ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

.

B.

.

.

D.

.

Trong không gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :

có

.


Mặt cầu

có tâm

, bán kính

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

nên ta có :

.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 3. Gọi

.
.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A.

.

B. .


C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:


.

và

.

và

Suy ra

Suy ra
Câu 4.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 5.
B. 3.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số

là
D. 4.

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:


A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.
.
2


C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 6.
Cho hình hộp

bằng

Gọi

chia khối hộp thành hai phần có thể tích là


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì

là điểm thuộc đoạn

B.

thỏa mãn
Gọi

C.

Mặt phẳng

là thể tích phần chứa điểm

Tỉ số

D.

nên

Ta có
Suy ra
Mà
Vậy


3


Câu 7. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: D

Câu 8. Cho
hữu tỉ là:

,
B.

,

,

.

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C.

D. .

là số thực dương. Biểu thức

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

D.


.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.

Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 9. Có hai giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Khi
:

có một tiệm cận ngang là
C. 2.


.

D. 1.

4


Ta có:
+ Khi

.
:

Ta có:
Câu 10.

.

Cho hình trụ có bán kính đáy
theo công thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

.

B.


.

D.

Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ

của hình trụ đã cho được tính

và

D.
. Khi đó tích vơ hướng


.

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

.
trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 13. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên

bằng

. Tích tất cả các phần tử của

 ?

5


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mà

.


Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

Câu 14. Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 15. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được


xung quanh trục

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi
với

và
B.

.

D.

là phân số tối giản. Tính
.
.

6


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi

được khi quay


ta được

xung quanh trục

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.


Suy ra:
Suy ra

.

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.

Cho lăng trụ đứng

C.

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: B

.

là đường thẳng có phương trình
D.


,

.

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.


.
7


.
.
.
Câu 18.
Cho số thực dương a, b (

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

D.

Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

Câu 20. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

bằng
.


Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 21. ~~ Nếu

.

thì

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.
8


Câu 22. Trong khơng gian

vng góc với

.

bất kỳ nằm trên

,

cho

Gọi

là đường trịn đường kính
khác

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

.

D.

và

là một điểm
đến mặt

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm


Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

của

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của


và

, tìm được

. Do đó

Câu 23. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
B. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
C. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
D. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 24.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

hay

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

.
9


Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.
Câu 26.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và

.

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
10


Đặt
;
Theo cơng thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn


.

.
Câu 27. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Cho hàm số

.

D.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng .

Câu 28.

Hàm số

trên mặt

.
lên mặt phẳng

ta chỉ cần giữ nguyên

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là

C.

A.
Đáp án đúng: A

C.

Câu 30. Cho số phức


B.
thỏa mãn

và

.

D.

.

D.
. Tính

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 72.
B. 18.
C. 216.
D. 36.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.

Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
11


Câu 32. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

có đồ thị
B.

Đặt

sao cho

C.

,

,

.

D. .

là các số nguyên dương, biết

là các phân số tối

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
. C.

.

với

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

.

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho
giản. Giá trị

và

.


C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng

. D.

.

.

Đổi cận:

. Khi đó:


.
Vậy

.

Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là
C.

.


D.

.

là

.

Ta có

12


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 35. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.


.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 36. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

A. Vơ số.
Đáp án đúng: C
Câu 37.

B.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.

C. .

D.

,

.

vng góc mới mặt phẳng đáy.

13


.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.
,

vng góc mới

.
A.

. B.

. C.

. D.


.

Câu 38. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Hàm

.

D.

có đồ thị như hình bên. Hàm số

B.

.
.


nghịch biến trên khoảng

C.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

D.
?
14


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

15