ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Trong các số phức sau, số phức nào có modul bằng 5?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 2. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi

sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102.423.000 đồng.
B. 102.017.000đồng.
C. 102.016.000đồng.
D. 102.424.000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu
trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng. B. 102.016.000đồng. C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.
Lời giải
Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền:
Ta có:
Câu 3. Cho hình nón có diện tích xung quanh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh của hình nón

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
AB.
A. 5
Đáp án đúng: A
Câu 5. Tích phân

B. 25

C.

Tính độ dài đoạn thẳng
D.

có giá trị bằng
1


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Thể tích khối cầu có bán kính r là:


C.

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

Câu 7. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi
cả vốn lẫn lãi số tiền là

triệu đồng theo phương thức lãi kép?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.


C.

.

triệu đồng sau 3 năm rút được
D.

.

Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép
Theo đề bài ta có:

Câu 8. Biết
A. .
Đáp án đúng: A

. Thay vào công thức trên, ta được:

. Khi đó
B.

.

C.

Câu 9. Tính tích phân

.

D.


.

, ta được

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

bằng

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

=
.
Câu 10. Ơng Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng
vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ơng Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.

A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.
2


C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với
kiệm hằng tháng.

D.

triệu đồng.

(triệu đồng) là số tiền ơng Đại đóng vào hằng tháng,

Gọi
là số tiền mà ông Đại thu được sau
Suy ra

tháng

lãi suất ơng Đại gửi tiết


.

.

………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là
và công bội
Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau 5 năm (60 tháng) là

thì

.

triệu đồng.
Câu 11.
Cho hình chóp
với mặt phẳng
A.

, có đáy là hình vng cạnh bằng
. Tính theo

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Trong khơng gian

, đường thẳng
vectơ chỉ phương có phương trình là

C.
Đáp án đúng: C

và vng góc

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

.

A.

. Cạnh bên

B.

.

D.

.

đi qua

.

nhận vectơ


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua

nhận vectơ

làm

làm vectơ chỉ

phương có phương trình là
3


Câu 13. Cho

,


,

A. .
Đáp án đúng: A

. Hãy tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 14.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

.


B.

.

Giả thiết cho

C.

.

.

D.

D.

.

.Diện tích tồn phần của khối trụ bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
bằng
A.
Lời giải

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?


và bán kính đáy

B.

D.

.

.

Câu 15. Cho khối trụ có chiều cao

.

và bán kính đáy

D.

.

.Diện tích tồn phần của khối trụ

.

,

Diện tích tồn phần của khối trụ
Câu 16.
Trong khơng gian


, đường thẳng đi qua điểm

và vng góc với mặt phẳng tọa độ

có phương trình tham số là:

A.

.

B.

.

.

4


C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng


vng góc với mặt phẳng tọa độ

làm vectơ chỉ phương. Mặt khác

Đường thẳng

đi qua

nên:

có phương trình là:

Câu 17. Trong khơng gian
. Tọa độ của điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: D

.

Câu 18. Mô – đun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

.

, cho ba điểm


B.

nên nhận

và

C.

.

. Biết

là trung điểm của đoạn

D.

.

?
B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn .
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để đồ thị hàm số

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đồ thị hàm số
có đúng hai nghiệm lớn hơn .

D. .
(*)

cắt trục hồnh tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn

Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của
song với trục hoành.
Xét hàm số

cắt trục hoành tại


.

với đường thẳng

(*)

song

5


.

Cho
Bảng biến thiên

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt
Vì

nguyên nên

Vậy có

.

.

giá trị ngun của


thỏa bài tốn.

Câu 20. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 21. Đồ thị hàm số

cắt trục

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 22. Đường thẳng

thỏa mãn

.

C.
cắt trục

B.

là tổng bình phương tất cả các số thực
. Tính

.
tại điểm

D.

.

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?


A.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Gọi

tại điểm?

C.
để phương trình

D.
có nghiệm phức

.
6


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
nghiệm phức
A. . B.
Lời giải

. D.

C.


. Tính

.

để phương trình

có

.
.

, phương trình có các nghiệm

.

Khi đó
Với

D.

.

