ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Cho vectơ
A.

, khi đó

có hướng từ trái sang phải.

B. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

C. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: C

D. Độ dài
16

f ( √x )
d x=6 và
Câu 2. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

bằng 0.
π
2

∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính tích phân
0

I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2.
Đáp án đúng: D

B. I =2.

C. I =9 .
16

D. I =6 .

f ( √x)
d x=6 và
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn ∫
√x
1
4

π
2


∫ f ( sin x ) cos x d x=3 . Tính
0

tích phân I =∫ f ( x ) d x .
0

A. I =−2. B. I=6 . C. I =9 . D. I =2.
Lời giải
16

Xét I =∫
1

dx
f (√ x )
=d t
d x =6, đặt √ x=t ⇒
2√ x
√x

4

4

6
Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3.
2
1
1

π
2

J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u
0

1

π
Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3
2
0
4

1

4

0

0

1

Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6.
Câu 3. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:


thỏa mãn
B. .

. Biểu thức

bằng
C.

.

D.

.

.
1


, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 4. Cho
Giá trị


với

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối giản.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
A. . B.
Lời giải

,

. C.

. D.

Đặt

.


C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

Câu 5. Cho

.
là hình chóp tứ giác đều, biết

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 6. Cho mệnh đề
của nó.

.

,
C.

. Thể tích khối chóp
.

D.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề đúng.


B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề đúng.

bằng
.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
2


Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và


là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 7.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
D. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hàm số

nhận giá trị dương trên

và

có đạo hàm dương và liên tục trên
Tính


A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

thỏa mãn

B.
D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

3


Theo giả thiết
Câu 10. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức


biết

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 11. Giả sử rằng
A. 50.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số

Hàm số

B. 60.

. Khi đó, giá trị của

C. 40.

là:
D. 30.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

C.

.

D.

.

A. 10
B. 9.
C. 14
D. 15.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 14.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau
4


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hàm số

B.

.

liên tục trên

C.

.

và

D.

,


.

.

Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

liên tục trên

nên
Đặt


.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

.

Câu 16. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

. Mặt bên

là

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

. Mặt
5


A.
. B.
Lời giải

Gọi


. C.

. D.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

.

đều cạnh

.

là tam giác vuông tại

nên đáy

.


Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 17. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

D.

Cho hàm số

B.

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

C.

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số


B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

C.

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

6


Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có

và

(vì

).

Câu 19. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?

A.
.
Đáp án đúng: B

cho tam giác
B.

Câu 20. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 4.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

và trọng tâm

.

C.

.

D.

để đồ thị hàm số


. Tìm tọa độ
.

có một tiệm cận ngang là
C. 2.

.

D. 3.

.
:

Ta có:

.

Câu 21. Một tam giác có ba cạnh là
A. 2
Đáp án đúng: A

Bán kính đường tròn nội tiếp là:

B.

Câu 22. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn


C.
và

A.

.
.

D. 12
. Tính

B.

Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình:

C.

có

C.

.
D.

.
B.
D.

.

.

7


Đáp án đúng: B
Câu 24. Gọi
A. M(6;7)
Đáp án đúng: B

là điểm biểu diễn số phức
B. M(-7;6)

Câu 25. Cho
A.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-6;-7)
D. M(6;-7)

.Biểu thức thu gọn của biểu thức
.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

Câu 26. Gọi

là:

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình


. Tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

B. .

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

C.

. D.


.

8


Lấy

, ta có:

Suy ra

và

.

và

Suy ra

Suy ra
Câu 27.

.

Cho ba điểm

Tích

A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

và

Câu 28. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Giả sử hàm số

bằng

B.

.

. Khi đó tích vơ hướng

. Tổng của hai nghiệm là
C. .


liên tục trên khoảng

và

D.

là hai điểm của

.

.

, ngoài ra

là một

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
. (II)
. (II)
. Trong
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) sai.
B. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (I) và (II) sai.
D. chỉ có (II) sai.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng


của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

9


Giải thích chi tiết:
Hai hình chóp
và
và

là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi

là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.


.
và

Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.

.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và


.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và

,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vuông tại

cho:

.
Từ


và

Tam giác

suy ra:
đều có cạnh

.
nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:

là hai hình chóp đỉnh

và

có chung nhau mặt đáy là

10


Với
Câu 31.

và


thì

Cho hàm số

.

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

.

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.

1
1
3
Câu 32. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.

2
1
A. P=1.
B. P= .
2
1
C. P=1 − log 9 2.
D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2

Đáp án đúng: A
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
11


1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải


Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: D

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

D.


Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 35. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
3 a √3
a√6
a √2
A.
B.
C.

D.
12
17
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

12


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 37. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng


B.

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

B.

D.

.

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
D.

là
.

C.

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
hoặc


.

C.

Câu 39. Nghiệm của phương trình

A.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

D.

.

sao cho đồ thị hàm số

.

C.
.

Đáp án đúng: B

có đúng ba đường

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,


.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:
13


.
Vậy

.
----HẾT---

14