ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Biết đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C

có điểm cực trị là
C. .

B. 2.

. Khi đó giá trị của
D. 4.

là:

Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị hàm số có điểm cực trị là

Khi đó ta có,

, ta có:

.

Câu 2. Số phức nghịch đảo của số phức
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Cho hình phẳng
sinh ra khi cho

giới hạn bởi đồ thị

quay quang

A.
.
Đáp án đúng: B
,

A. .

Đáp án đúng: B

.
và trục hồnh. Tính thể tích

.

,

C.

.

D.

B.

.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.

.

D.

C.

cho bốn điểm


. Gọi
đến

B.
.

.

.

là đường thẳng đi qua
và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm
điểm nào trong các điểm dưới đây?
.

.

. Hãy tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

vật thể trịn xoay

.

B.


Câu 4. Cho

.

D.

là lớn nhất. Hỏi

đi qua

.
.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, cùng thuộc mặt phẳng
Trường hợp 1: A, B, C cùng phía với đường thẳng

.

qua d:

là trung điểm của AB.

với E là điểm đối xứng của D qua I; J là trung

điểm của EC.
Lúc này ta có


;

.

.
Để thỏa mãn u cầu bài tốn thì
D. Tức là đường thẳng

và

qua

và vng góc với DJ.

Ta lần lượt thử các trường hợp xem

hay khơng thì ta thấy

này thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến
Cách khác.
Dề dàng có phương trình mp

là

thỏa mãn. Lúc

.

và có


.

và dấu bằng của 3 bất đằng thức đạt được khi
là vtpt của mp

là

Phương trình
Vậy

.

.

.
.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

parabol có phương trình

,

. Tìm M trên Ox để AM=AB ?
C.


Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính

400000
dưới đây?

,

là lớn nhất. Vậy ta chọn

Do
Vậy vtcp của

đi qua

D.

m, ở giữa khu vườn người ta muốn tạo một cái bể cá dạng

(như hình vẽ), phần cịn lại sẽ trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là

, chi phí trồng hoa là 200000

. Chi phí xây dựng khu vườn gần nhất với số tiền nào

2


A. 6240841 đồng.
C. 6220485 đồng.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

B. 6240184 đồng.
D. 6250184 đồng.

.
Diện tích bể cá:
.
Diện tích trồng hoa:

.

Chi phí xây dựng:
Câu 8.

đồng.

Cho hai số phức
A.

và

. Tính mơđun của số phức

.

C.
Đáp án đúng: C


.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải

.B.

.

Ta có

.

D.

.

và
C.

. Tính mơđun của số phức
.

D.

.

.


.

Câu 9. Trong mặt phẳng
theo

B.

.

cho

và đường thẳng

ảnh của

qua phép tịnh tiến

có phương trình là

A.

B.

C.

D.
3


Đáp án đúng: D

Câu 10.
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

. Tìm một vectơ chỉ phương
mặt phẳng

và mặt phẳng

của đường thẳng

là hình chiếu của đường thẳng

lên

.

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là mặt phẳng chứa đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

và vng góc với mặt phẳng

.

.

là hình chiếu của đường thẳng

lên mặt phẳng

nên

là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

. Do đó
có một vectơ chỉ phương là
.
Câu 11. Cho hai số phức và . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 12. Biết

Tính

A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Trong khơng gian
. Tọa độ của điểm
là

A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

C.


.

D.

, cho ba điểm

B.

Câu 14. Cho mặt cầu

.

theo

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

có diện tích

và

C.


. Biết

.

D.

. Khi đó thể tích của khối cầu
B.
D.

là trung điểm của đoạn

.

là

.
.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
4


A.

.

B.


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

Câu 16. Trong khơng gian
qua

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hàm số

D.

, cho điểm

.

và mặt phẳng

. Mặt phẳng đi

có phương trình là:
.

B.


.

.

D.

.

có đạo hàm khơng âm trên
Biết

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

thỏa mãn

với mọi

và

hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

B.

C.


D.

Từ giả thiết ta có

Câu 18. Cho khối trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: A

và bán kính đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
bằng
A.
Lời giải
Giả thiết cho

B.

.

C.

.


.Diện tích tồn phần của khối trụ bằng

D.

.

và bán kính đáy

D.

.

.Diện tích tồn phần của khối trụ

.

,

Diện tích tồn phần của khối trụ
Câu 19.
Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
5


A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó
Câu 20.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong

khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất khơng thay đổi?
A. 102.017.000đồng.
B. 102.423.000 đồng.
C. 102.016.000đồng.
D. 102.424.000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu
trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng. B. 102.016.000đồng. C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.
Lời giải
Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền:
Ta có:
Câu 22. Cho tứ diện
tạo bởi hai đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

có
và
B.

, trong đó
.

;
;
là trọng tâm tam giác

C.

.

;

. Tính cơsin của góc

D.

.
6


Câu 23.

Biến đổi tích phân
nào sau đây là đúng?

thành tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: A

bằng cách đặt

B.
.


.

D.

Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân

Khẳng định

.

thành tích phân

bằng cách đặt

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

. B.

C.

.
.

D.

Lời giải. Tích phân viết lại

Với


Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

D.

Câu 24. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

. Mặt

.

7


Gọi

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc


là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 25. Cho hình nón có diện tích xung quanh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh của hình nón


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.

C. .

là tham số thực). Tổng tất


sao cho

?
D.

.

TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:
8


Vậy
Câu 27.
Trong khơng gian

, cho hai điểm

,

. Phương trình mặt cầu đường kính

.

B.


.

.

D.

là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Đường thẳng

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Trong các số phức sau, số phức nào có modul bằng 5?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30.

Trong khơng gian

.

C.

D.

.

D.

.

.
, đường thẳng đi qua điểm

và vng góc với mặt phẳng tọa độ

có phương trình tham số là:

A.

.

9


B.


.

C.

.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
làm vectơ chỉ phương. Mặt khác

Đường thẳng

vng góc với mặt phẳng tọa độ
đi qua

nên nhận

nên:

có phương trình là:

.

Câu 31.

Trong khơng gian
, đường thẳng
vectơ chỉ phương có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: D

đi qua

nhận vectơ

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua

nhận vectơ

làm


làm vectơ chỉ

phương có phương trình là
Câu 32. Chị Lan cần 4000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng tháng chị
Lan phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% một tháng.
A. 58 USD.
B. 67 USD.
C. 57 USD.
D. 68 USD.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều cạnh

và

.

10


Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là
.
Câu 34. Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

C.

Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.

B.
.

.


D.

Giải thích chi tiết:

.

.
là một nguyên hàm của
B. .

Câu 37. Biết rằng phương trình
A. .
B.
Đáp án đúng: C

C.

và
.

có hai nghiệm là
C. .

.

Câu 38. Mô – đun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C


D.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 36. Biết rằng
A.
.
Đáp án đúng: C

và

, tính

,

. Khi đó

.
D. .

bằng
D. .

?

B.

.

C. .

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Câu 39. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vuông cân tại
và nằm
và
bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

12


------ HẾT -----Câu 40.
. Cho hai số phức
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

và
.

. Số phức

bằng

B.

.

D.

.

----HẾT---

13