó ta được

.

.

.

.
Mà

(3) và

Từ (3) và (4), ta được

(4).
suy ra

.
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
a
6
3a
2
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=

2
a
2
a
Đáp án đúng: A
Câu 12. Giả sử rằng
A. 40.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hình chóp
chóp đã cho.

B. 30.

. Khi đó, giá trị của
C. 60.

có đáy là tam giác đều cạnh

và thể tích bằng

là:
D. 50.
. Tính chiều cao

của hình
4


A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

D.

nên

.

Mà
Câu 14. Cho hàm số

liên tục trên

và

,

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

liên tục trên

nên
Đặt

.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:


(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra
Câu 15.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.


D.

.

5


Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 9.
B. 14
C. 10
D. 15.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 17. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

cho tam giác
B.

.

B.

có

.

và trọng tâm
C.

Câu 19. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

. Tìm tọa độ

D.


.

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 20. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là
B.

Giải thích chi tiết:
Câu 21.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B


.

.

C.

có thể tích bằng
B.

.

D.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

D.

Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.

là
C.


.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:


Câu 23. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

C.

.

D.

Câu 24. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

.
. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là


. Mặt

.

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.
7


Vì tam giác

đều cạnh

Do đáy

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.


Câu 25. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hàm số

B.

.

.

C. Vô số.

nhận giá trị dương trên

và

D. .

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 27.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

8


Lời giải.

Vì

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy

Câu 28. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.
.

.


.
Câu 29.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

. Một véc

D.
9


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 30. Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

hay

thỏa mãn
B. .

nên một véc tơ pháp tuyến
.

. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
D.

.

.

.
, mà

nên

.


Do đó,

.
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: C

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 32. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

, thỏa mãn

D.

và

.

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.
Câu 33. Một tam giác có ba cạnh là

Bán kính đường trịn nội tiếp là:
10


A.
Đáp án đúng: C

B.

C. 2

D. 12

2

3

1

0


Câu 34. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B. 3

C. 2

Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Cho hình lục giác đều

. Điểm

B.

Cho lăng trụ đứng


A.
.
Đáp án đúng: D

.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

.

?

C. .

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

.

.

D.

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 37.


D. 4

D.

,

.

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.

11



Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 38.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.


.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 39.

D.

Cho số thực dương a, b (

.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 40. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


.

B.

là
.

C.

.

D.

.

----HẾT--12


13