ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Cho hình nón có diện tích xung quanh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh của hình nón

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

.

D.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
A.

Với

.

.

.

là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

.

dương thì

Vậy

.

Câu 4. Có bao nhiêu số ngun
A. .

D.

.

D.

. D.
và

.

B.

. B.

C.
Lời giải

.


B.

để phương trình
.

C.

có hai nghiệm phân biệt.
.

D.

.
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình
Khi

ta có

có nghiệm

với mọi

.

.


Xét hàm số

,

ta có

Đặt
Ta có bảng biến thiên

.
. Giải phương trình

.

–

Từ bảng biến thiên ta có
Bảng biến thiên

,

.

+

+

Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình
Do

Câu 5.

và

. Cho hai hàm số
khoảng nghịch biến

A.
.
Đáp án đúng: C

nên có

có hai nghiệm phân biệt

.

giá trị.

và

có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số
, m,n ∈ R . Khi đó giá trị của biểu thức
bằng

B.

.

C.


.

và

D.

có cùng

.

2


Giải thích chi tiết: (VDC). Cho hai hàm số
bằng

và

A. . B.
. C.
Hướng dẫn giải
Hàm số
Hàm số

và

có cùng khoảng nghịch biến

. D.


có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số
, m,n ∈ R . Khi đó giá trị của biểu thức

.

nghịch biến trên khoảng
có

Với
Vậy hàm số
Hàm số

nghịch biến trên khoảng
có đạo hàm

Nếu
Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(khơng thỏa mãn).

Nếu
Hàm số nghịch biến trên khoảng

Do hàm số có cùng khoảng nghịch biến là

nên

.


3


Câu 6. Cho hình chóp
trong

có

,

,

, hình chiếu của đỉnh

là một điểm

. Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là
,

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

. Tính thể tích khối chóp
B.

.

C.


nằm
,

.
.

D.

.

vng tại
Vẽ
hành;

sao cho
,
,
là hình chữ nhật và

là các đường trung bình của
;
;

;

là các hình bình

Ta có:


4


Lại có:
Tương tự ta tính được:
và
Gọi

,

,

lần lượt là hình chiếu của

Ta có:

lên

,

,

và đặt

và

Chứng minh tương tự:

;


Do đó:

Mặt khác:

;

;

;

;

;

Ta lại có:

Mà

Vậy thể tích khối chóp
Cách 2

là

.

5


Từ
.


và

lần lượt kẻ các đường thẳng song song với

Từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

và

lần lượt tại

và

.

Từ

kẻ đường thẳng song song với

cắt

và

lần lượt tại

và


.

Từ

kẻ đường thẳng

Gọi
Đặt
Kéo dài

Gọi

song song với

và

, đường thẳng qua

cắt nhau tại

vng góc với

, ta có hình chữ nhật

cắt

tại

.


.
,

. Ta có
cắt

tại

, từ

.
kẻ đường thẳng vng góc với

là chân đường cao kẻ từ đỉnh

của tam giác

, suy ra

tại

. Ta có:

.
6


Hai tam giác


và

đồng dạng nên:

.

Ta có hệ:

.
.
Câu 7. Trong khơng gian
và song song với
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho điểm

. Mặt phẳng đi qua

có phương trình là:
.

B.

.

.

D.


.

Câu 8. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

ta được kết quả bằng
B.

C.

D.

7


Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải

B.

C.

ta được kết quả bằng

D.


Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 9.
Cho hàm số

Có

bao

liên tục trên đoạn

nhiêu

giá

trị

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

nguyên

của

tham

số

để

bất


nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy

.

trình

?

D.

(1) nên

Do đó

phương

.

(2).


Ta có

nghiệm đúng với mọi
nghiệm đúng với mọi

(3).
Từ (1) và (2) ta có

và

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Do đó

và (3)

Câu 10. Số phức nghịch đảo của số phức

. Vì

nguyên nên

.


là
8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Biết hàm số

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.


. Giá trị
C.

.

bằng
D.

.

.
.
Câu 12. Cho

là các số thực và

dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Biết số phức

D.


có biểu diễn là điểm

A.
Đáp án đúng: B

trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

B.

C.

Câu 14. Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

B.

Trong khơng gian

và chiều cao
.

D.
. Tính thể tích khối trụ đó.

C.

, cho đường thẳng


.

D.

đi qua điểm

.

và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

A.

.

B.

?

.
9


C.
Đáp án đúng: C

.


D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua điểm

chỉ phương. Phương trình tham số của
Câu 16. Cho tứ diện
tạo bởi hai đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

có
và
B.

và nhận vectơ

là:

, trong đó

làm vectơ

.
;
;
là trọng tâm tam giác


.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

;

.

