ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

B.

.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

1
1
3
Câu 3. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P=1.
B. P=1 − 2 log 9 2.
2
1
C. P=1 − log 9 2.
D. P= .
2
2
Đáp án đúng: A
1

3


Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
1


Câu 4. Cho

A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.
.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

Câu 5. Tập hợp các giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

có hai nghiệm phân biệt là

C.


D.

cho ta một nghiệm

Do đó yêu cầu bài tốn tương đương với phương trình
trên

là:

để phương trình

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Xét hàm

là:

có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:

Câu 6. Cho vectơ
, khi đó
A. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
C.
có hướng từ trái sang phải.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


B. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
D. Độ dài

bằng 0.

là đường thẳng có phương trình
2


A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

.
Câu 9. Cho mệnh đề

của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề đúng.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề


là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải


. B.

.

C.

. D.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 11.
Cho hàm số
A.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho số phức
A. .

Đáp án đúng: A

B.
thỏa mãn
B.
.

.

B.

.

D.

.

. Tổng của hai nghiệm là
C.
.
. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

D.


.

bằng
D.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 14.
4


Đạo hàm của hàm số

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

là:
C.

D.

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
B. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

.


C. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
D. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 16. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho
A. .
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

.

.

D.

.

là hình chóp tứ giác đều, biết
B.

.

,
C.

.


. Thể tích khối chóp
.

D.

bằng
.

5


Câu 19. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 20. Trong không gian
vuông góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

cho


Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

không phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn


hay

có phương trình

đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 21. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó


.
B.

.

C.

Câu 22. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: A

là trục

B.

.

.

D.

và đường cong
C.

.


.

. Khi đó hồnh độ
D. .
6


Câu 23. Cho tứ diện SABC . Có ΔABC vng cân tại B. SA vng góc đáy. AC=a √ 2, SA=a √ 2. Tính
d (A , SBC ).
a√3
12
Đáp án đúng: B
Câu 24.

A.

B.

Cho hàm số

a √6
3

C.

3 a √3
17

D.


a √2
3

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Phương trình

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 26. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

B.

Trong không gian

C.

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với


và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm


Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :

.
7


. Do

.

Vậy mặt phẳng cần tìm là

Câu 28. Cho
hữu tỉ là:

.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho

với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.


Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím =.
3 x+ 2
.
Câu 29. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
Đáp án đúng: C
8


❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.

Ta có

là TCN;

Câu 30. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

có đồ thị

là TCN.
và

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hình lục giác đều

B.

.

C.

. Điểm


cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 32.

.

D.

.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

B. .

?

C.

.

D.

.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.
2

3

1

0

Câu 33. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho
giản. Giá trị
A.

.

B. 2

C. 3

với


,

,

D. 4

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
A. . B.
Lời giải


. C.

. D.

Đặt

với

,

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.


Câu 35. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Gọi

.

D.

.
.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C. .

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy

C.

. D.

, ta có:


.

và

.

10


Suy ra

và

Suy ra

Suy ra
.
Câu 37. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)
A. ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3
B. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3
C. ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3
D. ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3
Đáp án đúng: B
Câu 38. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

.

D.

.

A. 15.
B. 14
C. 10
D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 40. Cho hai số phức
. Biết

thoả mãn:

, khi đó giá trị của biểu thức

. Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

11


A. .
Đáp án đúng: C
Giải

B.

.

C.

.

thích

D.

.

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm


nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường tròn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

12



----HẾT---

13