ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1.
Biết số phức

có biểu diễn là điểm

A.
Đáp án đúng: D

trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

B.

Câu 2. Công thức tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: A

C.
của khối lăng trụ có diện tích đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích
là
A.
Lời giải

.B.

Thể tích

. C.

thỏa mãn

. Tính

B.

. D.

và chiều cao

.

. Tính


.
và chiều cao

là

.

để phương trình

có nghiệm phức

C.

.

D.
để phương trình

.
có

.

.

Phương trình đã cho tương đương
Với

D.


của khối lăng trụ có diện tích đáy

là tổng bình phương tất cả các số thực

thỏa mãn
. C.

.

là

.

Giải thích chi tiết: Gọi
nghiệm phức

và chiều cao

.

là tổng bình phương tất cả các số thực

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

. D.


của khối lăng trụ có diện tích đáy

Câu 3. Gọi

D.

, phương trình có các nghiệm

.
.
1


Khi đó
Với

.
, phương trình có nghiệm

.

Khi đó

.

Từ đó suy ra

.

Câu 4. Phần ảo của số phức liên hợp của

A. . 2023.
Đáp án đúng: C

B. .

là
.

Câu 5. Rút gọn biểu thức

C. .

B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
B.

D. .

.

ta được kết quả bằng

A.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải


.

C.

D.

ta được kết quả bằng

D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 6. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Cho mặt cầu

và mặt phẳng

tuyến của mặt phẳng
A.

với mặt cầu


.

C.

D.

. Biết khoảng cách từ

tới

bằng

.
. Nếu

thì giao

là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Trong không gian


.

D.

, đường thẳng đi qua điểm

.
.

và vng góc với mặt phẳng tọa độ

có phương trình tham số là:
2


A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
làm vectơ chỉ phương. Mặt khác

Đường thẳng

vng góc với mặt phẳng tọa độ
đi qua

có phương trình là:

nên nhận

nên:

.

Câu 9.
Cho hàm số đa thức bậc năm
cơng sai

. Tỉ số

có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết

lập thành cấp số cộng có


bằng

3


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hồnh sao cho

. Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

.
Hàm số

có


với

Và
4


* Theo đồ thị, ta có:
Vậy
hay
*

Vậy
Câu 10.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

. Tìm một vectơ chỉ phương
mặt phẳng

của đường thẳng

và mặt phẳng
là hình chiếu của đường thẳng

lên

.

A.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là mặt phẳng chứa đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là
là hình chiếu của đường thẳng
. Do đó
Câu 11.

và vng góc với mặt phẳng

.

.
lên mặt phẳng


nên

có một vectơ chỉ phương là

là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

B.
D.
Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

5


. Do đó
Câu 12. Biết rằng hàm số


đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

Cho hàm số

.

C.

D.

.

nhận giá trị khơng âm và có đạo hàm liên tục trên
và

A.

.


. Giá trị của tích phân

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy

.

Do

. Vậy

.


.

Đặt

. Suy ra

Câu 14. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vng cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.


.

D.

.

6


7


------ HẾT -----Câu 15. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

là tham số thực). Tổng tất


sao cho

C. .

?
D. .

TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

Vậy
Câu 16. Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Mô – đun của số phức
A.

.

và chiều cao bằng


.

C.

D.

C. .

D. .

?
B.

.

8


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 18.
Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

Câu 19. Tính

B.

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 20. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 21. Biết đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C

có điểm cực trị là
C. .

B. 4.

. Khi đó giá trị của
D. 2.

là:


Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị hàm số có điểm cực trị là

, ta có:

9


Khi đó ta có,

.

Câu 22. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thỏa mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm


. Tính

.

D.

, đặt

Suy ra:
Xét tích phâm

,

, đặt

.
.

,

hay

.

,

.

Suy ra:


.

.

Câu 23. Biết hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

. Giá trị
C.

.

bằng
D.

.

.
.
Câu 24. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi

cả vốn lẫn lãi số tiền là

triệu đồng theo phương thức lãi kép?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

triệu đồng sau 3 năm rút được

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép
Theo đề bài ta có:

. Thay vào cơng thức trên, ta được:

Câu 25. Số phức liên hợp của
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho hai số phức
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

là
B.

và

.

C.

.

D.

.

. Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
B.

.

D.


.

10


Câu 27. Giá trị m để hàm số
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: D

có cực đại tại
là:
B. Khơng tồn tại m.
D.
.

Câu 28. Trong không gian
qua

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: B

, cho điểm


.

B.

.

.

D.

.

cắt trục

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Trong mặt phẳng

tại điểm?

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

C.
cắt trục


cho

.

D.

tại điểm

.

.

và đường thẳng

ảnh của

qua phép tịnh

có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Diện tích


. Mặt phẳng đi

có phương trình là:

Câu 29. Đồ thị hàm số

tiến theo

và mặt phẳng

D.

của mặt cầu bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

được tính theo cơng thức nào dưới đây?
B.

.

D.

.
.


Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
V của khối chóp đó là
A.

. Thể tích

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

B.
.

D.

.
.

là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
11



A.

. B.

C.
Lời giải
Với

.

. D.
và

.

dương thì

Vậy

.

Câu 34. Cho hình phẳng
sinh ra khi cho

giới hạn bởi đồ thị

quay quang


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.

.

C.

,có đạo hàm là
có hai nghiệm phân biệt là

A.

.

vật thể trịn xoay

.

Cho hàm số
trình

và trục hồnh. Tính thể tích

.

D.


. Tìm tất cả các giá trị cùa

thỏa mãn
B.

.

để phương

.?
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102.424.000 đồng.
B. 102.017.000đồng.
C. 102.016.000đồng.
D. 102.423.000 đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu

trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng. B. 102.016.000đồng. C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.
Lời giải
Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền:
Ta có:
Câu 37. Đường thẳng
A.
Đáp án đúng: A

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
B.

C.

D.

12


Câu 38. Trong không gian
. Tọa độ của điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39.
Cho hàm số

Có


bao

, cho ba điểm

B.

.

C.

liên tục trên đoạn

nhiêu

giá

và

trị

. Biết

là trung điểm của đoạn

.

D.

.


và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

nguyên

của

tham

số

để

bất

phương

nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy

.


?

D.

.

(1) nên

Do đó

trình

.

(2).

Ta có

nghiệm đúng với mọi
nghiệm đúng với mọi

(3).
Từ (1) và (2) ta có

và

.

Suy ra


.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Do đó

và (3)

. Vì

Câu 40. Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm
A.
Đáp án đúng: A

B.

nguyên nên
,

.

. Tìm M trên Ox để AM=AB ?
C.

D.
13


----HẾT---

14