Phương trình đã cho tương đương
Với

.

là tổng bình phương tất cả các số thực

thỏa mãn

. C.

.

.
, phương trình có nghiệm

.

Khi đó

.

Từ đó suy ra

.

Câu 24. Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số
A.

và
C.


là

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 26. Trong các hình trụ có diện tích tồn phần bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.


thì hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy thể tích khối trụ
Ta có:
Bảng biến thiên
7


Từ bảng biến thiên ta có
Câu 27.
Cho

, với

,

,

là các số nguyên. Giá trị của

là:

A. 9.
B. 3.
C. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:

Đặt:

D. 0.

.

.
,

,

Vậy
Câu

.
.

28.

Biết

là
trên khoảng


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

. Tính
.

một

ngun

hàm

của

hàm

số

.
C.

.

D.

.


.

Tính
8


.
Do đó

.
Câu 29. Chị Lan cần 4000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng tháng chị
Lan phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% một tháng.
A. 57 USD.
B. 58 USD.
C. 67 USD.
D. 68 USD.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số
trình

,có đạo hàm là
có hai nghiệm phân biệt là

A.
.

.


D.
cho

để phương

.?

B.

Câu 31. Trong mặt phẳng
tiến theo

thỏa mãn

.

C.
Đáp án đúng: A

. Tìm tất cả các giá trị cùa

.

và đường thẳng

ảnh của

qua phép tịnh

có phương trình là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 33. Trên tập số phức, xét phương trình

nhiêu giá trị

B.

.

D.
,

để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt

A. .
Đáp án đúng: D

.

C. 3.

.

là tham số thự C.

thỏa điều kiện
D.

Có bao
.

.


9


Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình
C. Có bao nhiêu giá trị

,

để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt

là tham số thự
thỏa điều kiện

.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. 3.

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt trong đó

là nghiệm có phần ảo âm là:

.
Khi đó:
Và
Ta có:


Vì

nên

, do đó:

Đối chiếu điều kiện

suy ra khơng có giá trị nào của

Câu 34. Cho các số thực dương
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

thỏa mãn
. Tính

.

thỏa điều kiện bài tốn.
. Gọi

D.

Giải thích chi tiết: Do
Ta có


lần lượt là giá trị

.
B.

.

,

.
.

nên

Biệt thức
Để có các số thực dương

,

thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có:
10


Từ đó ta suy ra

Vậy
Câu 35.
Biết số phức


có biểu diễn là điểm

A.
Đáp án đúng: D

trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

B.

Câu 36. Cho hình chóp
hình chóp cùng bằng

C.
có đáy

là hình chữ nhật với

. Tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

.

,


. Các cạnh bên của

và
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
- Ta có
- Gọi

nên
là trung điểm của

vng cân tại

nên

Câu 37. Rút gọn biểu thức

.
. Tam giác
. Vậy

vng tại


và có

,

nên là tam giác

.
ta được kết quả bằng
11


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải

B.

C.

D.

ta được kết quả bằng


D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 38. Biết đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: D

có điểm cực trị là
C. 4.

B. 3.

. Khi đó giá trị của
D. .

là:

Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị hàm số có điểm cực trị là

Khi đó ta có,

, ta có:

.

Câu 39. Cho số phức

, khi đó số phức liên hợp của số phức


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

bằng

, khi đó số phức liên hợp của số phức

C.

D.
bằng

D.

Ta có:
Vậy số phức liên hợp của
là
Câu 40. BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng 4
hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường. Vì đất xấu nên BCH Đồn trường quyết định đào

các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó. Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình vng
kích thước cạnh là 1m. Số tiền BCH Đoàn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là

nghìn đồng

.

A.
triệu.
B.
triệu.
C. triệu.
D.
triệu.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh
trồng 4 hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường. Vì đất xấu nên BCH Đồn trường quyết
định đào các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó. Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình
vng kích thước cạnh là 1m. Số tiền BCH Đồn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là
nghìn
đồng

.

A.
triệu.
Lời giải

B.


triệu.

C.

triệu.

D.

triệu.
12


Số hố cây là

.

Mỗi hố có thể tích là
Số tiền để chi đổ đất là

.
đồng
----HẾT---

13