ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Cơng thức tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: A

của khối lăng trụ có diện tích đáy
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích
là
A.
Lời giải

.B.

Thể tích
Câu 2.

. C.

. D.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

Trong khơng gian

, cho hai điểm

và chiều cao

là

.

D.

.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

và chiều cao

.
và chiều cao

là


.

,

. Phương trình mặt cầu đường kính

.

B.

.

.

D.

là
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Đường thẳng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Biết số phức

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
B.

có biểu diễn là điểm


A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

D.

trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

C.

D.
1


Câu 5. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102.016.000đồng.
B. 102.017.000đồng.
C. 102.423.000 đồng.
D. 102.424.000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không

rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu
trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng. B. 102.016.000đồng. C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.
Lời giải
Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền:
Ta có:
Câu 6. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
hồnh bằng?

và trục

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 7. Cho hình nón có diện tích xung quanh
bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh của hình nón

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8. Cho

. Khi đó

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

Câu 9. Trong khơng gian
Tọa độ của điểm
là

, cho ba điểm

C.

.

D.
và

. Biết

.

là trung điểm của đoạn

.
2


A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Câu 10. Số phức liên hợp của
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

là
B.

.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số
A.

C.

C.

.


D.

.

.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng

.
.
và chiều cao bằng

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều
với vận tốc

(m/s), trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 20 m.
B. 0,2 m.
C. 10 m.
D. 2 m.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

. Số phức
.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 15.

Cho hàm số
liên tục trên
, trục hồnh và hai đường thẳng

. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
được tính theo cơng thức nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho

D.
là các số thực và

dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 17. Cho khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy

.Diện tích tồn phần của khối trụ bằng
C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
bằng
A.
Lời giải

B.

Giả thiết cho


.

C.

.

và bán kính đáy

D.

.Diện tích tồn phần của khối trụ

.

,

Diện tích tồn phần của khối trụ
Câu 18. Thể tích khối cầu có bán kính r là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Cho mặt cầu

và mặt phẳng

tuyến của mặt phẳng
A.


C.

với mặt cầu

D.

. Biết khoảng cách từ

bằng

. Nếu

thì giao

là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 20. Tích phân


tới

.

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

Cho

.

C.

, với

,

.

D.

,

.


là các số nguyên. Giá trị của

là:
A. 3.
B. 9.
C. 0.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:

Đặt:

D. 5.

.

.
,

,

.

4


Vậy
.
Câu 22. BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng 4
hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường. Vì đất xấu nên BCH Đồn trường quyết định đào

các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó. Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình vng
kích thước cạnh là 1m. Số tiền BCH Đoàn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là

nghìn đồng

.

A.
triệu.
B.
triệu.
C. triệu.
D.
triệu.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh
trồng 4 hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường. Vì đất xấu nên BCH Đồn trường quyết
định đào các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó. Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình
vng kích thước cạnh là 1m. Số tiền BCH Đồn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là
nghìn
đồng

.

A.
triệu.
Lời giải

B.


triệu.

Số hố cây là

C.

triệu.

D.

triệu.

.

Mỗi hố có thể tích là

.

Số tiền để chi đổ đất là
Câu 23.
Cho hàm số

đồng
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

B.
D.

.
.

Câu 24.
Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó

5


Câu 25. Cho biết

, trong đó

,

và

là hằng số thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.
.


.

Ta có:

.

Đặt

, suy ra
.

Vậy
Suy ra

.
,

.

Mặt khác
Vậy

.
.

Câu 26. Cho hình chóp
hình chóp cùng bằng
A.
.

Đáp án đúng: C

có đáy

là hình chữ nhật với

. Tính góc giữa hai đường thẳng
B.

.

,

. Các cạnh bên của

và
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
- Ta có

nên

.


6


- Gọi

là trung điểm của

vuông cân tại

. Tam giác

nên

vuông tại

. Vậy

Câu 27. Cho tứ diện
tạo bởi hai đường thẳng

có
và

A. .
Đáp án đúng: B

,

nên là tam giác


.

, trong đó

B.

và có

;
;
là trọng tâm tam giác

.

C.

;

. Tính cơsin của góc

.

D.

Câu 28. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi
cả vốn lẫn lãi số tiền là

triệu đồng theo phương thức lãi kép?


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

triệu đồng sau 3 năm rút được

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép
Theo đề bài ta có:

. Thay vào cơng thức trên, ta được:

Câu 29. Biết rằng phương trình
A. .
B.
Đáp án đúng: B
Câu


30.

có hai nghiệm là
C.
.

.

Biết

,

là
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Khi đó


một

bằng
D. .

ngun

hàm

của

hàm

số

.
C.

.

D.

.

.

Tính
.
Do đó


.
7


Câu 31. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

. Do mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Mặt

.

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là


đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là
.
Câu 32. Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a và độ dài đường sinh l=5 a . Khi đó chiều cao h bằng
A. 8 a .
B. 3 a .
C. 10 a.
D. 4 a.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
V của khối chóp đó là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Trong khơng gian

qua

. Thể tích

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm

và mặt phẳng

. Mặt phẳng đi

có phương trình là:
.

B.

.

.

D.

.
8



Câu 35. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thỏa mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm

, đặt

D.

hay

.

,

.


.
.

.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

và một nghiệm

Phương trình tương đương

Vậy phương trình có
Câu 37.
Cho hai số phức

C.

.

,

Suy ra:
Câu 36.

A.

. Tính

, đặt

Suy ra:
Xét tích phâm

,

.

thì cho một nghiệm

.


.

nghiệm thuộc đoạn
và

.

D.

.
. Tính mơđun của số phức
B.

.

D.

.

.

9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải

.B.


và

.

C.

. Tính mơđun của số phức
.

D.

Ta có

.

.

.

Câu 38. Biết hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.


.

. Giá trị
C.

.

bằng
D.

.

.
.
Câu 39. Cho hình phẳng
sinh ra khi cho

giới hạn bởi đồ thị

quay quang

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40.

B.

.


C.

.

D.

, cho đường thẳng

. Tìm một vectơ chỉ phương

A.

của đường thẳng

.

và mặt phẳng
là hình chiếu của đường thẳng

lên

.
.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là mặt phẳng chứa đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là
là hình chiếu của đường thẳng
. Do đó

vật thể trịn xoay

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

mặt phẳng

và trục hồnh. Tính thể tích

và vng góc với mặt phẳng

.

.
lên mặt phẳng


nên

có một vectơ chỉ phương là

là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.
----HẾT---

10