. Tính cơsin của góc

D.

.

.

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng
vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ơng Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Với
kiệm hằng tháng.

(triệu đồng) là số tiền ơng Đại đóng vào hằng tháng,

Gọi
là số tiền mà ông Đại thu được sau
Suy ra

tháng


lãi suất ông Đại gửi tiết

.

.

………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là
và công bội
Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau 5 năm (60 tháng) là

thì

.
10


triệu đồng.
Câu 19. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(


để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.

C. .

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D. .

TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

Vậy
Câu 20. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng).
B. 148,58 (triệu đồng).
C. 141,85 (triệu đồng).

D. 133,82 (triệu đồng).
Đáp án đúng: D
11


Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là

(triệu đồng).

Câu 21. Cho khối trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: A

và bán kính đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
bằng
A.

Lời giải

B.

Giả thiết cho

.

C.

.

.Diện tích tồn phần của khối trụ bằng

D.

.

và bán kính đáy

D.

.

.Diện tích tồn phần của khối trụ

.

,


Diện tích tồn phần của khối trụ
Câu 22.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

và một nghiệm

Phương trình tương đương
Vậy phương trình có
Câu 23.

nghiệm thuộc đoạn

D.

thì cho một nghiệm

.

.
.

12


Cho hàm số
trình

,có đạo hàm là
có hai nghiệm phân biệt là

A.

Câu

thỏa mãn

.

C.
Đáp án đúng: C
24.

. Tìm tất cả các giá trị cùa
.?


B.
.

.

D.

.

Biết

là
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tính

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

để phương

một


ngun

hàm

của

hàm

số

.
C.

.

D.

.

.

Tính
.
Do đó

.
Câu 25.
Cho hàm số


. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

.

Câu 26. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
AB.
A.

B.

C. 5

Tính độ dài đoạn thẳng
D. 25

13


Đáp án đúng: C
Câu 27. Cơng thức tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: A

của khối lăng trụ có diện tích đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích
là
A.
Lời giải
Thể tích
Câu 28.

.B.

. C.

. D.


của khối lăng trụ có diện tích đáy

Cho hàm số đa thức bậc năm
cơng sai

. Tỉ số

A. .
Đáp án đúng: A

và chiều cao
.

là
D.

.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

và chiều cao

.
và chiều cao

là

có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết

.

lập thành cấp số cộng có

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

14


Giải thích chi tiết:
Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hồnh sao cho

. Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

.
Hàm số

có

với


Và
* Theo đồ thị, ta có:
Vậy
hay
*

Vậy
Câu 29. Cho hàm số

có đạo hàm khơng âm trên
Biết

A.

B.

thỏa mãn

với mọi

và

hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
C.

D.
15



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Từ giả thiết ta có

Câu 30. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

lên mặt phẳng

có tọa độ là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm
A.
.
Lời giải

lên mặt phẳng
B.


. Hình chiếu vng góc của điểm

C.

. C.

;

.

;

Câu 31. Trong không gian
. Tọa độ của điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: C

. Hình chiếu vng góc của

D.

.
.

lên mặt phẳng

hay


. Khi đó:

.

, cho ba điểm

B.

Câu 32. Tích phân
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 33.

.

có tọa độ là

là hình chiếu của điểm

Giải hệ trên ta có:

D.

, cho mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến là
Gọi

.


.

và

C.

.

. Biết

là trung điểm của đoạn

D.

.

có giá trị bằng
B.

.

C.

.

D.

.


16


Trong khơng gian
, đường thẳng
vectơ chỉ phương có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: A

đi qua

nhận vectơ

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua

làm

.
.

nhận vectơ

làm vectơ chỉ

phương có phương trình là
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
V của khối chóp đó là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Cho mặt cầu
A.

có diện tích

. Khi đó thể tích của khối cầu

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 36.

A.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
.B.

.

. Tính mơđun của số phức

.

.

và
C.


là

.

D.

Cho hai số phức

A.
Lời giải

. Thể tích

.
.
. Tính mơđun của số phức

.

D.

.

.

Ta có
.
Câu 37.
Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều
với vận tốc

(m/s), trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
17


A. 20 m.
Đáp án đúng: B

B. 10 m.

Câu 38. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị

sinh ra khi cho

quay quang

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C. 0,2 m.

.

C.


B.

Câu 40. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

,

.

vật thể trịn xoay

D.

.

.

. Tìm M trên Ox để AM=AB ?
C.

cắt trục
B.

và trục hồnh. Tính thể tích


.

Câu 39. Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm
A.
Đáp án đúng: B

D. 2 m.

D.

tại điểm?
C.
cắt trục
tại điểm
----HẾT---

.

D.

.

.

18