ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật, tam giác

mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

vng cân tại
và

bằng
D.

và nằm trong
và

.

.

1


2


------ HẾT -----Câu 2.
Trong không gian

, cho hai điểm

,

.

B.


.

D.

. Phương trình mặt cầu đường kính

là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho

, với

.
.

,

,

là các số nguyên. Giá trị của

là:
A. 3.
B. 9.
C. 5.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:

Đặt:

D. 0.

.

.
,

,

Vậy

.
.

Câu 4. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

cắt trục
B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 5.
Trong không gian


tại điểm?

.

C.
cắt trục

, cho đường thẳng

.
tại điểm
đi qua điểm

D.

.

.
và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

?
3


A.

.


C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

B.

.

D.

.

đi qua điểm

chỉ phương. Phương trình tham số của

và nhận vectơ

là:

làm vectơ

.

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
của khối chóp đó là
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

có diện tích

D.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

C.


.

D.

. Khi đó thể tích của khối cầu

.
.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số
A.

. Thể tích V

B.

.

D.

.

.

là

là
B.

4



C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

là

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có
Câu 10.

.

Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều cạnh

và


.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là
.
Câu 11. Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: C

, ta được
.


B.
.

D.

.
.

5


Giải thích chi tiết: Đặt

=
Câu 12. Cho hình nón có diện tích xung quanh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh của hình nón

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 13. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. .

C. .

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D.

.


TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

6


Vậy
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên
A.
.
Đáp án đúng: C

để phương trình

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình
Khi

ta có


có hai nghiệm phân biệt.
.

có nghiệm

D. .
với mọi

.

.

Xét hàm số

,

ta có

Đặt
Ta có bảng biến thiên

.
. Giải phương trình

.

–

Từ bảng biến thiên ta có

Bảng biến thiên

,

.

+

+

Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình
Do

và

nên có

Câu 15. Trong mặt phẳng
tiến theo

cho

có hai nghiệm phân biệt

.

giá trị.
và đường thẳng

ảnh của


qua phép tịnh

có phương trình là
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Cơng thức tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

của khối lăng trụ có diện tích đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích

là
A.
Lời giải
Thể tích

.B.

. C.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

Câu 17. Cho mặt cầu
tuyến của mặt phẳng
A.

. D.

và mặt phẳng
với mặt cầu

D.

.
và chiều cao

.
và chiều cao

là


.

. Biết khoảng cách từ

tới

bằng

. Nếu

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị ngun của
đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn .

.
.

để đồ thị hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đồ thị hàm số

có đúng hai nghiệm lớn hơn .

cắt trục hoành tại
.

D. .
(*)

cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn

Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của
song với trục hồnh.
Xét hàm số

thì giao

là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu?
B.

B.

.

là

của khối lăng trụ có diện tích đáy

.

A. .

Đáp án đúng: A

và chiều cao

với đường thẳng

(*)

song

.
.

Cho

.
8


Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt
Vì

nguyên nên

.

.


Vậy có giá trị ngun của
thỏa bài tốn.
Câu 19. Cho hai số phức và . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Câu 20. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
AB.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Biết hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B. 5


C.

D. 25

là một nguyên hàm của hàm số
B.

Tính độ dài đoạn thẳng

.

. Giá trị
C.

.

bằng
D.

.

.
.
Câu 22. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi
cả vốn lẫn lãi số tiền là

triệu đồng theo phương thức lãi kép?

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

triệu đồng sau 3 năm rút được
D.

.

Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép
Theo đề bài ta có:

. Thay vào cơng thức trên, ta được:

Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a và độ dài đường sinh l=5 a . Khi đó chiều cao h bằng
A. 3 a .
B. 10 a.
C. 8 a .
D. 4 a.
Đáp án đúng: D
9


Câu 24. Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng

vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ơng Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Với
kiệm hằng tháng.

(triệu đồng) là số tiền ơng Đại đóng vào hằng tháng,

Gọi
là số tiền mà ông Đại thu được sau
Suy ra

tháng

lãi suất ông Đại gửi tiết


.

.

………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là
và công bội
Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau 5 năm (60 tháng) là

thì

.

triệu đồng.
Câu 25. Số phức nghịch đảo của số phức
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu


26.

Trong

.

D.
không

gian

với

hệ

tọa

.
độ

,

cho

luôn chứa một đường thẳng
Đường thẳng

đi qua


. Tính

vng góc với

và cách

mặt

phẳng

cố định khi

:
thay đổi.

một khoảng lớn nhất có véc tơ chỉ phương

.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

D.

.

Cho

ta có mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến là

.
10


Cho

ta có mặt phẳng

Suy ra đường thẳng
Gọi

có một véc tơ chỉ phương là

là hình chiếu của

cách

có một véc tơ pháp tuyến là

trên

. Ta có

.


.
.

một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi

, khi đó

có một véc tơ chỉ phương là

.
Vậy
,
Câu 27.

suy ra

.

. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28. Trong không gian
qua

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm

và mặt phẳng

. Mặt phẳng đi

.

B.

.

.


D.

.

B.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 30. Cho hình phẳng
sinh ra khi cho

.


có phương trình là:

Câu 29. Đạo hàm của hàm số
A.

.

giới hạn bởi đồ thị

quay quang

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và trục hồnh. Tính thể tích

vật thể trịn xoay

.
.

C.

Câu 31. Biết rằng hàm số

.


D.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

.
tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

.
thỏa mãn

B.

C.

.


D.

.

và
C.

D.

11


Cho hình chóp

, có đáy là hình vng cạnh bằng

với mặt phẳng
A.

. Tính theo

. Cạnh bên

và vng góc

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

.


B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Chị Lan cần 4000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng tháng chị
Lan phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% một tháng.
A. 57 USD.
B. 68 USD.
C. 67 USD.
D. 58 USD.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Mô – đun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

?
B.

.

C. .

D.


.

Giải thích chi tiết:
Câu 36.
. Cho hai hàm số

và

có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số
, m,n ∈ R . Khi đó giá trị của biểu thức
bằng

khoảng nghịch biến

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: (VDC). Cho hai hàm số
bằng

và

A. . B.
. C.
Hướng dẫn giải


có cùng khoảng nghịch biến

. D.

C.
và

.

và

D.

có cùng

.

có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số
, m,n ∈ R . Khi đó giá trị của biểu thức

.
12


Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Hàm số


có

Với
Vậy hàm số

nghịch biến trên khoảng

Hàm số

có đạo hàm

Nếu
Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(khơng thỏa mãn).

Nếu
Hàm số nghịch biến trên khoảng

Do hàm số có cùng khoảng nghịch biến là
Câu 37. Biết

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: D

B.


nên

.
bằng

.

Câu 38. Cho biết

C.

.

D. .

, trong đó

,

và

là hằng số thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

.

D.

.

.
.
13


Đặt

, suy ra
.

Vậy
Suy ra

.
,

.


Mặt khác
Vậy
Câu 39.

.
.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

và một nghiệm

Phương trình tương đương

Vậy phương trình có

thì cho một nghiệm

.

.

nghiệm thuộc đoạn

Câu 40. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

D.

.
ta được kết quả bằng

B.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

C.

D.

ta được kết quả bằng
14



A.
Lời giải

B.

C.

D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
----HẾT---

15