ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1.
Cho hàm số
A.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.
.

Cho hàm số

D.

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra


.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.
1


.
Câu 3.
Cho khối nón có chiều cao
A.

và đường kính đường trịn đáy là

.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

sao cho đồ thị hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

có đúng ba đường

hoặc

.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm


,

thỏa mãn:

.
Vậy

.

Câu 5. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

là


.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

. Mặt

2


A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

.

là đường cao của tam giác

với đáy nên


là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh

.

là tam giác vuông tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 6.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 6.

C. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho hàm số
Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: D

,

xác định trên

là
D. 4.

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.

, thay
hay

.

C.

bởi

.

.

vào biểu thức

D.

.

(1), ta được
(2).
3


Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra
Xét

. Đặt

Đổi cận: Khi
Ta được

với mọi số thực

, khi đó ta được


và

.

.

.

.
Mà

(3) và

(4).

Từ (3) và (4), ta được

suy ra
.

Câu 8. Trong không gian
vuông góc với

.

bất kỳ nằm trên

,


cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra


⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:

là trục

của

và có VTPT là

hay

4


⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 9.
Cho hình lục giác đều

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm


là giao điểm

của

A. .
Đáp án đúng: D

bằng
B.

bằng với vectơ

.

C.

.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
 ?

.

D.

.

.
.


Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)
(loại)

Trường hợp 2:
• Với

D.

.

Mà

• Với

. Do đó

?

. Tích tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:


, tìm được

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 10. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

và

.
(loại)
5


• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

Câu 11. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng


có đồ thị

bằng

và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

B.

.

C. .

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

.

C.

C.


.

Ta có
Câu 13.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

D.

.

D.

.

là
.

.
có đồ thị như hình bên. Hàm số

B.

Câu 14. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A


D. .

là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
.

sao cho

.

A. .
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

nghịch biến trên khoảng

C.

D.

có nghiệm là
B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 15. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là
A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

là điểm thuộc đoạn


chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

B.

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà

Vậy
Câu 17. Hàm
A.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Nghiệm của phương trình

?

B.
.

D.

.
.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 19. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
B. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
D. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
Đáp án đúng: C
Câu 20. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

.

7


A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 21.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.

Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.


.

là:
.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

B.

.

D.

.
là:
8


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Câu 23.

Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.

.

D.

Trong khơng gian

của hình trụ đã cho được tính
.
.

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.

Đáp án đúng: B

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :


.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là

.

Câu 25. Một tam giác có ba cạnh là
A.
Đáp án đúng: D

B. 12

Câu 26. Nếu đặt

thì phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
Bán kính đường trịn nội tiếp là:
C.

D. 2
trở thành phương trình nào?

.


B.

.

D.

.
.
9


Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

trở thành phương trình nào?
.

D.


.

Câu 27. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216.
B. 36.
C. 18.
D. 72.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 28.
Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.


Câu 29. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

.

biết

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 30. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 31. Cho hàm số

B.

C.

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.


.

10


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 32. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?


A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Số phức

C.

.

. Khi đó hồnh độ
D. .

có tập nghiệm là
B.

,

.

và đường cong

C.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

D.

,

.


11


A.

,

.

C.
,
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 36.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

,
,

.
.


.

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
2
6
3a

a
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
a
a
2
2
Đáp án đúng: D
Câu 38. ~~ Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:


nên
.

Câu 39. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A.

,
B. .

,

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

D. .
12


Đáp án đúng: D
Câu 40. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

B.


C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

----HẾT---

13