ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 2. Một tam giác có ba cạnh là
A. 2
Đáp án đúng: A

C.

C.

là hình chóp tứ giác đều, biết

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

B.

C.

. Thể tích khối chóp
.

D.

.

B. Vơ số.

Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.


bằng
.

là đường thẳng có phương trình
C.

.

D.

Câu 5. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 6.

.

D. 12

,

.

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

D.


Bán kính đường trịn nội tiếp là:

B.

Câu 3. Cho

.

.

.
C. .

D. .

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

của hình trụ đã cho được tính

B.

.

D.

.
1


Câu 7. Cho hai số phức


là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

. Giá

D.

.


.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


hoặc

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,


thỏa mãn:

.
Vậy

.

Câu 9. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

và xét tính đúng sai
2


A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.


và

là mệnh đề đúng.

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 10. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 11.
Cho hàm số

.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 6.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 12. ~~ Nếu
A.
.
Đáp án đúng: D

là
D. 5.

thì
B.


C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
3


Ta có:

nên
.

Câu 13. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

Giả sử hàm số

C.


liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (II) sai.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

và

D.

là hai điểm của

. (II)

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

. Trong


. Một véc

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
có tọa độ là

Đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

là:
.

B.

.

D.

.
.


Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

là một

B. chỉ có (I) sai.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

A.

, ngoài ra

. (II)

Trong mặt phẳng tọa độ

của mặt phẳng
Câu 16.

.

là:
C.


D.

4


Câu 17. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

.
B.

Cho khối nón có chiều cao
A.

.

C.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 19. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Câu 20. Cho hàm số
Giả sử

,

A.
.
Đáp án đúng: A

xác định trên

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

, thay

.
C.

bởi


.

D.

vào biểu thức

hay

Đổi cận: Khi
Ta được

(2).

. Đặt
và

.

(1), ta được

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra
Xét

.

, khi đó ta được

với mọi số thực


.

.

.

.
Mà
Từ (3) và (4), ta được

(3) và

(4).
suy ra
5


Câu 21. Gọi

.
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.


. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

.

.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.


• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)
tích tất cả các phần tử của

Câu 22. Một hình trụ có diện tích xung quanh là
B.

Câu 23. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

D.

.

Mà

A. .
Đáp án đúng: A

 ?

.


Ta có:

Vậy ta có

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng

.

, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng

.

C.

.

D.

.

có tập nghiệm là
B.

C.

D.

6



Cho hình hộp

Gọi

là điểm thuộc đoạn

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Vì

thỏa mãn
Gọi

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

C.


Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy
Câu 25. Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy
hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài
bằng

của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc

cao một góc

, cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường

. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho?

A.
C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

.


B.

.

D.

.
.

7


Hai hình chóp
và
và
là tâm của tam giác
Ta có:

là hai hình chóp đều, có chung đường cao
.

;

Do

cắt

tại

Gọi


là giao điểm của

;

nên
;

,

Từ đó suy ra các cạnh của

là tâm của tam giác

.

.
và

Tương tự ta có:

;

,

là giao điểm của

và

.


.
và

song song với nhau từng đơi một.

Ta có:

.

Tương tự ta có:
Suy ra:

và

.

là tam giác đều. Gọi

Trong tam giác
Đặt

là giao điểm của

có:

. Hai tam giác

và


,

là tâm của tam giác

.

.
và tam giác

vng tại

cho:

.
Từ

và

Tam giác

suy ra:
đều có cạnh

.
nên:

Phần chung của hai hình chóp
và
tam giác
. Do đó thể tích của nó là:


là hai hình chóp đỉnh

Với
và
thì
Câu 26. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

và

có chung nhau mặt đáy là

.

8


A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

.

B.

.

.


D.

.

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.


D.

.

1
1
3
Câu 28. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= .
B. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
P=1
−
log
2.
9
C.
D. P=1.
2

Đáp án đúng: D
1

3


Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 29. Cho

A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

là:

B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết: Cho

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

Câu 30. Cho
giản. Giá trị

Đặt

D.

,

,

là:

.

là các số nguyên dương, biết


là các phân số tối

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

.

với

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

.

.

C.

với

,


.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng

. D.

.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy
.
Câu 31.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

.

B.

.

.

D.

.

10


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Câu 33. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

.

C.

để đồ thị hàm số

.

D.

.

có một tiệm cận ngang là
C. 1.

.


D. 3.

.
:

Ta có:

.

Câu 34. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

C.

11


Câu 35. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức


.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C. .

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy


. D.

.

, ta có:

Suy ra

và

.

và

Suy ra

Suy ra

.

Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là
.

D.

.

là

.

Ta có

12


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 38. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
C. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 39.
Trong không gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: D

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính

nên ta có :

.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 40.

.
.

13


Cho hàm số

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số


C.

trên đoạn

?

D.

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có
(vì

và

).
----HẾT---

14